a) 285 + 470 + 115 + 230

= 285 + 115 + 470 + 230 ⟶ Tính chất giao hoán.

= (285 + 115) + (470 + 230) ⟶ Tính chất kết hợp.

= 400 + 700 = 1100

Quy tắc chuyển vế

Theo quy tắc chuyển vế, ta có thể phát biểu như sau:

Khi chuyển một số hạng trong một đẳng thức từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu số hạng đó.

+ Nếu số hạng là số nguyên dương, ta đổi dấu cộng thành dấu trừ

+ Ngược lại, nếu số hạng là số nguyên âm, ta đổi dấu trừ thành dấu cộng

Trị tuyệt đối của một số |a| = a; |-a| = a

Đáp án

Số tiền lãi anh An nhận được là: 32 000 000 đồng

Số tiền anh Bình nhận được là: 40 000 000 đồng.

Lời giải

2 tờ 100 nghìn đồng có tổng giá trị là:

2 . 100 000 = 200 000 (đồng)

4 tờ 10 nghìn đồng có tổng giá trị là:

4 . 10 000 = 40 000 (đồng)

6 tờ một nghìn có tổng giá trị là:

6 . 1 000 = 6 000 (đồng)

Biểu diễn số tiền sách dưới dạng tổng các giá trị các chữ số của nó là:

200 000 + 40 000 + 6 000 = 246 000 (đồng)

Số tờ các loại tiền mà An dùng là:

2 + 4 + 6 = 10 (tờ)

Nhận xét: Tổng số tờ tiền và tổng giá trị của số tờ tiền khác nhau.

Đáp án:

a) Chiều dài thửa ruộng hình chữ nhật là 16m.

Chiều rộng thửa ruộng hình chữ nhật là 12m.

b) Diện tích thửa ruộng hình chữ nhật là 192m².

c) Số thóc thu được là 4800 kg.

Hướng dẫn giải

Gọi số điểm ban đầu là a (điểm) (điều kiện )

Vì trong a điểm ban đầu không có điểm nào thẳng hàng nên số đường thẳng vẽ được là đường thẳng.

Theo yêu cầu bài toán ta có:

=> a(a – 1) = 1128 . 2

=> a.(a – 1) = 2256

=> a(a – 1) = 48 . 47

Vì a và a - 1 là hai số tự nhiên liên tiếp nên a = 48

Vậy ban đầu có 48 điểm.

Lời giải chi tiết

Theo bài ra ra có: n đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào đồng quy

Suy ra số giao điểm thực tế là điểm

Mặt khác Số giao điểm thực tế là 780 điểm khi đó ta có:

=> n. (n – 1) = 780 . 2

=> n.(n – 1) = 1560

=> n(n – 1) = 40 . 39

=> n = 40

Vậy ban đầu có 40 đường thẳng.

Tổng vận tốc của An và Bình là:

54 : 3 = 18 (km/giờ)

Sơ đồ tóm tắt bài toán:

Vận tốc của An: /-------------------/

Vận tốc của Bình: /------------/

Vận tốc của An – Vận tốc của Bình: 6 km/giờ

Vận tốc của An + Vận tốc của Bình 18 km/giờ

(Hình ảnh:

)

Vận tốc của An là:

(18 + 6) : 2 = 12 (km/giờ)

Vận tốc của Bình là:

12 – 6 = 6 (km/giờ)

Đáp số: Vận tốc của An: 12 km/giờ

Vận tốc của Bình: 6 km/giờ

a) 110 + 126 ÷ 2,8 × 6,4

= 110 + 45 x 6,4

= 110 + 288

= 398

b) 19/7 × 9/13 - 9/13 × 5/7

c) (2011/2012 + 2012/2013 + 2013/2014) × (1 + 1 × 2 + 1 × 2 × 3 - 9)

Sơ đồ tóm tắt bài toán:

Số thứ nhất: /---/---/---/---/---/---/---/

Số thứ hai: /---/---/

Số thứ nhất – Số thứ hai = 105

Hiệu số phần bằng nhau là:

7 – 2 = 5 (phần)

Số thứ nhất là:

105 : 5 x 7 = 147

Số thứ hai là:

147 – 105 = 42

Đáp số: Số thứ nhất: 147

Số thứ hai: 42

Bài này sử dụng cách giải của bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số, tính được số thứ nhất bằng 147 và số thứ hai bằng 42.

Lần cân thứ nhất:

Đặt 2 quả cân 200 g vào đĩa cân bên trái, sau đó đổ túi đường 2,4 kg vào hai đĩa cân sao cho hai đĩa cân thăng bằng. Khi đó mỗi đĩa cân có (2400 g + 200 g + 200 g) : 2 = 1400 g. Cụ thể:

+ Đĩa cân bên trái gồm: 2 cân loại 200 g và 1000 g đường

+ Đĩa cân bên phải gồm: 1400 g đường.

→ Sau lần cân thứ nhất lấy ra được 1 kg đường.

Lần cân thứ hai:

Lấy 1400 g đường vừa cân được tiếp tục chia đều vào hai đĩa cân sao cho hai đĩa cân thăng bằng. Khi đó mỗi đĩa cân có 1400 g : 2 = 700 g = 0,7 kg đường

→ Sau lần cân thứ hai lấy ra được 2 gói đường, mỗi gói có 700 g đường.

Vậy sau hai lần cân ta lấy ra được hai gói đường mỗi loại 0,7 kg và một gói 1 kg đường.

Kẻ bảng ra sẽ thấy ngay: