Bài 1 trang 48 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều Giải SGK Toán 10

1 Đánh giá

GiaiToan xin giới thiệu tới các em Bài 1 trang 48 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều. Hướng dẫn các em trả lời câu hỏi trong bài chi tiết, ngắn gọn giúp các em ôn tập, rèn luyện kỹ năng giải bài Toán lớp 10. Mời các em cùng tham khảo.

Bài 1 trang 48 Toán 10 Tập 1

Đề bài

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) ${x^2} - 2x - 3 > 0$ khi và chỉ khi $x \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)$

b) ${x^2} - 2x - 3 < 0$ khi và chỉ khi $x \in \left[ { - 1;3} \right]$

Phương pháp giải

- Tìm nghiệm của phương trình $f\left( x \right) = 0$

- Nếu $\Delta ' > 0$ thì $f\left( x \right)$ có 2 nghiệm ${x_1},{x_2}\left( {{x_1} < {x_2}} \right)$ . Khi đó:

$f\left( x \right)$ cùng dấu với hệ số a với mọi x thuộc các khoảng $\left( { - \infty ;{x_1}} \right)$ và $\left( {{x_2}; + \infty } \right);$

$f\left( x \right)$ trái dấu với hệ số a với mọi x thuộc các khoảng $\left( {{x_1};{x_2}} \right)$

Lời giải chi tiết

a) Phương trình ${x^2} - 2x - 3 = 0$ có 2 nghiệm phân biệt ${x_1} = - 1,{x_2} = 3$

Có a = 1 > 0 nên $f\left( x \right) = {x^2} - 2x - 3 > 0$ khi và chỉ khi $x \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)$

=> Phát biểu đúng.

b) Phương trình ${x^2} - 2x - 3 = 0$ có 2 nghiệm phân biệt ${x_1} = - 1,{x_2} = 3$

Có a = 1 > 0 nên $f\left( x \right) = {x^2} - 2x - 3 < 0$ khi và chỉ khi $x \in \left( { - 1;3} \right)$

=> Phát biểu sai.

>> Bài tiếp theo: Bài 2 trang 48 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều

Bài 1 trang 48 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều được GiaiToan chia sẻ trên đây. Với phần giải toán chi tiết trên đây. Hy vọng sẽ giúp ích cho các em có thêm tài liệu tham khảo, củng cố kiến thức Toán lớp 10, cũng như chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra sắp tới. Chúc các em học tốt ngoài ra các em có thể tham khảo thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 do GiaiToan giải và biên tập nhé.

Chia sẻ bởi: