Bài 4 trang 43 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều Giải SGK Toán 10

1 Đánh giá

Bài 4 trang 43 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều được GiaiToan sưu tầm và đăng tải. Hướng dẫn các em trả lời câu hỏi trong bài chi tiết, ngắn gọn giúp các em nắm củng cố kỹ năng giải bài Toán lớp 10 cũng như hàm số bậc hai. Dưới đây là nội dung chi tiết, các em tham khảo nhé.

Bài 4 trang 43 Toán 10 Tập 1

Đề bài

Cho đồ thị hàm số bậc hai ở Hình 15.

a) Xác định trục đối xứng, tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số.

b) Xác định khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số.

c) Tìm công thức xác định hàm số.

Phương pháp giải

a) Tìm trục đối xứng trên đồ thị, đỉnh I trên đồ thị.

b) Đồ thị đi lên thì hàm số đồng biến, đi xuống thì hàm số nghịch biến.

c) Gọi hàm số là $y = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)$

Đồ thị hàm số có đỉnh là $I\left( {\frac{{ - b}}{{2a}};\frac{{ - \Delta }}{{4a}}} \right)$ , xác định thêm 1 điểm thuộc đồ thị và thay vào phương trình tìm a, b, c.

Lời giải chi tiết

a) Trục đối xứng là đường thẳng x = 2

Đỉnh là $I\left( {2; - 1} \right)$

b) Từ đồ thị ta thấy trên khoảng $\left( { - \infty ;2} \right)$ thì hàm số đi xuống nên hàm số nghịch biến trên $\left( { - \infty ;2} \right).$

Trên khoảng $\left( {2; + \infty } \right)$ thì hàm số đi xuống nên đồng biến trên $\left( {2; + \infty } \right).$

c) ) Gọi hàm số là $y = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)$

Đồ thị hàm số có đỉnh là $I\left( {2; - 1} \right)$ nên ta có:

$\left\{ \begin{array}{l} - \frac{b}{{2a}} = 2\\a{.2^2} + b.2 + c = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = - 4a\\4a + 2b + c = - 1\end{array} \right.$

Ta lại có điểm $\left( {1;0} \right)$ thuộc đồ thị nên ta có: a + b + c = 0

Vậy ta có hệ sau:

$\left\{ \begin{array}{l}b = - 4a\\4a + 2b + c = - 1\\a + b + c = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = - 4a\\4a + 2.\left( { - 4a} \right) + c = - 1\\a + \left( { - 4a} \right) + c = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = - 4a\\c - 4a = - 1\\c - 3a = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = - 4a\\a = 1\\c = 3\end{array} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = - 4\\a = 1\\c = 3\end{array} \right.$

Vậy parabol là $y = {x^2} - 4x + 3$

>> Bài tiếp theo: Bài 5 trang 43 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều

Bài 4 trang 43 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều được GiaiToan chia sẻ trên đây. Hy vọng với phần hướng dẫn trả lời câu hỏi chi tiết này sẽ giúp ích cho các em có thêm tài liệu tham khảo, củng cố kiến thức cũng như chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra Toán lớp 10 sắp tới. Chúc các em học tốt ngoài ra các em có thể tham khảo thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 do GiaiToan giải và biên soạn nhé.

Chia sẻ bởi: