Bảo Bình Hỏi đáp Toán 9 Toán 9 Bài tập Toán 9

Hai đội thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm thì trong 4 ngày xong việc

. Nếu họ làm riêng thì đội I hoàn thành công việc nhanh hơn đội II là 6 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để xong công việc.

2

Xóa Đăng nhập để viết

2 Câu trả lời

Người Nhện
Lời giải chi tiết
Gọi thời gian đội I làm một mình xong công việc là x (ngày) (Điều kiện: x > 4)
Nếu họ làm riêng thì đội I hoàn thành công việc nhanh hơn đội II là 6 ngày
=> Thời gian một mình đội II làm xong công việc là x + 6 (ngày)
Mỗi ngày, đội I làm được: 1/x (công việc)
Đội II làm được $\frac{1}{{x + 6}}$ (công việc)
Vì hai đội cùng làm thì 4 ngày xong công việc nên ta có phương trình
$\begin{matrix} {\text{ 4}}{\text{. }}\left( {\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{{x + 6}}} \right) = 1 \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{{x + 6}} = \dfrac{1}{4} \Leftrightarrow \dfrac{{x + 6}}{{x(x + 6)}} + \dfrac{x}{{x(x + 6)}} = \dfrac{1}{4} \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{{x + 6 + x}}{{x(x + 6)}} = \dfrac{1}{4} \Leftrightarrow \dfrac{{2x + 6}}{{x(x + 6)}} = \dfrac{1}{4} \hfill \\ \end{matrix}$
=> 8x + 24 = x² + 6x
=> x² + 6x – 8x – 24 = 0
=> x² – 2x – 24 = 0
Suy ra ∆ = 100 > 0
Ta có: a = 1; b = -2; c = -24
Phương trình có hai nghiệm phân biệt ${x_1} = \frac{{2 + 10}}{2} = 6;{x_2} = \frac{{2 - 10}}{2} = - 4$
Kết hợp với điều kiện ta thấy chỉ có x = 6 thỏa mãn điều kiện.
Vậy nếu làm một mình đội thứ nhất sẽ xong công việc trong 6 ngày, đội thứ hai sẽ xong công việc trong 12 ngày.
0 Trả lời 03/05/22
Phước Thịnh
Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình
Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta làm theo các bước:
Bước 1: Lập phương trình
+ Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn
+ Biểu diễn tất cả các đại lượng khác qua ẩn vừa chọn.
+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Đối chiếu điều kiện rồi kết luận.
0 Trả lời 03/05/22

Tìm thêm: Toán 9 Bài tập Toán 9

Câu hỏi mới

Danh mục

Hỏi bài ngay thôi!

Hỏi đáp Toán 9