Câu hỏi khởi động trang 49 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều Giải SGK Toán 10

2 Đánh giá

Câu hỏi khởi động trang 49 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều được GiaiToan sưu tầm và đăng tải. Hướng dẫn các em trả lời câu hỏi trong bài chi tiết, ngắn gọn giúp các em nắm được cách giải các dạng bài tập bất phương trình bậc hai một ẩn. Dưới đây là nội dung chi tiết, các em tham khảo nhé.

Câu hỏi khởi động trang 49 Toán 10 Tập 1

Đề bài

Bác Dũng muốn uốn tấm tôn phẳng có dạng hình chữ nhật với bề ngang 32 cm thành một rãnh dẫn nước bằng cách chia tấm tôn đó thành ba phần rồi gấp hai bên lại theo một góc vuông (Hình 25). Để đảm bảo kī thuật, diện tích mặt cắt ngang của rānh dẫn nước phải lớn hơn hoặc bằng $120 cm^2$ . Rãnh dẫn nước phải có độ cao ít nhất là bao nhiêu xǎng-ti-mét?

Câu hỏi khởi động trang 49 Toán 10

Phương pháp giải

Diện tích mặt cắt: $x.(32-2x)$

Yêu cầu kĩ thuật: $x.(32-2x)\ge 120$

Lời giải chi tiết

Mặt cắt ngang là hình chữ nhật với chiều dài là $32 - 2x$ và chiều rộng là x (cm).

Diện tích mặt cắt là: $x.(32-2x)$

Để đảm bảo yêu cầu kĩ thuật thì: $x.(32 - 2x) \ge 120 \Leftrightarrow 2{x^2} - 32x + 120 \le 0$

Tam thức bậc hai $2{x^2} - 32x + 120$ có hai nghiệm là ${x_1} = 6;{x_2} = 10$ và có hệ số $a=2>0$

Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho tam thức $2{x^2} - 32x + 120$ mang dấu "-" là $\left( { 6;10} \right)$

Tức là rãnh nước phải có độ cao lớn hơn 6cm và nhỏ hơn 10cm.

>> Bài tiếp theo: Hoạt động 1 trang 49 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều

Câu hỏi khởi động trang 49 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều được GiaiToan chia sẻ trên đây. Với phần hướng dẫn làm bài tập này sẽ là tài liệu hữu ích cho các em tham khảo, ôn tập rèn luyện làm bài tập chương 3 bài 4 về bất phương trình bậc hai một ẩn. Chúc các em học tốt ngoài ra các em có thể tham khảo thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 do GiaiToan giải và biên tập nhé.

Chia sẻ bởi: