Cho hai tập hợp: A = (-∞; 5m + 1] và B=(m-2; +∞). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để  

Để   thì 

Kết hợp m là số nguyên âm thì không có giá trị nào của m thỏa mãn 

Đáp số: B. 0

Rút gọn từng phần trong biểu thức có

cos(5π – x) = cos(4π + π – x) = cos(π – x) = -cosx

sin(3π/2 – x) = sin(2π + π/2 – x) = sin(π/2 – x) = cosx

tan(3π/2 – x) = tan(2π + π/2 – x) = tan(π/2 – x) = cotx

cot(3π – x) = cot(2π + π – x) = cot(π – x) = -cotx

Thay vào biểu thức có:

C = cos(5π – x) – sin(3π/2 – x) + tan(3π/2 – x) + cot(3π – x)

C = -cosx + cosx + cotx – cotx

C = 0

b) Hình vẽ minh họa

Xét tam giác BCH vuông tại H ta có:

BH² + CH² = BC²

=> BH² = BC² – CH²

=> BH² = 13² – 12² = 25

=>BH = 5

BC² = HC.AC

=> AC = 169/12

AB² = AC² – BC² => AB = 65/12

SinA = BC/AC = 12/13

cosA= AB/AC = 5/13

TanA = sinA/cosA = 12/5

cotA = 1/tanA = 5/12

Ta có góc A và góc C là hai góc phụ nhau

=> SinA = cosC = 12/13

cosA = sinC= 5/13

TanA = cot C= 12/5

cotA = tanC= 5/12

Hướng dẫn giải

Ta có:

Sin²x + cos²x = 1

=> cos²x = 1 – (2/3)² = 5/9

=> hoặc

Với

=> tanx = sinx/cosx =

=> cotx = cosx/sinx =

Với

=> tanx = sinx/cosx =

=> cotx = cosx/sinx =

Gọi x là số bông hoa mua với giá 15 000

y là số bông hoa mua với giá 20 000.

Theo bài ra ta có: 3 . ( 15 000 . x + 20 000 y ) < 200 000

Vậy khi x = 9, y = 3 . Số tiền mua hoa là: 9. 15 000 + 3. 20 000 = 195 000

Vậy số tiền dư ít nhất là 5000 đồng

Hướng dẫn giải

a) sin⁴x + cos⁴x = 1 – 2sin²cos²x

Biến đổi vế trái ta có:

sin⁴x + cos⁴x

= sin²x + 2sin²xcos²x + cos²x - 2sin²xcos²x

= (sin²x + 2sin²xcos²x + cos²x) - 2sin²xcos²x

= (sin²x + cos²x)² - 2sin²xcos²x

= 1 - 2sin²xcos²x = VP

Hướng dẫn giải

Ta có:

Tanx.cotx = 1

=> tanx = 1/cotx = 1/2

1 + tan²x = 1/cos²x

=> cos²x = 4/5 =>

=> sin²x + cos²x = 1

=> sin²x = 1/5 =>

Ta có

Thay ta được:

Ta có:

Với , ta được: . Thay vào

Với , ta được: . Thay vào

Vậy chọn A

Công thức tính diện tích tam giác bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp:

Với : a, b, c lần lượt là độ dài các cạnh của tam giác; R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

Hướng dẫn giải

Điểu kiện xác định

Do

=> 8x² + mx – 6x +2 > 0 với mọi x thuộc R

=> Δ < 0

=> (m – 6)² – 4.8.2 < 0

=> m² – 12m – 28 <0

=> m ∈ (-2; 14) (điều 1)

Do

=> -2x² + mx + 4x – 8 < 0 với mọi x thuộc R

=> Δ < 0

=> (m + 4)² + 4.2.8 < 0

=> m² + 8m + 80 >0 với mọi x (điều 2)

Từ (điều 1) và (điều 2)

=> m ∈ (-2; 14)

H = {x ∈ N| 3 – 2x – x ≥ 0}

Ta có:

3 – 2x – x ≥ 0

=> 3 – 3x ≥ 0

=> 3 ≥ 3x

=> 1 ≥ x

Mà x ∈ N => x = 1 hoặc x = 0

Vậy H = {0; 1}