Câu hỏi khởi động trang 44 Toán lớp 10 Tập 1 SGK Cánh Diều Giải SGK Toán 10

1 Đánh giá

Câu hỏi khởi động trang 44 Toán lớp 10 Tập 1 SGK Cánh Diều được GiaiToan sưu tầm và đăng tải. Hướng dẫn các em trả lời câu hỏi trong bài chi tiết, ngắn gọn giúp các em ôn tập, rèn luyện kỹ năng giải toán dấu của tam thức bậc hai. Dưới đây là nội dung chi tiết, các em tham khảo nhé.

Câu hỏi khởi động trang 44 Toán lớp 10 Tập 1

Đề bài

Để xây dựng phương án kinh doanh cho một loại sản phẩm, doanh nghiệm tính toán lợi nhuận y (đồng) theo công thức sau: $y = - 200{x^2} + 92\;000x - 8\;400\;000$ , trong đó x là số sản phẩm được bán ra. Như vậy, việc đánh giá hiệu quả kinh doanh loại sản phẩm trên dẫn tới việc xét dấu của $y = - 200{x^2} + 92\;000x - 8\;400\;000$ , tức là ta cần xét dấu của tam thức bậc hai $f(x) = - 200{x^2} + 92000x - 8400000$ .

Làm thế nào để xét dấu của tam thức bậc hai?

Phương pháp giải

Tính $\Delta ' = {\left( {b'} \right)^2} - ac với b=92000 = 2b', a= -200, c = 8400000$

Nếu $\Delta ' > 0 thì f\left( x \right)$ có 2 nghiệm ${x_1},{x_2}\left( {{x_1} < {x_2}} \right)$ . Khi đó:

$f\left( x \right)$ cùng dấu với hệ số a với mọi x thuộc các khoảng $\left( { - \infty ;{x_1}} \right)$ và $\left( {{x_2}; + \infty } \right);$

$f\left( x \right)$ trái dấu với hệ số a với mọi x thuộc các khoảng $\left( {{x_1};{x_2}} \right)$

Lời giải chi tiết

Xét dấu tam thức bậc hai tức là kiểm tra về dấu của tam thức bậc hai theo từng (khoảng) giá trị của ẩn.

Ta có a = - 200 < 0,b = 92 000, c = 8400 000

$\Delta ' = {(92000:2)}^2 - \left( { - 200} \right). 8400 000 = 436000000 > 0$

$\Rightarrow f\left( x \right)$ có 2 nghiệm $x = 230 \pm 10\sqrt 109$ . Khi đó:

$f\left( x \right) < 0$ với mọi x thuộc các khoảng $\left( { - \infty ; 230 - 10\sqrt 109} \right)$ và $\left( {230 + 10\sqrt 109; + \infty } \right);$

$f\left( x \right) > 0$ với mọi x thuộc các khoảng $\left( {230-10\sqrt 109; 230 + 10\sqrt 109} \right)$

>> Bài tiếp theo: Hoạt động 1 trang 44 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều

Câu hỏi khởi động trang 44 Toán lớp 10 Tập 1 SGK Cánh Diều được GiaiToan chia sẻ trên đây. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các em có thêm tài liệu tham khảo, củng cố kiến thức cũng như chuẩn bị tốt cho bài giảng sắp tới. Chúc các em học tốt ngoài ra các em có thể tham khảo thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 do GiaiToan giải và biên tập nhé.

Chia sẻ bởi: