Bài 5 trang 54 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều Giải SGK Toán 10

1 Đánh giá

Bài 5 trang 54 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều được GiaiToan sưu tầm và đăng tải. Hướng dẫn các em trả lời câu hỏi chi tiết, ngắn gọn giúp các em nắm được cách giải bài tập Bất phương trình bậc hai một ẩn chương 3. Dưới đây là nội dung chi tiết, các em tham khảo nhé.

Bài 5 trang 54 Toán 10 Tập 1

Đề bài

Xét hệ toạ độ Oth trên mặt phẳng, trong đó trục Ot biểu thị thời gian t (tính bằng giây) và trục Oh biểu thị độ cao h (tính bằng mét). Một quả bóng được đá lên từ điểm A(0; 0,2) và chuyển động theo quỹ đạo là một cung parabol. Quả bóng đạt độ cao 8,5 m sau 1 giây và đạt độ cao 6 m sau 2 giây.

a) Hãy tìm hàm số bậc hai biểu thị quỹ đạo chuyển động của quả bóng.

b) Trong khoảng thời gian nào thì quả bóng vẫn chưa chạm đất?

Phương pháp giải

a) Đặt phương trình parabol là $\left( P \right):h = a{t^2} + bt + c$

Thay tọa độ điểm A, điểm (1;8,5) và điểm (2;6) vào tìm a, b và c.

b) Tìm t để h>0

Lời giải chi tiết

a) Đặt phương trình parabol là $\left( P \right):h = a{t^2} + bt + c$

Ta có quả bóng được đá lên từ điểm A(0; 0,2) nên 0,2 = c

Ta có quả bóng đạt độ cao 8,5 m sau 1 giây có nghĩa là tại t=1 thì h=8,5. Khi đó

8,5 = a + b(1)

Ta có quả bóng đạt độ cao 6 m sau 2 giây có nghĩa là tại t=2 thì h=6.

$=> 6 = a{.2^2} + b.2 \Leftrightarrow 4a + 2b = 6\left( 2 \right)$

Từ (1) và (2) ta được hệ $\left\{ \begin{array}{l}a + b = 8,5\\4a + 2b = 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 5,5\\b = 14\end{array} \right.$

Vậy $\left( P \right):h = - 5,5{t^2} + 14t$

b) Để quả bóng không chạm đất thì h > 0

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow - 5,5{t^2} + 14t > 0\\ \Leftrightarrow t\left( { - 5,5t + 14} \right) > 0\\ \Leftrightarrow 0 < t < \frac{{28}}{{11}}\end{array}$

Vậy trong khoảng thời gian từ lúc đá đến thời gian $t = \frac{{28}}{{11}}$ thì quả bóng chưa chạm đất.

>> Bài tiếp theo: Bài 6 trang 54 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều

Bài 5 trang 54 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều được GiaiToan chia sẻ trên đây. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các em có thêm tài liệu tham khảo, ôn tập, rèn luyện củng cố kiến thức cũng như các dạng bài tập chương III bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn. Chúc các em học tốt ngoài ra các em có thể tham khảo thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 do GiaiToan giải và biên tập nhé.

Chia sẻ bởi: