Bài 5 trang 48 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều Giải SGK Toán 10

1 Đánh giá

Bài 5 trang 48 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều được GiaiToan sưu tầm và đăng tải. Hướng dẫn các em trả lời câu hỏi trong bài chi tiết, ngắn gọn giúp các em nắm được bài đồng thời rèn luyện kỹ năng giải bài toán dấu của tam thức bậc hai. Mời các em cùng tham khảo.

Bài 5 trang 48 Toán 10 Tập 1

Đề bài

Bộ phận nghiên cứu thị trường của một xí nghiệp xác định tổng chi phí để sản xuất

Q sản phẩm là ${Q^2} + 180Q + 140000$ (nghìn đồng). Giả sử giá mỗi sản phẩm bán ra

thị trường là 1 200 nghìn đồng.

a) Xác định lợi nhuận xí nghiệp thu được sau khi bán hết Q sản phẩm đó, biết rằng lợi nhuận là hiệu của doanh thu trừ đi tổng chi phí để sản xuất.

b) Xí nghiệp sản xuất bao nhiều sản phẩm thì hoà vốn?

c) Xí nghiệp cần sản xuất số sản phẩm là bao nhiêu để không bị lỗ?

Phương pháp giải

a) Tính doanh thu khi bán hết Q sản phẩm

Lợi nhuận = Doanh thu - Chi phí

b) Để xí nghiệp hòa vốn thì: Lợi nhuận bằng 0.

c) Doanh thu lớn hơn hoặc bằng chi phí thì không bị lỗ.

Lời giải chi tiết

a) Doanh thu khi bán hết Q sản phẩm là 1200Q (nghìn đồng)

Lợi nhuận bán hết Q sản phẩm là:

$\begin{array}{l}1200Q - \left( {{Q^2} + 180Q + 140000} \right)\\ = - {Q^2} + 1020Q - 140000\end{array}$

Để xí nghiệp hòa vốn thì: Lợi nhuận bằng 0.

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow - {Q^2} + 1020Q - 140000 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}Q \approx 857\\Q \approx 163\end{array} \right.\end{array}$

Vậy xí nghiệp sản xuất 163 sản phẩm hoặc 857 sản phẩm thì hòa vốn.

c) Để không bị lỗ thì lợi nhuận lớn hơn hoặc bằng 0.

Khi đó:

$\begin{array}{l} - {Q^2} + 1020Q - 140000 \ge 0\\ \Leftrightarrow 163,45 \le Q \le 857,55\\ \Rightarrow 164 \le Q \le 857\end{array}$

Vậy để không bị lỗ thì xí nghiệp cần sản xuất số sản phẩm nằm trong khoảng 164 đến 857.

>> Bài tiếp theo: Câu hỏi khởi động trang 49 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều

Bài 5 trang 48 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều được GiaiToan chia sẻ trên đây. Với phần hướng dẫn trả lời chi tiết sẽ là tài liệu hữu ích cho các em tham khảo, củng cố kiến thức Toán lớp 10 chương 3 bài 3: Dấu của tam thức bậc hai. Chúc các em học tốt ngoài ra các em có thể tham khảo thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 do GiaiToan giải và biên tập nhé.

Chia sẻ bởi: