Luyện tập 1 trang 46 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều Giải SGK Toán 10

1 Đánh giá

GiaiToan xin giới thiệu tới các em bài Luyện tập 1 trang 46 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều. Hướng dẫn các em trả lời câu hỏi trong bài chi tiết, ngắn gọn giúp các em ôn tập, rèn luyện kỹ năng giải bài toán về dấu của tam thức bậc hai. Dưới đây là nội dung chi tiết, các em tham khảo nhé.

Luyện tập 1 trang 46 Toán 10 Tập 1

Xét dấu của mỗi tam thức bậc hai sau:

$a)\ f\left( x \right) = - 2{x^2} + 4x - 5$

$b)\ f\left( x \right) = - {x^2} + 6x - 9$

Phương pháp giải:

Sử dụng biệt thức thu gọn $\Delta ' = {\left( {b'} \right)^2} - ac$ với b = 2b'.

+ Nếu $\Delta ' < 0$ thì $f\left( x \right)$ cùng dấu với hệ số a vời mọi $x \in \mathbb{R}$ .

+ Nếu $\Delta ' = 0$ thì $f\left( x \right)$ cùng dấu với hệ số a vời mọi $x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{{b'}}{a}} \right\}.$

+ Nếu $\Delta ' > 0$ thì $f\left( x \right)$ có 2 nghiệm ${x_1},{x_2}\left( {{x_1} < {x_2}} \right)$ . Khi đó:

$f\left( x \right)$ cùng dấu với hệ số a với mọi x thuộc các khoảng $\left( { - \infty ;{x_1}} \right)$ và $\left( {{x_2}; + \infty } \right);$

$f\left( x \right)$ trái dấu với hệ số a với mọi x thuộc các khoảng $\left( {{x_1};{x_2}} \right)$

Lời giải chi tiết:

a) Ta có a = - 2 < 0, b = 4 = > b' = 2 và c = - 5

$\Delta ' = {2^2} - \left( { - 2} \right).\left( { - 5} \right) = - 6 < 0$

$=>f\left( x \right)$ cùng dấu âm với hệ số a.

$=> f\left( x \right) < 0\forall x \in \mathbb{R}$

b) Ta có: a = - 1,b = 6,c = - 9 = > b' = 3

$\Delta ' = {3^2} - \left( { - 1} \right).\left( { - 9} \right) = 0$

$\frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - b'}}{a} = 3$

$=> f\left( x \right)$ cùng dấu âm với hệ số a với mọi $x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}$

$=> f\left( x \right) < 0\forall x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}$

>> Bài tiếp theo: Luyện tập 2 trang 46 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều

Luyện tập 1 trang 46 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều được GiaiToan chia sẻ trên đây. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các em có thêm tài liệu tham khảo, củng cố kiến thức Toán lớp 10 đồng thời rèn luyện kỹ năng giải các dạng bài tập chương 3: Dấu của tam thức bậc hai. Chúc các em học tốt ngoài ra các em có thể tham khảo thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 do GiaiToan giải và biên tập nhé.

Chia sẻ bởi: