Bài 2 trang 43 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều Giải SGK Toán 10

3 Đánh giá

Bài 2 trang 43 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều được GiaiToan biên tập và đăng tải. Hướng dẫn các em trả lời câu hỏi trong bài chi tiết, ngắn gọn giúp các em có thêm tài liệu ôn tập, rèn luyện kỹ năng giải bài toán hàm số bậc hai. Dưới đây là nội dung chính, các em tham khảo nhé.

Bài 2 trang 43 Toán 10 Tập 1

Đề bài

Xác định parabol $y = a{x^2} + bx + 4$ trong mỗi trường hợp sau:

a) Đi qua điểm $M\left( {1;12} \right)$ và $N\left( { - 3;4} \right)$

b) Có đỉnh là $I\left( { - 3; - 5} \right)$

Lời giải chi tiết

a) Thay tọa độ điểm $M\left( {1;12} \right)$ và $N\left( { - 3;4} \right)$ ta được:

$\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a{.1^2} + b.1 + 4 = 12\\a.{\left( { - 3} \right)^2} + b.\left( { - 3} \right) + 4 = 4\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + b = 8\\9a - 3b = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = 6\end{array} \right.\end{array}$

Vậy parabol là $y = 2{x^2} + 6x + 4$

b) Hoành độ đỉnh của parabol là $\frac{{ - b}}{{2a}}$

Nên ta có: $\frac{{ - b}}{{2a}} = - 3 \Leftrightarrow b = 6a (1)$

Thay tọa độ điểm I vào ta được:

$\begin{array}{l} - 5 = a.{\left( { - 3} \right)^2} + b.\left( { - 3} \right) + 4\\ \Leftrightarrow 9a - 3b = - 9\\ \Leftrightarrow 3a - b = - 3\left( 2 \right)\end{array}$

Từ (1) và (2) ta được hệ

$\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}b = 6a\\3a - b = - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 6a\\3a - 6a = - 3\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 6a\\a = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 6\\a = 1\end{array} \right.\end{array}$

Vậy parabol là $y = {x^2} + 6x + 4.$

>> Bài tiếp theo: Bài 3 trang 43 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều

Bài 2 trang 43 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều được GiaiToan chia sẻ trên đây. Hy vọng với tài liệu này sẽ là tài liệu hữu ích cho các em tham khảo, củng cố kiến thức môn Toán từ đó chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra giữa kì và cuối học kì lớp 10. Chúc các em học tốt ngoài ra các em có thể tham khảo thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 do GiaiToan giải và biên soạn nhé.

Chia sẻ bởi: