Năm ngoái, tổng số dân của hai tỉnh A và B là 4 triệu

Đáp án: Số dân năm ngoái của mỗi tỉnh A là 2,4 triệu người

Số dân năm ngoái của mỗi tỉnh B là 1,6 triệu người

Lời giải chi tiết

Gọi số dân năm ngoái của tỉnh A là x (triệu người) (0 < x < 4; x ∈ N*)

Suy ra số dân năm ngoái của tỉnh B: 4 – x (triệu người).

Năm nay dân số của tỉnh A tăng 1,1 % nên số dân của tỉnh A năm nay:

x + 1,1% x = 1,011.x (triệu người)

Năm nay dân số của tỉnh B tăng 1,2 % nên số dân của tỉnh B năm nay:

(4 – x) + 1,2% (4 – x) = 1,012(4 – x) (triệu người)

Do số dân tỉnh A năm nay hơn tỉnh B là 807200 người = 0,8072 triệu người nên ta có phương trình:

1,011.x - 1,012(4 – x) = 0,8072

<=> 1,011x – 4,048 + 1,012x = 0,8072

<=> 2,023. x = 4,8552

<=> x = 2,4

Kết hợp với điều kiện bài toán ta thấy x = 2,4 thỏa mãn

Vậy dân số của tỉnh A năm ngoái là 2,4 triệu người, dân số tỉnh B năm ngoái là 1,6 triệu người

Hướng dẫn giải

Bước 1: Đặt số dân năm ngoái của tỉnh A là ẩn, đặt điều kiện cho ẩn.

Bước 2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo ẩn.

+ Diện tích hình chữ nhật bằng tích chiều dài và chiều rộng.

+ Diện tích tam giác vuông bằng nửa tích hai cạnh góc vuông

Bước 3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình đó.

Bước 4: Kết hợp điều kiện đưa ra kết luận.

Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình:

+ Đặt ẩn và tìm điều kiện của ẩn (nếu có).

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

+ Lập phương trình biểu diễn tương quan giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: So sánh với điều kiện và kết luận.