Giaitoan.com Hỏi bài Hỏi đáp Toán 8
Ỉn Hỏi đáp Toán 8 Toán 8 Bài tập Toán 8

Lan có một miếng bìa hình tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB = 3cm

. Lan tính rằng nếu cắt từ miếng bìa đó ra một hình chữ nhật có chiều dài 2cm như hình 5 thì hình chữ nhật ấy có diện tích bằng một nửa diện tích của miếng bìa ban đầu. Tính độ dài cạnh AC của tam giác ABC.

4
Xóa Đăng nhập để viết
4 Câu trả lời
  • Batman
    Batman

    Đáp án: Độ dài đoạn thẳng AC là 4cm.

    Đáp số AC = 4cm

    0 Trả lời 11/05/22
    • Cự Giải
      Cự Giải

      Hướng dẫn giải

      Lan có một miếng bìa hình tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB = 3cm

      Gọi độ dài cạnh AC là x (x > 2)

      Gọi hình chữ nhật là DEFA như hình vẽ.

      Ta có: FC = AC – AF = x – 2 (cm)

      Vì EF // AB nên theo định lý Talet ta có tỉ lệ:

      \frac{{EF}}{{AB}} = \frac{{FC}}{{AC}} \Rightarrow EF = \frac{{AB.FC}}{{AC}} = \frac{{3.\left( {x - 2} \right)}}{x}

      Diện tích hình chữ nhật DEFA: {S_{DEFM}} = AF.EF = 2.\frac{{3\left( {x - 2} \right)}}{x} = \frac{{6\left( {x - 2} \right)}}{x}

      Diện tích tam giác ABC: {S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB.AC = \frac{1}{2}.3.x = \frac{3}{2}x

      Vì diện tích tam giác ABC gấp đôi diện tích hình chữ nhật MNPA nên ta có phương trình:

      \begin{matrix} \dfrac{3}{2}x = 2.\dfrac{{6\left( {x - 2} \right)}}{x} \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{{3{x^2}}}{{2x}} = \dfrac{{24\left( {x - 2} \right)}}{{2x}} \hfill \\ \end{matrix}

      <=>3x2 – 24x + 48 = 0

      <=> (x – 4)2 = 0

      <=> x = 4

      Kết hợp với điều kiện bài toán ta thấy x = 4 thỏa mãn

      Vậy độ dài đoạn thẳng AC là 4cm.

      0 Trả lời 11/05/22
      • Đen2017
        Đen2017

        Hướng dẫn giải

        Bước 1: Đặt cạnh AC là ẩn, đặt điều kiện cho ẩn.

        Bước 2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo ẩn.

        + Diện tích hình chữ nhật bằng tích chiều dài và chiều rộng.

        + Diện tích tam giác vuông bằng nửa tích hai cạnh góc vuông

        Bước 3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình đó.

        Bước 4: Kết hợp điều kiện đưa ra kết luận.

        0 Trả lời 11/05/22
        • Bọ Cạp
          Bọ Cạp

          Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình

          Bước 1: Lập phương trình:

          + Đặt ẩn và tìm điều kiện của ẩn (nếu có).

          + Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

          + Lập phương trình biểu diễn tương quan giữa các đại lượng.

          Bước 2: Giải phương trình.

          Bước 3: So sánh với điều kiện và kết luận.

          0 Trả lời 11/05/22
          Tìm thêm: Toán 8 Bài tập Toán 8
          Câu hỏi mới
          Danh mục
          Hỏi bài ngay thôi!
          ×

          Gửi câu hỏi/bài tập

          Thêm vào câu hỏi
          Đăng

          Hỏi đáp Toán 8

          Xem thêm