Hoạt động 3 trang 45 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều Giải SGK Toán 10

1 Đánh giá

GiaiToan xin giới thiệu tới các em bài Hoạt động 3 trang 45 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều. Hướng dẫn các em trả lời câu hỏi chi tiết, ngắn gọn giúp các em ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán dấu của tam thức bậc hai. Dưới đây là nội dung chi tiết, các em tham khảo nhé.

Hoạt động 3 trang 45 Toán 10 Tập 1

Đề bài:

a) Quan sát Hình 21 và cho biết dấu của tam thức bậc hai $f\left( x \right) = {x^2} + 3x + 2$ tùy theo các khoảng của x.

Hoạt động 3 trang 45 Toán 10 Tập 1

b) Quan sát Hình 22 và cho biết dấu của tam thức bậc hai $f\left( x \right) = - {x^2} + 4x - 3$ tùy theo các khoảng của x.

Hoạt động 3 trang 45 Toán 10 Tập 1

c) Từ đó rút ra mối liên hệ về dấu của tam thức bậc hai $f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)$ với dấu của hệ số tùy theo các khoảng của x trong trường hợp $\Delta > 0$ .

Phương pháp giải:

a) Xét các khoảng $\left( { - \infty ; - 2} \right);\left( { - 2; - 1} \right);\left( { - 1; + \infty } \right)$

b) Xét các khoảng $\left( { - \infty ;1} \right);\left( {1;3} \right);\left( {3; + \infty } \right)$

c) Rút ra nhận xét.

Lời giải chi tiết:

a) Ta thấy trên $\left( { - \infty ; - 2} \right)$ : Đồ thị nằm trên trục hoành

$=> f\left( x \right) = {x^2} + 3x + 2 > 0\forall x \in \left( { - \infty ; - 2} \right)$

Trên $\left( { - 2; - 1} \right)$ : Đồ thị nằm dưới trục hoành

$=> f\left( x \right) = {x^2} + 3x + 2 < 0\forall x \in \left( { - 2; - 1} \right)$

Trên $\left( { - 1; + \infty } \right)$ : Đồ thị nằm trên trục hoành

$=> f\left( x \right) = {x^2} + 3x + 2 > 0\forall x \in \left( { - 1; + \infty } \right)$

Trên $\left( { - \infty ;1} \right)$ : Đồ thị nằm dưới trục hoành

$=> f\left( x \right) = - {x^2} + 4x - 3 < 0\forall x \in \left( { - \infty ;1} \right)$

Trên $\left( {1;3} \right)$ : Đồ thị nằm trên trục hoành

$=> f\left( x \right) = - {x^2} + 4x - 3 > 0\forall x \in \left( {1;3} \right)$

Trên $\left( {3; + \infty } \right)$ : Đồ thị nằm dưới trục hoành

$=> f\left( x \right) = - {x^2} + 4x - 3 < 0\forall x \in \left( {3; + \infty } \right)$

c) Nếu $\Delta > 0$ thì $f\left( x \right)$ cùng dấu vưới hệ số a với mọi x thuộc các khoảng $\left( { - \infty ;{x_1}} \right)$ và $\left( {{x_2}; + \infty } \right)$ ; $f\left( x \right)$ trái dấu với hệ số a với mọi x thuộc khoảng $\left( {{x_1};{x_2}} \right)$ , trong đó ${x_1},{x_2}$ là hai nghiệm của $f\left( x \right)$ và ${x_1} < {x_2}$ .

>> Bài tiếp the: Luyện tập 1 trang 46 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều

Hoạt động 3 trang 45 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều được GiaiToan chia sẻ trên đây. Với phần hướng dẫn trả lời câu hỏi này sẽ là tài liệu hữu ích cho các em tham khảo, qua đó rèn luyện kỹ năng giải bài 3 chương 3: Dấu của tam thức bậc hai. Chúc các em học tốt ngoài ra các em có thể tham khảo thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 do GiaiToan giải và biên tập nhé.

Chia sẻ bởi: