Bài 2 trang 59 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều Giải SGK Toán 10

1 Đánh giá

Bài 2 trang 59 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều được GiaiToan sưu tầm và đăng tải. Hướng dẫn các em trả lời câu hỏi trong bài chi tiết, ngắn gọn qua đó giúp các em ôn tập, rèn luyện giải các dạng bài tập Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai. Dưới đây là nội dung chi tiết, các em tham khảo nhé.

Bài 2 trang 59 Toán 10 Tập 1

Đề bài

Giải các phương trình sau:

$a)\ \sqrt {2 - x} + 2x = 3$

$b)\ \sqrt { - {x^2} + 7x - 6} + x = 4$

Phương pháp giải

- Chuyển vế đổi dấu đưa về dạng $\sqrt {f\left( x \right)} = g\left( x \right)$

- Giải phương trình.

Lời giải chi tiết

$a)\ \sqrt {2 - x} + 2x = 3 \Leftrightarrow \sqrt {2 - x} = 3 - 2x (1)$

Ta có: $3 - 2x \ge 0 \Leftrightarrow x \le \frac{3}{2}$

Bình phương hai vế của (1) ta được:

$\begin{array}{l}2 - x = {\left( {3 - 2x} \right)^2}\\ \Leftrightarrow 2 - x = 9 - 12x + 4{x^2}\\ \Leftrightarrow 4{x^2} - 11x + 7 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\left( {TM} \right)\\x = \frac{7}{4}\left( {KTM} \right)\end{array} \right.\end{array}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = \left\{ 1 \right\}$

$b)\ \sqrt { - {x^2} + 7x - 6} + x = 4 \Leftrightarrow \sqrt { - {x^2} + 7x - 6} = 4 - x (2)$

Ta có: $4 - x \ge 0 \Leftrightarrow x \le 4$

Bình phương hai vế của (2) ta được:

$\begin{array}{l} - {x^2} + 7x - 6 = {\left( {4 - x} \right)^2}\\ \Leftrightarrow - {x^2} + 7x - 6 = 16 - 8x + {x^2}\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 15x + 22 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\left( {TM} \right)\\x = \frac{{11}}{2}\left( {KTM} \right)\end{array} \right.\end{array}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = \left\{ 2 \right\}$

>>> Câu hỏi cùng bài:

>> Câu hỏi tiếp theo: Bài 3 trang 59 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều

Bài 2 trang 59 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều được GiaiToan chia sẻ trên đây. Hy vọng với phần hướng dẫn chi tiết này sẽ là tài liệu hữu ích cho các em có thêm tài liệu tham khảo, ôn tập, rèn luyện các dạng bài tập chương 3 bài 4: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai. Chúc các em học tốt ngoài ra các em có thể tham khảo thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 do GiaiToan giải và biên tập nhé.

Chia sẻ bởi: