Giaitoan.com Toán 11

Một người có 7 chiếc áo sơ mi, trong đó có 3 chiếc áo sơ mi trắng; có 5 cà vạt trong đó có 2 cà vạt màu vàng Quy tắc đếm

Nội dung
  • 2 Đánh giá

Bài tập Toán 11: Quy tắc đếm

Chuyên đề Quy tắc đếm đưa ra phương pháp và các ví dụ cụ thể, giúp các bạn học sinh THPT ôn tập và củng cố kiến thức về dạng toán về dãy số 11. Tài liệu bao gồm công thức, các bài tập ví dụ minh họa có lời giải và bài tập rèn luyện giúp các bạn bao quát nhiều dạng bài chuyên đề Cấp số cộng, cấp số nhân lớp 11. Chúc các bạn học tập hiệu quả!

Một người có 7 chiếc áo sơ mi, trong đó có 3 chiếc áo sơ mi trắng; có 5 cà vạt trong đó có 2 cà vạt màu vàng. Hỏi người đó có bao nhiêu cách chọn một chiếc áo và một cà vạt thỏa mãn điều kiện: nếu chọn áo trắng thì không chọn cà vạt màu vàng

A. 35

B. 29

C. 15

D. 21

Hướng dẫn giải

Đáp án B

Lời giải chi tiết

Có hai trường hợp xảy ra như sau:

Trường hợp 1: Không chọn áo sơ mi trắng.

Có 4 cách chọn áo

Có 5 cách chọn cà vạt.

=> Theo quy tắc nhân có 4.5 = 20 cách chọn.

Trường hợp 2: Chọn áo sơ mi trắng.

Có 3 cách chọn áo

Có 3 cách chọn cà vạt.

=> Theo quy tắc nhân có 3.3 = 9 cách chọn

=> Theo quy tắc cộng, số cách chọn áo và cà vạt của người đó là: 20 + 9 = 29 cách chọn.

Quy tắc cộng

Xét một công việc A.

Giả sử A có k phương án {A_i},i = \overline {1,k} thực hiện công việc A

Nếu có {a_1} cách thực hiện phương án {A_1}

Nếu có {a_2} cách thực hiện phương án {A_2}

Nếu có {a_3} cách thực hiện phương án {A_3}

…

Nếu có {a_k} cách thực hiện phương án {A_k}

Mỗi cách thực hiện phương án không trùng với cách thực hiện {A_j}, \left( {i \ne j,i,j \in \overline {1,k} } \right)

Thì khi đó có {a_1} + {a_2} + .... + {a_k} cách thực hiện công việc A

Công thức quy tắc cộng

Nếu các tập {A_1},{A_2},...,{A_n} đôi một rời nhau, khi đó

\left| {{A_1} \cup {A_2} \cup ... \cup {A_n}} \right| = {A_1} + {A_2} + ... + {A_n}

Quy tắc nhân

Xét công việc A.

- Giả sử A có k công đoạn {A_i},i = \overline {1,k} thực hiện công việc A. Công đoạn {A_1} có {a_1} cách thực hiện, công đoạn {A_2} có {a_2} cách thực hiện,…, công đoạn {A_k} có {a_k} cách thực hiện. Khi đó công việc có {a_1}.{a_2}...{a_k} cách thực hiện công việc.

Công thức quy tắc nhân

Nếu các tập {A_1},{A_2},...,{A_n} đôi một rời nhau, khi đó

\left| {{A_1} \cap {A_2} \cap ... \cap {A_n}} \right| = {A_1}.{A_2}...{A_n}

Cách phân biệt quy tắc cộng, quy tắc nhân

+ Nếu bỏ 1 giai đoạn nào đó mà ta không thể hoàn thành được công việc (không có kết quả) thì lúc đó ta cần phải sử dụng quy tắc nhân.

+ Nếu bỏ 1 giai đoạn nào đó mà ta vẫn có thể hoàn thành được công việc (có kết quả) thì lúc đó ta sử dụng quy tắc cộng.

----------------------------------------------------

Một số tài liệu liên quan:

Quy tắc cộng Quy tắc nhân là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình lớp 11 cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!

Chia sẻ bởi: Xuka
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 809
Tìm thêm: Toán 11 Chuyên đề Toán 11
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Tài liệu tham khảo khác

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần