Giaitoan.com Toán 11 Toán 12

Cách tính đạo hàm bằng máy tính Công thức đạo hàm

Nội dung
  • 4 Đánh giá

Tính đạo hàm của hàm số

Cách tính đạo hàm trên máy tính đưa ra phương pháp và các ví dụ cụ thể, giúp các bạn học sinh THPT ôn tập và củng cố kiến thức về dạng toán tính nhanh đạo hàm Toán 12. Tài liệu bao gồm công thức đạo hàm đầy đủ, dễ nhớ, dễ hiểu giúp các bạn bao quát nhiều dạng bài chuyên đề Đạo hàm lớp 12. Chúc các bạn học tập hiệu quả!

1. Tính đạo hàm cấp 1

Bước 1: Nhấn tổ hợp phím SHIFT ⟶ Cách tính đạo hàm bằng máy tính

Bước 2: Nhập biểu thức \frac{d}{{dx}}{\left( {f\left( X \right)} \right)_{X = {x_0}}} ⟶ =

2. Tính đạo hàm cấp 2

y''\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{\Delta y'}}{{\Delta x}} = \frac{{y'\left( {{x_0} + 0,000001} \right) - y'\left( {{x_0}} \right)}}{{0,000001}}

Bước 1: Tính đạo hàm cấp 1 tại điểm x = x0

Bước 2: Tính đạo hàm cấp 1 tại điểm x = x0 + 0,000001

Bước 3: Nhập vào máy tính \frac{{Ans - \Pr eAns}}{X} ⟶ =

3. Công thức đạo hàm cấp cao

Bước 1: Tính đạo hàm cấp 1, đạo hàm cấp 2, đạo hàm cấp 3

Bước 2: Tìm quy luật về dấu, hệ số, số biến, số mũ rồi rút ra công thức tổng quảt

4. Bài tập ví dụ tính đạo hàm bằng máy tính

Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số y = \frac{{x + 1}}{{{4^x}}}

A. y' = \frac{{1 - 2\left( {x + 1} \right)\ln 2}}{{{2^{2x}}}}

B. y' = \frac{{1 + 2\left( {x + 1} \right)\ln 2}}{{{2^{2x}}}}

C. y' = \frac{{1 - 2\left( {x + 1} \right)\ln 2}}{{{2^{{x^2}}}}}

D. y' = \frac{{1 + 2\left( {x + 1} \right)\ln 2}}{{{2^{{x^2}}}}}

Hướng dẫn giải

Ta sẽ tính đạo hàm tại điểm bất kì ví dụ chọn x = 0,5 rồi tính đạo hàm của hàm số tại X = 0,5

Bước 1: Nhấn tổ hợp phím SHIFT ⟶ Cách tính đạo hàm bằng máy tính

Bước 2: Nhập vào máy tính biểu thức ta được

Cách tính đạo hàm bằng máy tính

Bước 3: Nhấn tổ hợp phím SHIFT ⟶ RCL ⟶ (-) để gán kết quả vào biến A ta được:

Cách tính đạo hàm bằng máy tính

Bước 4: Lấy A trừ đi kết quả tình các giá trị ở các đáp án nếu ra kết quả bằng 0 thì chọn đáp án đó

Ví dụ ta thử với đáp án A như sau:

Cách tính đạo hàm bằng máy tính

Vì kết quả này xấp xỉ bằng 0 nên ta chọn đáp án A

Chú ý: Nếu chưa ra kết quả bằng 0 thì ta thay tiếp tục vào các đáp án còn lại, khi nào đạt kết quả bằng 0 thì chọn.

Ví dụ 2: Đạo hàm cấp 2 của hàm số y = {x^4} - \sqrt x tại điểm có hoành độ x0 = 2 gần số giá trị nào nhất trong các giá trị sau:

A. 7

B. 19

C. 25

D. 48

Hướng dẫn giải

Bước 1: Nhấn tổ hợp phím SHIFT ⟶ Cách tính đạo hàm bằng máy tính

Bước 2: Tính đạo hàm cấp 1 tại điểm x = 2

Nhập vào máy tính biểu thức ta được

Cách tính đạo hàm bằng máy tính

Bước 3: Tính đạo hàm cấp 1 tại điểm x = 2 + 0,000001 ta được:

Cách tính đạo hàm bằng máy tính

Bước 4: Áp dụng công thức y''\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{\Delta y'}}{{\Delta x}} = \frac{{y'\left( {{x_0} + 0,000001} \right) - y'\left( {{x_0}} \right)}}{{0,000001}} nhấn \frac{{Ans - \Pr eAns}}{X}  ⟶ = ta được

Cách tính đạo hàm bằng máy tính

Vậy y’’(2) xấp xỉ 48

Chọn đáp án D

--------------------------------------------

Hi vọng Đạo hàm hàm số bằng máy tính cầm tay là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình lớp 12 ôn thi THPT Quốc Gia cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!

Chia sẻ bởi: Song Ngư
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 647
Tìm thêm: Toán 12 Chuyên đề Toán 12
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần