Cách 2:

Ta có: p² - 1 = (p - 1)(p + 1)

Do p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p lẻ, suy ra p - 1 và p + 1 là hai số chẵn liên tiếp. Trong hai số chẵn liên tiếp luôn có một số chia hết cho 4 nên tích (p - 1)(p + 1) chia hết cho 2 . 4 = 8 (1).

p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 (k ∈∈ N)

+ Nếu p = 3k + 1 thì p - 1 = 3k ⋮ 3, do đó tích (p - 1)(p + 1) ⋮ 3

+ Nếu p = 3k - 1 thì p + 1 = 3k ⋮ 3, do đó tích (p - 1)(p + 1) ⋮ 3

Từ hai trường hợp trên suy ra (p - 1)(p + 1) ⋮ 3 (2)

Từ (1) và (2) suy ra (p - 1)(p + 1) ⋮ 3 và 8, do đó (p - 1)(p + 1) ⋮ 24 hay p² - 1 ⋮ 24(đpcm)

Hướng dẫn giải

a) Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:

AM là cạnh chung

AB = AC (giả thiết)

AM = MC (giả thiết)

Do đó suy ra: ΔABM = ΔACM (c – c – c)

b) Ta có: AM là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A đến cạnh BC của tam giác ABC

Mặt khác G là trọng tâm tam giác

Theo tính chất đường trung tuyến trong tam giác

=> GM = 1/3 AM

=> GM = 1/3 . 12

=> GM = 4 (cm)

Hình vẽ minh họa

Giả thiết: ∆ ABC vuông tại A, BD là phân giác góc B, DE vuông góc với BC, DE cắt AB tại F

Kết luận:

a) ∆ABD = ∆EBD

b) DA = DE

c) DF > DE

b) Vì ΔOAD = ΔOCB (chứng minh trên)

=> Góc D = Góc B

Ta có:

Góc A + Góc AEB + Góc B = 180⁰

Góc CED + Góc C_2­ + Góc D = 180⁰

Góc AED = Góc CED

Góc B = Góc D

=> Góc A₂ = Góc C₂

Ta lại có:

OA = OC, OB = OD

=> OB – OA = OD – OC

=> AB = CD

Xét tam giác AEB và tam giác CED có:

Góc B = Góc D

AB = CD

Góc A₂ = Góc C₂

=> ΔAEB = ΔCED (g.c.g)

1. Xét tam giác ADB và AEC có:

Góc A chung

AE = AD (gt)

AB = AC (do tam giác ABC cân tại A)

=> ΔADB = ΔACE (c – g – c)

=> Góc ABD = Góc AEC

1. Ta có: ΔADB = ΔACE (chứng minh trên)

=> Góc B₁ = Góc C₂ (1)

Do tam giác BAC cân

=> Góc ABC = Góc ACB

=> Góc B₁ + Góc B₂ = Góc C₁ + Góc C₂ (2)

Từ (1) và (2) => Góc B₂ = Góc C₁

Vậy tam giác IBC là tam giác cân tại I.

2) Căn bậc 2 số học

Với số dương a, số được gọi là căn bậc hai số học của a.

Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0.

Số hàng ghế thương gia là:

4-1+1=4(hàng)

Số hàng ghế phổ thông là:

38-(4+2)=32(hàng)

Số ghế hàng thương gia là:

4x4=16(ghế)

Số ghế hai hàng gần của thoát hiểm là:

2x5=10(ghế)

Số ghế hạng phổ thông là:

32x6=196(ghế)

Tổng số ghế chiếc máy bay có là:

16+10+196=122(ghế)

Đáp số: 122 (ghế)

Thêm 3 người nữa thì được

6 + 3 = 9 ( người)

Thời gian 1 người làm xong công việc là:

6 x 3 = 18 ( ngày)

Thời gian 9 người làm xong công việc là:

18 : 9 = 2 (ngày)

Đáp số: 2 ngày

a)

b)

a)

GT
KL

b)

GT
KL	a // b

c)

GT	a // b c là đường thẳng cắt a tại A, cắt b tại B
KL

d)

GT
KL	a // b

Số tiền anh An phải trả khi mua chiếc ti – vi đó là:

14 000 000 – ( 14 000 000 x 12%)= 12 320 000 ( đồng)

Đáp số : 12 320 000 ( đồng)

Trong các câu sau, câu nào đúng?

A. Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số hữu tỷ dương Đ

B. Số 0 là số hữu tỷ dương S

C. Số hữu tỷ nguyên âm không phải là số hữu tỉ âm S

D. Tập hợp Q gồm các số hữu tỷ dương và các số hữu tỷ âm S