Bài 6 trang 43 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều Giải SGK Toán 10

1 Đánh giá

GiaiToan xin giới thiệu tới các em Bài 6 trang 43 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều. Hướng dẫn các em trả lời câu hỏi trong bài chi tiết, ngắn gọn giúp các em củng cố kỹ năng giải toán Hàm số bậc hai, đồ thị hàm số bậc hai. Dưới đây là nội dung chi tiết, các em tham khảo nhé.

Bài 6 trang 43 Toán 10 Tập 1

Đề bài

Khi du lịch đến thành phố St. Louis (Mỹ), ta sẽ thấy một cái cổng lớn có hình parabol hướng bề lõm xuống dưới, đó là cổng Arch. Giả sử ta lập một hệ toạ độ Oxy sao cho một chân cổng đi qua gốc O như Hình 16 (x và y tính bằng mét), chân kia của cổng ở vị trí có toạ độ (162;0). Biết một điểm M trên cổng có toạ độ là (10;43). Tính chiều cao của cổng (tính từ điểm cao nhất trên cổng xuống mặt đất), làm tròn kết quả đến hàng đơn vị.

Phương pháp giải

- Xác định các điểm thuộc đồ thị.

- Gọi hàm số là $y = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)$

- Thay tọa độ các điểm vào và tìm a, b, c.

- Tìm đỉnh của parabol, từ đó suy ra chiều cao của cổng.

Lời giải chi tiết

Từ đồ thị ta thấy các điểm thuộc đồ thị là: $A\left( {0;0} \right),B\left( {10;43} \right),B\left( {162;0} \right).$

Gọi hàm số là $y = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)$

Thay tọa độ các điểm A, B, C vào ta được hệ:

$\left\{ \begin{array}{l}a{.0^2} + b.0 + c = 0\\a{.10^2} + b.10 + c = 43\\a{.162^2} + b.162 + c = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}c = 0\\100a + 10b = 43\\{162^2}a + 162b = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}c = 0\\a = - \frac{{43}}{{1520}}\\b = \frac{{3483}}{{760}}\end{array} \right.$

Từ đố ta có $y = - \frac{{43}}{{1520}}{x^2} + \frac{{3483}}{{760}}x$

Hoành độ đỉnh của đồ thị là: $x = - \frac{b}{{2a}} = 81$

Khi đó: $y = - \frac{{43}}{{1520}}{.81^2} + \frac{{3483}}{{760}}.81 \approx 186(m)$

Vậy chiều cao của cổng là 186m.

>> Bài tiếp theo: Câu hỏi khởi động trang 44 Toán lớp 10 Tập 1 SGK Cánh Diều

Bài 6 trang 43 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều được GiaiToan chia sẻ trên đây. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các em có thêm tài liệu tham khảo, củng cố kiến thức cũng như chuẩn bị tốt cho bài giảng sắp tới. Chúc các em học tốt ngoài ra các em có thể tham khảo thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 do GiaiToan giải và biên tập nhé.

Chia sẻ bởi: