Lúc 6 giờ sáng, một người đi xe máy khởi hành từ A đến B sau đó 1 giờ

Đáp án: Quãng đường AB dài 175km

Vận tốc trung bình của xe máy là 50km/h

Lời giải chi tiết

Gọi vận tốc trung bình của xe máy là x (x > 0, km/h).

Thời gian xe máy đi từ A đến B: 9h30 – 6h = 3,5 (giờ).

Quãng đường AB (tính theo xe máy) là: 3,5.x (km).

Vận tốc trung bình của ô tô lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h

=> Vận tốc trung bình của ô tô là: x + 20 (km/h).

Ô tô xuất phát sau xe máy 1h

=> Thời gian ô tô đi từ A đến B là: 3,5 – 1 = 2,5 (giờ).

Quãng đường AB (tính theo ô tô) là: 2,5(x + 20) (km).

Vì quãng đường AB là không đổi nên ta có phương trình:

3,5x = 2,5(x + 20)

<=> 3,5x = 2,5x + 50

<=> 3,5x – 2,5x = 50

<=> x = 50

Kiểm tra với điều kiện đề bài ta thấy x = 50 thỏa mãn.

=> Quãng đường AB: 3,5.50 = 175 (km).

Vậy quãng đường AB dài 175km và vận tốc trung bình của xe máy là 50km/h.

Hướng dẫn giải

Bước 1: Gọi và đặt điều kiện cho ẩn.

Bước 2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo ẩn.

Bước 3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình đó.

Bước 4: Kết hợp điều kiện đưa ra kết luận.

Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình:

+ Đặt ẩn và tìm điều kiện của ẩn (nếu có).

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

+ Lập phương trình biểu diễn tương quan giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: So sánh với điều kiện và kết luận.