Lời giải chi tiết

Học sinh lớp 6A khi xếp thành hàng 2, hàng 3, hàng 7 đều vừa đủ hàng.

Do đó số học sinh lớp 6A là BC(2, 3, 7)

Ta có các số 2; 3; 7 là các số nguyên tố cùng nhau

=> BCNN(2, 3, 7) = 42

=> BC(2, 3, 7) = B{42} = {0; 42; 84, ...}

Mà số học sinh nhỏ hơn 45 nên số học sinh lớp 6A là 42.

Vậy lớp 6A có tất cả 42 học sinh

Lượng mưa trung bình của tỉnh A là:

(30 + 32 + 50 + 70 ) : 4 = 45,5 mm

Lượng mưa trung bình của tỉnh B là:

(10 + 15 + 50 + 80) : 4 = 38,75 mm

Vậy lượng mưa trung bình trong bốn tháng ở hai tỉnh A và B lần lượt là: 45,5 mm, 38,75 mm

Đáp án C

Hướng dẫn giải

1/x + y/3 = 5/6

1/x = 5/6 - y/3

1/x = 5/6 - 2y/6

1/x = 5 - 2y/6

=> x.(5 - 2y ) = 1.6

=> x.(5 - 2y ) = 6

Vậy x và 5 - 2y ∈ Ư(6)= {1; 2; 3; 6}

Mà 5 - 2y là số lẻ nên 5 - 2y ∈ {1; 3}, ta có bảng

Vậy các cặp số tự nhiên (x; y) thảo mãn điều kiện đề bài là (6; 2), (2; 1)

Lời giải chi tiết

Số tiền được giảm giá khi mua một chiếc áo sơ mi là:

350 000 . 12% = 42 000 (đồng)

Số tiền chị Mai phải trả khi mua 1 chiếc áo sơ mi là:

350 000 – 42 000 = 308 000 (đồng)

Số tiền được giảm giá khi mua một chiếc váy đầm là:

250 000 . 15% = 37 500 (đồng)

Số tiền chị Mai phải trả khi mua một chiếc váy đầm là:

250 000 – 37 500 = 212 500 (đồng)

Số tiền chị Mai phải trả khi mua 3 chiếc áo sơ mi và 2 chiếc váy đầm là:

308 000 . 3 + 212 500 . 2 = 1 349 000 (đồng)

Số tiền chị Mai được giảm giá khi mua 3 chiếc áo sơ mi và 2 chiếc váy đầm là:

42 000 . 3 + 37 500 . 2 = 201 000 (đồng)

Vậy chị Mai phải trả bao nhiêu tiền 1 349 000 đồng.

Số tiền chị Mai được giảm giá là 201 000 đồng.

Đáp án: Nếu mỗi chuyến xe chở được 45 kiện thì cần phải có ít nhất 30 chuyến xe để chuyển hết số kiện hàng trên.

Lời giải chi tiết

Để phân số A có giá trị là số nguyên thì 2n + 5 chia hết cho n + 3 hay

(2n + 5) ⋮ (n + 3)

=> (2n + 6 – 1) ⋮ (n + 3)

=> [2(n + 3) – 1] ⋮ (n + 3)

Mà 2(n + 3) ⋮ (n + 3)

=> -1 ⋮ (n +3)

Hay n + 3 là ước của -1

Ư(-1) = {-1; 1}

Trường hợp 1: n + 3 = 1 => n = -2

Trường hợp 2: n + 3 = -1 => n = -4

Vậy n = -2 hoặc n = -4 thì phân số A có giá trị là số nguyên

Cách 2:

Cứ 4 số hạng liên tiếp có tổng bằng -2

Số số hạng của dãy số trên là:

(200 – 1): 1 + 1 = 200 (số hạng)

Số cặp có tổng bằng -2 là:

200 : 4 = 50 (cặp)

Tổng dãy trên là:

-2 . 50 = -100

Vậy tổng dãy số trên là -100

Lời giải chi tiết

Chiều dài của khu vườn là:

3 600: 40 = 90 (m)

Chu vi của khu vườn là:

2. (40 + 90) = 260(m)

Trừ cửa vào khu vườn nên độ dài cần phải làm hàng rào là:

260 – 5 = 255 (m)

Người ta muốn làm hàng rào xung quanh vườn bằng hai tầng dây thép gai nên số mét dây thép gai dùng để làm hàng rào là:

255. 2 = 510 (m)

Vậy cần dùng 510 m dây thép gai dùng để làm hàng rào.

c) Diện tích phần trồng cỏ là:

48 - 24 = 24 (m²)

Chi phí trồng cỏ là:

55 000 . 24 = 1 320 000 (đồng)

Chi phí mua và trồng hoa là:

7 000 . 96 = 672 000 (đồng)

Bố An cần số tiền để hoàn thiện sân vườn là:

1 320 000 + 672 000 = 1 992 000 (đồng)

Lời giải chi tiết

Quan sát hình vẽ ta thấy:

Hình bình hành AMCN chiều cao tương ứng của cạnh AN là MN và MN = AB = 10m

=> Diện tích hình bình hành AMCN là: 6. 10 = 60 (m2)

=> Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 10. 12 = 120 (m2)

Phần diện tích còn lại để trồng cỏ là: 120 - 60 = 60 (m2)

Số tiền công cần để chi trả trồng cỏ là: 40 000. 60 = 2 400 000 (đồng)

Số tiền công cần để chi trả trồng hoa là: 50 000. 60 = 3 000 000 (đồng)

Số tiền công cần để chi trả trồng hoa và cỏ là: 3 000 000 + 2 400 000 = 5 400 000 (đồng)

Vậy số tiền công cần để chi trả trồng hoa và cỏ là 5 400 000 đồng.

Công thức tính diện tích hình chữ nhật

Diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân với chiều rộng

a) Lúc 9 giờ của hàng bán được: 450 x 70% = 315 (chiếc)

Cửa hàng bán được số tiền: 22 000 x 315 = 6 930 000 (đồng)

b) Số bánh mì còn lại: 450 - 315 = 135 (chiếc)

Sau 9 giờ, cửa hàng bán được: 9 009 000 - 6 930 000 = 2 079 000 (đồng)

Giá tiền mỗi chiếc bánh khi giảm giá: 2 079 000 : 135 = 15 400 (đồng)

Cửa hàng đã giảm giá số phần trăm: (22 000 - 15 400) : 22 000 = 0,3 = 30%