Hướng dẫn giải

Bước 1: Gọi và đặt điều kiện cho ẩn.

Số tự nhiên có hai chữ số được viết dưới dạng:

Số tự nhiên có bốn chữ số được viết dưới dạng:

Bước 2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo ẩn.

Bước 3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình đó.

Bước 4: Kết hợp điều kiện đưa ra kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là a (a ∈ N; 0 < x ≤ 9)

=> Chữ số hàng đơn vị là 2a

Khi đó số cần tìm bằng

Sau khi viết thêm chữ số 1 vào giữa hai chữ số ta được số mới là:

Theo đề bài số mới lớn hơn số ban đầu 370 nên ta có phương trình:

102a + 10 = 12a + 370

<=> 102a – 12a = 370 – 10

<=> 90a = 360

<=> a = 4

Kiểm tra với điều kiện bài toán ta thấy a = 4 thỏa mãn.

Vậy số cần tìm là 48.

Lời giải chi tiết

Gọi vận tốc trung bình của xe máy là x (x > 0, km/h).

Thời gian xe máy đi từ A đến B: 9h30 – 6h = 3,5 (giờ).

Quãng đường AB (tính theo xe máy) là: 3,5.x (km).

Vận tốc trung bình của ô tô lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h

=> Vận tốc trung bình của ô tô là: x + 20 (km/h).

Ô tô xuất phát sau xe máy 1h

=> Thời gian ô tô đi từ A đến B là: 3,5 – 1 = 2,5 (giờ).

Quãng đường AB (tính theo ô tô) là: 2,5(x + 20) (km).

Vì quãng đường AB là không đổi nên ta có phương trình:

3,5x = 2,5(x + 20)

<=> 3,5x = 2,5x + 50

<=> 3,5x – 2,5x = 50

<=> x = 50

Kiểm tra với điều kiện đề bài ta thấy x = 50 thỏa mãn.

=> Quãng đường AB: 3,5.50 = 175 (km).

Vậy quãng đường AB dài 175km và vận tốc trung bình của xe máy là 50km/h.

Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình:

+ Đặt ẩn và tìm điều kiện của ẩn (nếu có).

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

+ Lập phương trình biểu diễn tương quan giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: So sánh với điều kiện và kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi số tuổi năm nay của Phương là x,

Số tuổi của mẹ gấp 3 lần số tuổi của Phương

=> Số tuổi năm nay của mẹ: 3x (tuổi)

13 năm nữa số tuổi của Phương là x + 13 (tuổi)

Tuổi mẹ của mẹ sau 13 năm là 3x +13 (tuổi)

Mà khi đó số tuổi của mẹ chỉ gấp 2 lần số tuổi của Phương nên ta có phương trình:

3x + 13 = 2(x + 13)

<=> 3x + 13 = 2x + 26

<=> x = 13

Kiểm tra với điều kiện đề bài ta thấy x = 13 thỏa mãn

Vậy năm nay Phương 13 tuổi.

Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình:

+ Đặt ẩn và tìm điều kiện của ẩn (nếu có).

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

+ Lập phương trình biểu diễn tương quan giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: So sánh với điều kiện và kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi số dân năm ngoái của tỉnh A là x (triệu người) (0 < x < 4; x ∈ N*)

Suy ra số dân năm ngoái của tỉnh B: 4 – x (triệu người).

Năm nay dân số của tỉnh A tăng 1,1 % nên số dân của tỉnh A năm nay:

x + 1,1% x = 1,011.x (triệu người)

Năm nay dân số của tỉnh B tăng 1,2 % nên số dân của tỉnh B năm nay:

(4 – x) + 1,2% (4 – x) = 1,012(4 – x) (triệu người)

Do số dân tỉnh A năm nay hơn tỉnh B là 807200 người = 0,8072 triệu người nên ta có phương trình:

1,011.x - 1,012(4 – x) = 0,8072

<=> 1,011x – 4,048 + 1,012x = 0,8072

<=> 2,023. x = 4,8552

<=> x = 2,4

Kết hợp với điều kiện bài toán ta thấy x = 2,4 thỏa mãn

Vậy dân số của tỉnh A năm ngoái là 2,4 triệu người, dân số tỉnh B năm ngoái là 1,6 triệu người

Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình:

+ Đặt ẩn và tìm điều kiện của ẩn (nếu có).

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

+ Lập phương trình biểu diễn tương quan giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: So sánh với điều kiện và kết luận.

Hướng dẫn giải

Bước 1: Đặt tử số của phân số là x, đặt điều kiện cho ẩn.

Bước 2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo ẩn.

Bước 3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình đó.

Bước 4: Kết hợp điều kiện đưa ra kết luận.

Lời giải chi tiết

a) Bà An gửi vào quỹ tiết kiệm: x đồng (x > 0).

Lãi suất mỗi tháng là a% tháng nên số tiền lãi sau tháng thứ nhất bằng: a%.x (đồng)

Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có được sau tháng thứ nhất: x + a%.x = (1 + a%)x (đồng)

Số tiền lãi sau tháng thứ hai: (1 + a%)x.a% (đồng)

Tổng số tiền lãi sau hai tháng bằng: a%.x + (1 + a%).x.a% (đồng) (1)

b) Vì sau hai tháng bà An lãi 48288 đồng với lãi suất 1,2% (tức là a = 1,2) nên thay vào (1) ta có phương trình:

1,2%.x + (1 + 1,2%).x.1,2% = 48288

<=> 0,012x + 1,012.x.0,012 = 48288

<=> 0,012x + 0,012144x = 48288

<=> 0,024144.x = 48288

<=> x = 2 000 000

Kết hợp với điều kiện bài toán ta thấy x = 2 000 000 thỏa mãn

Vậy bà An đã gửi tiết kiệm 2 000 000 đồng.

khó quá

Đáp án: Thể tích hình lăng trụ đứng là 650m³

Diện tích toàn phần hình lăng trụ đừng là 490m²