Luyện tập 4 trang 43 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều Giải SGK Toán 10

1 Đánh giá

GiaiToan xin giới thiệu tới các em bài Luyện tập 4 trang 43 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều. Hướng dẫn các em trả lời câu hỏi trong bài chi tiết, ngắn gọn giúp các em nắm được kỹ năng giải bài toán hàm số bậc hai, đồ thì hàm số bậc hai. Dưới đây là nội dung chi tiết, các em tham khảo nhé.

Luyện tập 4 trang 43 Toán 10 Tập 1

Luyện tập 4 trang 43 Toán lớp 10 Tập 1: Trong bài toán ở phần mở đầu, độ cao y (m) của một điểm thuộc vòng cung thành cầu cảng Sydney đạt giá trị lớn nhất là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Luyện tập 4 trang 43 Toán lớp 10 Tập 1

Lời giải:

Cách 1: Ta có: y = – 0,00188(x – 251,5)² + 118

Vì (x – 251,5)² ≥ 0 với mọi x

⇒ – 0,00188(x – 251,5)² ≤ 0 với mọi x

⇒ – 0,00188(x – 251,5)² + 118 ≤ 118 với mọi x

Hay y ≤ 118 với mọi x

Do đó giá trị lớn nhất của y là 118 khi x – 251,5 = 0 hay x = 251,5.

Vậy độ cao lớn nhất cần tìm là 118 m.

Cách 2: Ta có: y = – 0,00188(x – 251,5)² + 118

Hay y = – 0,00188x² + 0,94564x – 0,91423, đây chính là hàm số bậc hai.

Ta có: a = – 0,00188 < 0 nên đồ thị hàm số trên có bề lõm hướng xuống dưới hay điểm đỉnh của đồ thị là điểm cao nhất, vậy giá trị lớn nhất cần tìm chính là tung độ của đỉnh.

Ta có: b = 0,94564, c = – 0,91423,

∆ = (0,94564)² – 4 . (– 0,00188) . (– 0,91423) = 0,88736

$-\frac{\triangle}{4a}=-\frac{0,88736}{4.\left(-0,00188\right)}=118$

Vậy độ cao lớn nhất cần tìm là 118 m.

>> Bài tiếp theo: Bài 1 trang 43 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều

Luyện tập 4 trang 43 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều được GiaiToan chia sẻ xong trên đây. Với phần hướng dẫn chi tiết sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho các em tham khảo, ôn tập củng cố kiến thức Toán lớp 10, từ đó chuẩn bị tốt cho bài kiểm tra giữa kì và cuối kì Toán sắp tới. Chúc các em học tốt ngoài ra các em có thể tham khảo thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 do GiaiToan giải và biên soạn nhé.

Chia sẻ bởi: