Hỏi đáp Toán 8 - Giaitoan.com

Câu hỏi của bạn là gì?

Ảnh Công thức

Bon Hỏi đáp Toán 8 Hỏi bài
Cho tam giác đều ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D và trên tia đối của tia AC ta lấy điểm E sao cho AD = AE. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng BE, AD, AC, AB.
a) Chứng minh tứ giác BCDE là hình thang cân.
b) Chứng minh rằng tứ giác CNEQ là hình thang.
c) Trên tia đối của tia MN lấy N’ sao cho N’M = MN. Chứng minh rằng BN’ vuông góc với BD, EB = 2MN.
d) Tam giác MNP là tam giác đều.
1 5 câu trả lời
Thích Bình luận Chia sẻ

Khang Anh
b) Tam giác đều ADE có EN là trung tuyến
=> EN vuông góc với DA hay EN vuông góc với BD.
CQ là trung tuyến tam giác đều ABC
=> CQ vuông góc với AB hay EQ vuông góc với BD
=> EN // CQ (cùng vuông góc với BD)
=> CNEQ là hình thang
0 31/05/22
Xem thêm 4 câu trả lời
Batman Hỏi đáp Toán 8 Hỏi bài
Tính chiều cao của hình lăng trụ đứng tam giác, biết thể tích là 168cm³ và đáy là tam giác vuông có 2 cạnh góc vuông lần lượt dài 6cm và 8cm.
8 4 câu trả lời
Thích Bình luận Chia sẻ

Captain
Thể tích hình lăng trụ đứng tam giác bằng tích cuẩ diện tích đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo).
Đáy là tam giác vuông → Diện tích hình tam giác bằng tích hai cạnh góc vuông chia 2.
Giải thích các bước giải:
Diện tích đáy của hình lăng trụ đứng tam giác là: $\frac{{6 \times 8}}{2} = 24$ (cm²)
Chiều cao của hình lăng trụ đứng tam giác là: 168 : 24 = 7 (cm)
1 26/05/22
Xem thêm 3 câu trả lời
Bờm Hỏi đáp Toán 8 Hỏi bài
Tính tuổi của hai người, biết rằng cách đây 10 năm tuổi người thứ nhất gấp 3 lần tuổi của người thứ hai và sau đây hai năm, tuổi người thứ hai sẽ bằng một nửa tuổi của người thứ nhất.
4 3 câu trả lời
Thích Bình luận Chia sẻ

Captain
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi số tuổi hiện nay của người thứ nhất là x (tuổi)
Điều kiện: x ∈ N*
Số tuổi người thứ nhất cách đây 10 năm là: x - 10 (tuổi)
Số tuổi người thứ hai cách đây 10 năm là: $\frac{x - 10}{3}$
$\frac{x - 10}{3}$
<=> 3x + 6 = 2x – 20 + 60 + 12
<=> 3x – 2x = -20 + 60 + 12 – 6
=> x = 46 (thỏa mãn)
Vậy số tuổi hiện nay của người thứ nhất là: 46 tuổi.
Số tuổi hiện nay của người thứ hai là: $\frac{46 - 10}{3} + 10 = 22$
2 14/04/22
Xem thêm 2 câu trả lời

Wuggy Huggy Hỏi đáp Toán 8 Hỏi bài
Cho tam giác DEF vuông tại D (DE < DF). Gọi A,B,C lần lượt là trung điểm của DE, EF, DF.
a) Chứng minh tứ giác DABC là hình chữ nhật
b) Vẽ đường cao DH của tam giác DEF (H thuộc EF). Chứng minh góc AHF = góc CBE.
2 câu trả lời
Thích Bình luận Chia sẻ

Cự Giải
a) Xét tam giác DEF có A, B lần lượt là trung điểm của ED và EF
Suy ra AB là đường trung bình của tam giác DEF
=> AB // DF và $AB=\frac{1}{2}DF=DC$
Xét tứ giác DABC có AB // DC và AB = DC (cmt)
=> DABC là hình bình hành (dhnb)
Lại có góc ADC = 90^o nên DABC là hình chữ nhật (dhnb).
0 08:52 11/12
Xem thêm 1 câu trả lời
Lê Thị Thùy Hỏi đáp Toán 8 Hỏi bài
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC), trung tuyến AM. Kẻ $MN \bot AB$ , $MP \bot AC\left( {N \in AB,P \in AC} \right)$
a) Chứng minh rằng AC = 2MN
b) Chứng minh tứ giác BMPN là hình gì? Vì sao
c) Gọi E là trung điểm của BM, F là trung điểm của AM và PN. Chứng minh tứ giác ABEF là hình thang cân
d) Kẻ $AH \bot BC,MK//AH\left( {H \in BC,K \in AC} \right)$ . Chứng $BK \bot HN$
6 1 câu trả lời
Thích Bình luận Chia sẻ

Biết Tuốt
a)
Ta có:
$\left\{ \begin{array}{l} MN \bot AB\\ AB \bot AC \end{array} \right. \Rightarrow MN//AC$ (1)
Mà M là trung điểm của BC (2)
Từ (1) và (2) ta được: MN là đường trung bình của $\Delta ABC$
$\Rightarrow MN = \dfrac{1}{2}AC \Rightarrow AC = 2MN$
b)
Ta có: $\left\{ \begin{array}{l} MP \bot AC\\ AC \bot AB \end{array} \right. \Rightarrow MP//AB$ (1)
Mà M là trung điểm của BC
Nên MP là đường trung bình của $\Delta ABC$
$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} MP = \dfrac{1}{2}AB\\ MP//AB \end{array} \right.$
Mà $BN = \dfrac{1}{2}AB$
Nên $\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} MP = BN\\ MP//BN \end{array} \right. \Rightarrow BNMP$ là hình bình hành
c)
Xét tứ giác AMNP có:
$\widehat {NAP} = \widehat {MNA} = \widehat {MPA} = {90^ \circ }$
$\Rightarrow$ AMNP là hình chữ nhật
Mà $AM \cap NP = \left\{ F \right\}$
F là trung điểm của AM
Mà E là trung điểm của BM
$\Rightarrow$ EF là đường trung bình của $\Delta ABM$
$\Rightarrow FE//AB$ (1)
Xét tam giác AMB có : AM = BM ( tính chất đường trung tuyến của tam giác vuông)
$\Rightarrow \Delta AMB$ cân tại M
$\Rightarrow \widehat {MBA} = \widehat {MAB}$ (2)
Từ (1) và (2) ta được: tứ giác ABEF là hình thang cân
1 14/11/22
Lê Thị Thùy Hỏi đáp Toán 8 Hỏi bài
Tìm x, y nguyên biết: ${x^2} + {y^2} + 2x - 2y + 2002$
4 1 câu trả lời
Thích Bình luận Chia sẻ

Biết Tuốt
Ta có:
$\begin{array}{l} {x^2} + {y^2} + 2x - 2y + 2002\\ = {x^2} + 2x + 1 + {y^2} - 2y + 1 + 2000\\ = {\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + 2000 \end{array}$
Mà
$\left\{ \begin{array}{l} {\left( {x + 1} \right)^2} \ge 0\\ {\left( {y - 1} \right)^2} \ge 0 \end{array} \right. \Rightarrow {x^2} + {y^2} + 2x - 2y + 2002 \ge 0$
Dấu “ =’’ xảy ra khi:
$\left\{ \begin{array}{l} {\left( {x + 1} \right)^2} = 0\\ {\left( {y - 1} \right)^2} = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x + 1 = 0\\ y - 1 = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = - 1\\ y = 1 \end{array} \right.$
vậy x = - 1, y= 1
44 12/11/22

Lê Thị Thùy Hỏi đáp Toán 8 Hỏi bài
Một hình tam giác có chu vi là 288 cm, độ dài cạnh thứ hai gấp ba lần độ dài cạnh thứ nhất và bằng 1,5 lần độ dài cạnh thứ ba. Tính độ dài mỗi cạnh
2 1 câu trả lời
Thích Bình luận Chia sẻ

Biết Tuốt
Gọi độ dài cạnh thứ nhất là a
Vì cạnh thứ hai gấp 3 lần độ dài cạnh thứ nhất nên độ dài cạnh thứ hai là: 3a
Độ dài cạnh thứ nhất bằng 1,5 độ dài cạnh thứ ba nên độ dài cạnh thứ 3 là $\dfrac{{3a}}{{1,5}} = 2a$
Vì chu vi của tam giác là 288 nên:
$\begin{array}{l} a + 3a + 2a = 288\\ \Leftrightarrow 6a = 288\\ \Leftrightarrow a = 48 \end{array}$
Độ dài cạnh thứ hai là : 3 x 48 = 144 ( m)
Độ dài cạnh thứ ba là : 2 x 48 = 96 ( m)
Độ dài cạnh thứ nhất là : 48 m
0 11/11/22
Lê Thị Thùy Hỏi đáp Toán 8 Hỏi bài
Câu 1 : Tính nhanh
$\begin{array}{l} A = {104^2} - {2^2}\\ B = {36^2} - 2.36.26 + {26^2} \end{array}$
1 câu trả lời
Thích Bình luận Chia sẻ

Biết Tuốt
Ta có:
$\begin{array}{l} A = {104^2} - {2^2}\\ A = \left( {104 - 2} \right)\left( {104 + 2} \right)\\ A = 102.106\,\, = 10812\\ B = {36^2} - 2.36.26 + {26^2}\\ B = {\left( {36 - 26} \right)^2}\\ B = {10^2} = 100 \end{array}$
1 08/11/22
Lê Thị Thùy Hỏi đáp Toán 8 Hỏi bài
Tìm a,b biết: ${a^2} + {b^2} - 4a + 6b + 13 = 0$
1 câu trả lời
Thích Bình luận Chia sẻ

Biết Tuốt
Ta có:
$\begin{array}{l} {a^2} + {b^2} - 4a + 6b + 13 = 0\\ \Leftrightarrow {a^2} - 4a + 4 + {b^2} + 6b + 9 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {{a^2} - 4a + 4} \right) + \left( {{b^2} + 6b + 9} \right) = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {a - 2} \right)^2} + {\left( {b + 3} \right)^2} = 0 \end{array}$
Mà
$\left\{ \begin{array}{l} {\left( {a - 2} \right)^2} \ge 0\,\,\,\,\forall a\\ {\left( {b + 3} \right)^2} \ge 0\,\,\,\,\forall b \end{array} \right.$
Dấu “=” xảy ra khi: $\left\{ \begin{array}{l} a - 2 = 0\\ b + 3 = 0\, \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a = 2\\ b = - 3\, \end{array} \right.$
1 08/11/22

Lê Thị Thùy Hỏi đáp Toán 8 Hỏi bài
Tìm x biết : $5\left( {{\rm{ }}x{\rm{ }} + {\rm{ }}2} \right)-{\rm{ }}x{\rm{ }}-{\rm{ }}2{\rm{ }} = 0$
3 1 câu trả lời
Thích Bình luận Chia sẻ

Biết Tuốt
$\begin{array}{*{20}{l}} {5\left( {{\rm{ }}x{\rm{ }} + {\rm{ }}2} \right)-{\rm{ }}x{\rm{ }}-{\rm{ }}2{\rm{ }} = 0}\\ {5\left( {{\rm{ }}x{\rm{ }} + {\rm{ }}2} \right)-\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}2} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}0}\\ \begin{array}{l} \left( {5{\rm{ }}-{\rm{ }}x} \right)\left( {{\rm{ }}x{\rm{ }} + {\rm{ }}2} \right) = {\rm{ }}0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} 5{\rm{ }}-{\rm{ }}x = 0\\ {\rm{ }}x{\rm{ }} + {\rm{ }}2 = {\rm{ }}0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 5\\ x = - 2 \end{array} \right. \end{array} \end{array}$
Vậy x = 5 hoặc x = -2
0 08/11/22
Lê Thị Thùy Hỏi đáp Toán 8 Hỏi bài
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AD. Từ D kẻ DE vuông góc với AB. Kẻ DF vuông góc với AC
a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao
b) Cho AB = 6 cm, AC = 8cm. Tính độ dài BC và tính đường chéo EF của tứ giác AEDF
c) Gọi I là điểm đối xứng của D qua F. Chứng minh tứ giác AEFI là hình bình hành
1 câu trả lời
Thích Bình luận Chia sẻ

Biết Tuốt
a) Ta có:
$\widehat {DEA} = {90^ \circ }$ ( E là hình chiếu vuông góc của D lên AB)
$\widehat {DFA} = {90^ \circ }$ ( F là hình chiếu vuông góc của D lên AC)
$\widehat {BAC} = {90^ \circ }$ ( tam giác ABC vuông tại A)
Xét tứ giác AEDF có:
$\widehat {DEA} = \widehat {DFA} = \widehat {BAC} = {90^ \circ }$
Tứ giác AEDF có là hình chữ nhật ( tứ giác có 3 góc vuông)
b)
Áp dụng định lý Pi – ta – go cho tam giác vuông ABC có:
$\begin{array}{l} A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\\ {6^2} + {8^2} = B{C^2}\\ B{C^2} = 100\\ BC = 10\,\,\,\left( {cm} \right) \end{array}$
Ta có: $AD = \dfrac{1}{2}BC = \dfrac{1}{2}.10 = 5\,\,\,\left( {cm} \right)$ ( đường trung tuyến trong tam giác vuông)
Mà AD = EF ( ADEF là hình chữ nhật)
Nên EF = 5cm
c)
Ta có
$DI \bot AC$ ( I là điểm đối xứng với D qua F)
Mà $AB \bot AC$ ( tam giác ABC vuông)
$\Rightarrow DI//AB \Rightarrow FI//AE$ (1)
Lại có:
AE = DF ( tính chất hình chữ nhật)
Mà
DF = FI ( tính chất đối xứng)
AE = FI (2)
Từ (1) và (2) ta được AEFI là hình bình hành
0 08/11/22
Lê Thị Thùy Hỏi đáp Toán 8 Hỏi bài
Giải phương trình: $4x^{2} - 25 = 0$
4 1 câu trả lời
Thích Bình luận Chia sẻ

Biết Tuốt
$\begin{array}{l}4{x^2} - 25 = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {2x} \right)^2} - {5^2} = 0\\ \Leftrightarrow \left( {2x - 5} \right)\left( {2x + 5} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x - 5 = 0\\2x + 5 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{5}{2}\\x = - \dfrac{5}{2}\end{array} \right.\end{array}$
Vậy $x = \dfrac{5}{2}$ hoặc $x = - \dfrac{5}{2}$
2 05/11/22

Gợi ý cho bạn

Xem thêm

Hỏi bài ngay thôi!

Nhiều người quan tâm