Nhân Mã Hỏi đáp Toán 9 Toán 9 Bài tập Toán 9

Từ một miếng tôn hình chữ nhật người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông có cạnh bằng 5dm

để làm thành một cái thùng hình hộp chữ nhật không nắp có dung tích 1500dm3 (h.15). Hãy tính kích thước của miếng tôn lúc đầu, biết rằng chiều dài của nó gấp đôi chiều rộng.

2
2 Câu trả lời
  • Ỉn
    Ỉn

    Lời giải chi tiết

    Gọi chiều rộng của miếng tôn là x(dm), (Điều kiện: x > 10)

    Vì chiều dài gấp 2 lần chiều rộng nên chiều dài miếng tôn là 2x (dm)

    Khi làm thành một cái thùng không đáy với việc cắt bỏ như hình vẽ ta có:

    Chiều dài của cái thùng đó là 2x – 10 (dm)

    Chiều rộng của cái thùng đó là x – 10 (dm)

    Chiều cao của cái thùng đó là 5 (dm)

    Vì dung tích của thùng là 1500dm3 nên ta có phương trình:

    (2x – 10)(x – 10).5 = 1500

    => (2x2 – 20x – 10x + 100).5 = 1500

    => 2x2 – 20x – 10x + 100 = 1500 : 5

    => 2x2 – 30x + 100 = 300

    => 2x2 – 30x – 200 = 0

    => x2 – 15x – 100 = 0

    Ta có: a = 1; b = -15; c = -100

    Suy ra ∆ = 625 >0

    Phương trình có hai nghiệm phân biệt

    {x_1} = \frac{{15 + 25}}{2} = 20;{x_2} = \frac{{15 - 25}}{2} =  - 5

    Kết hợp với điều kiện ta thấy chỉ có x = 20 thỏa mãn điều kiện.

    Vậy chiều rộng của miếng tôn lúc đầu là 20 dm

    Chiều dài miếng tôn lúc đầu là 40 dm

    0 Trả lời 03/05/22
    • Đường tăng
      Đường tăng

      Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình

      Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta làm theo các bước:

      Bước 1: Lập phương trình

      + Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

      + Biểu diễn tất cả các đại lượng khác qua ẩn vừa chọn.

      + Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

      Bước 2: Giải phương trình

      Bước 3: Đối chiếu điều kiện rồi kết luận.

      0 Trả lời 03/05/22

      Hỏi đáp Toán 9

      Xem thêm