Giaitoan.com Toán 11

Số gia của hàm số Bài tập tính đạo hàm

Nội dung
  • 7 Đánh giá

Số gia

Công thức tính số gia đưa ra phương pháp và các ví dụ cụ thể, giúp các bạn học sinh THPT ôn tập và củng cố kiến thức về dạng toán tính đạo hàm hàm số mũ Toán 11. Tài liệu bao gồm công thức đạo hàm đầy đủ, dễ nhớ, dễ hiểu giúp các bạn bao quát nhiều dạng bài chuyên đề Đạo hàm lớp 11. Chúc các bạn học tập hiệu quả!

1. Cách tính số gia

Để tính số gia của hàm số y = f(x) tại điểm x0 tương ứng với số gia ∆x cho trước, ta áp dụng công thức tính sau:

\Delta y = f\left( {{x_0} + \Delta x} \right) - f\left( {{x_0}} \right)

∆x gọi là số gia của đối số tại điểm x0 và ∆x = x – x0

∆y gọi là số gia của hàm số tương ứng với ∆y = f(x0 + ∆x) – f(x0)

2. Bài tập tính số gia của hàm số

Ví dụ: Tìm số gia của hàm số y = {x^2} - 3x + 4 tại điểm x0 = 2 ứng với số gia ∆x, biết ∆x = 4

Hướng dẫn giải

Vì ∆x = 4, x0 = 2 => x0 + ∆x = 6

Thực hiện tính số gia của hàm số như sau:

∆y = f(x0 + ∆x) – f(x0) = f(6) – f(2) = (62 – 3.6 + 4) – (22 – 3.2 + 4) = 19

Vậy số gia của hàm số là ∆y = 19

Ví dụ: Tìm số gia của hàm số y = {x^2} - 2 tương ứng với sự biến thiên của đối số từ x0 = 2 đến x0 + ∆x = 5

Hướng dẫn giải

Thực hiện tính số gia của hàm số như sau:

∆y = f(x0 + ∆x) – f(x0) = f(5) – f(2) = (52 – 5) – (22 – 2) = 18

Vậy số gia của hàm số là ∆y = 18

Ví dụ: Tìm số gia của hàm số y = f\left( x \right) = \sqrt {x + 1} theo số gia ∆x của đối số x tại x0 = 0

Hướng dẫn giải

Thực hiện tính số gia của hàm số như sau:

∆y = f(x0 + ∆x) – f(x0) = f(∆x) – f(0) = \sqrt {\Delta x} - 1

Vậy số gia của hàm số là ∆y = \sqrt {\Delta x} - 1

3. Bài tập luyện tập tính số gia của hàm số

Bài 1: Tìm số gia của hàm số y = f\left( x \right) = 2{x^2} - 3x + 5 tương ứng với sự biến thiên của đối số:

a) Từ x0 = 1 đến x0 + ∆x = 2

b) Từ x0 = 2 đến x0 + ∆x = 0,9

c) Từ x0 = 1 đến 1 + ∆x = x

d) Từ x0 = 2 đến x = ∆x + 2

Bài 2: Tìm số gia của hàm số y = f(x) = x2 - 1 tại điểm x0 = 1 ứng với số gia ∆x biết

a) ∆x = 1

b) ∆x = -0,1

4. Chuyên đề Toán 11: Đạo hàm

--------------------------------------------

Hi vọng Chuyên đề Toán 11: Đạo hàm là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình lớp 11 cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!

Một số tài liệu liên quan:

  • 15.943 lượt xem
Chia sẻ bởi: Ỉn
Tìm thêm: Toán 11 Chuyên đề Toán 11
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Chuyên đề Toán 11