Toán lớp 5 Bài 7: Ôn tập phép nhân và phép chia hai phân số Lý thuyết Toán lớp 5 tập 1

1 Đánh giá

Ôn tập phép nhân và phép chia hai phân số

1. Phép nhân hai phân số
2. Tính chất của phép cộng phân số
3. Phép chia hai phân số
- 3.1. Phân số đảo ngược
- 3.2. Cách chia hai phân số
4. Các dạng bài tập thường gặp

Toán lớp 5 trang 11: Ôn tập phép nhân và phép chia hai phân số bao gồm lý thuyết Toán lớp 5, giải bài tập Toán lớp 5 và các dạng bài tập tự luyện cho các em học sinh tham khảo, rèn luyện kỹ năng giải Toán 5, ôn tập chương 1 Toán lớp 5. Mời các em cùng tìm hiểu chi tiết.

Lý thuyết Toán lớp 5: Ôn tập phép nhân và phép chia hai phân số

1. Phép nhân hai phân số

Quy tắc: Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.

Ví dụ: $\frac{2}{5} \times \frac{5}{6} = \frac{{2 \times 5}}{{5 \times 6}} = \frac{{10}}{{30}} = \frac{1}{3}$

Chú ý: Khi nhân một phân số với một số tự nhiên, ta lấy tử số nhân với số tự nhiên đó và giữ nguyên mẫu số.

2. Tính chất của phép cộng phân số

Tương tự như số tự nhiên, phép nhân phân số có các tính chất sau:

+ Tính chất giao hoán: Khi đổi chỗ các phân số trong một tích thì kết quả không đổi.

+ Tính chất kết hợp: Khi nhân một tích hai phân số với phân số thứ ba thì ta có thể nhân phân số thứ nhất với tích của hai phân số còn lại.

+ Tính chất phân phối giữa phép cộng và phép nhân: Khi nhân một tổng của hai phân số với phân số thứ ba, ta có thể nhân lần lượt từng phân số của tổng với phân số thứ ba rồi cộng các kết quả lại với nhau.

+ Nhân với số 1: Phân số khi nhân với số 1 được kết quả bằng chính phân số đó.

3. Phép chia hai phân số

3.1. Phân số đảo ngược

+ Phân số đảo ngược của một phân số là phân số đảo tử số thành mẫu số và mẫu số thành tử số.

3.2. Cách chia hai phân số

Quy tắc: Muốn chia một phân số cho một phân số, ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.

Ví dụ: $\frac{3}{7}:\frac{5}{{14}} = \frac{3}{7} \times \frac{{14}}{5} = \frac{{3 \times 14}}{{7 \times 5}} = \frac{{42}}{{35}} = \frac{6}{5}$

4. Các dạng bài tập thường gặp

4.1. Thực hiện phép tính

Trong một bài toán có nhiều phép tính, ta thực hiện theo thứ tự từ trái sang phải.

Trong một bài toán có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia; ta thực hiện nhân chia trước rồi cộng trừ sau.

Ví dụ: Tính $\frac{4}{5} + \frac{2}{3} \times \frac{6}{5}$ .

Lời giải:

$\frac{4}{5} + \frac{2}{3} \times \frac{6}{5} = \frac{4}{5} + \frac{4}{5} = \frac{8}{5}$

4.2. Tìm x

+ Muốn tìm thừa số chưa biết, ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.

+ Muốn tìm số bị chia, ta lấy số chia nhân với thương.

+ Muốn tìm số chia, ta lấy số bị chia chia cho thương,

Ví dụ: Tìm $x$ , biết: $x \times \frac{2}{3} = \frac{5}{6}$

Lời giải:

$x = \frac{5}{6}:\frac{2}{3} = \frac{5}{6} \times \frac{3}{2} = \frac{5}{4}$

4.3. Tính nhanh

+ Ta áp dụng các tính chất của phép nhân để thực hiện việc tính thuận tiện.

Ví dụ: Tính nhanh $\frac{1}{3} \times \frac{2}{5} + \frac{1}{3} \times \frac{3}{5}$ .

Lời giải:

$\frac{1}{3} \times \frac{2}{5} + \frac{1}{3} \times \frac{3}{5} = \frac{1}{3} \times \left( {\frac{2}{5} + \frac{3}{5}} \right) = \frac{1}{3} \times 1 = \frac{1}{3}$

4.4. Giải toán có lời văn

Các bước để giải bài toán có lời văn:

Bước 1: Đọc kĩ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán.

Bước 2: Trình bày lời giải với các phép tính phù hợp.

Bước 3: Kết luận bài toán.

Ví dụ: Một hình vuông có độ dài cạnh bằng $\frac{5}{2}$ cm. Tính chu vi của hình vuông đó.

Lời giải:

Chu vi của hình vuông là:

$\frac{5}{2} \times 4 = 10$ (cm)

Đáp số: 10cm.

-------

Bài tiếp theo: Toán lớp 5 Bài 8: Hỗn số

Bài liên quan:

-------

Trên đây là Lý thuyết và bài tập bài: Ôn tập phép nhân và phép chia hai phân số cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 1: Ôn tập và bổ sung về phân số. Giải Toán liên quan đến tỉ lệ. Bảng đơn vị đo diện tích. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 5.