Đề thi học kì 1 Toán 8 năm học 2021 - 2022 Đề 3 Đề thi Toán 8 học kì 1

7 Đánh giá

Đề kiểm tra học kì 1 Toán 8

Đề thi học kì 1 lớp 8 môn Toán Đề 3
Đáp án Đề thi học kì 1 lớp 8 môn Toán Đề 3

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8 năm học 2021 - 2022 - Đề 3 được giaitoan.com biên soạn bao gồm các dạng bài tập và đáp án chi tiết được xây dựng theo trọng tâm chương trình học Toán 8 giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, rèn luyện các dạng bài trong đề thi cũng như quản lí thời gian làm bài tốt hơn. Đây là nền tảng vững chắc giúp các bạn tự tin làm bài trong các kì thi và kiểm tra học kì 1 lớp 8. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết. Chúc các em học sinh ôn tập thật tốt!

Đề thi học kì 1 lớp 8 môn Toán Đề 3

PHÒNG GD&ĐT ……..

TRƯỜNG THCS……

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

Bản quyền thuộc về GiaiToan.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

Câu 1 (2 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử

a) $4{x^2} - 8xy + 4{y^2}$	b) ${x^2} - 2x + 6y - 9{y^2}$
c) $\left( {{x^2} + x + 1} \right)\left( {{x^2} + x + 5} \right) + 4$

Câu 2 (2 điểm): Thực hiện phép tính

a) ${x^2}\left( {2{x^3} + 3{x^4} - 5{x^5}} \right)$	b) $\left( {2x - 1} \right)\left( {{x^2} + 3x - 4} \right)$
c) $\left( {{x^5} + 4{x^3} - 6{x^2}} \right):4{x^2}$	d) $\left( {2{x^3} - 5{x^2} + 6x - 15} \right):\left( {2x - 5} \right)$

Câu 3 (2 điểm)

a) Tìm x biết: ${\left( {x - 1} \right)^2} + \left( {x + 6} \right)\left( {3 - x} \right) + 1 = 0$

b) Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $A\left( x \right) = {x^2} + xy + {y^2} - 3x - 3y$

Câu 4 (3 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Gọi E là điểm đối xứng của H qua M, F là điểm đối xứng của A qua H. Gọi K là hình chiếu của H lên cạnh FC. Gọi I, Q lần lượt là trung điểm của HK, KC.

a) Tính diện tích tam giác ABC biết AH = 6cm, BC = 8cm.

b) Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật.

c) Chứng minh tứ giác ABFC là hình thoi.

d) Chứng minh BK vuông góc IF.

Câu 5 (1 điểm) Tính giá trị biểu thức: $C = \left( {1 + \frac{a}{b}} \right)\left( {1 + \frac{b}{c}} \right) + \left( {1 + \frac{c}{a}} \right)$

Biết a, b, c là ba số khác 0 thỏa mãn điều kiện ${a^3} + {b^3} + {c^3} = 3abc$ và $a + b + c = 0$

Đáp án Đề thi học kì 1 lớp 8 môn Toán Đề 3

Câu 1:

a) $4{x^2} - 8xy + 4{y^2} = {\left( {2x} \right)^2} - 2.2x.2y + {\left( {2y} \right)^2} = {\left( {2x - 2y} \right)^2}$

b) ${x^2} - 2x + 6y - 9{y^2} = \left( {{x^2} - 9{y^2}} \right) + \left( { - 2x + 6y} \right)$

$= \left( {x - 3y} \right)\left( {x + 3y} \right) - 2\left( {x - 3y} \right) = \left( {x - 3y} \right)\left( {x + 3y - 2} \right)$

c) $\left( {{x^2} + x + 1} \right)\left( {{x^2} + x + 5} \right) + 4$

$= {\left( {{x^2} + x + 1} \right)^2} + 4.\left( {{x^2} + x + 1} \right) + 4$

$= {\left( {{x^2} + x + 3} \right)^2}$

Câu 2:

a) ${x^2}\left( {2{x^3} + 3{x^4} - 5{x^5}} \right) = 2{x^5} + 3{x^6} - 5{x^7}$

b) $\left( {2x - 1} \right)\left( {{x^2} + 3x - 4} \right)$

$= 2{x^3} + 6{x^2} - 8x - {x^2} - 3x + 4$

$= 2{x^3} + 5{x^2} - 11x + 4$

c) $\left( {{x^5} + 4{x^3} - 6{x^2}} \right):4{x^2} = \frac{1}{4}{x^3} + x - \frac{3}{2}$

d) $\left( {2{x^3} - 5{x^2} + 6x - 15} \right):\left( {2x - 5} \right) = {x^2} + 3$

Câu 3:

a) Ta có:

$\begin{matrix} {\left( {x - 1} \right)^2} + \left( {x + 6} \right)\left( {3 - x} \right) + 1 = 0 \hfill \\ \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 1 + 3x - {x^2} + 18 - 6x + 1 = 0 \hfill \\ \Leftrightarrow - 5x + 20 = 0 \hfill \\ \Leftrightarrow x = 4 \hfill \\ \end{matrix}$

Vậy x = 4

b) Ta có:

$\begin{matrix} A\left( x \right) = {x^2} + xy + {y^2} - 3x - 3y \hfill \\ A\left( x \right) = \left( {{x^2} - 2x + 1} \right) + \left( {{y^2} - 2y + 1} \right) + x\left( {y - 1} \right) - \left( {y - 1} \right) - 3 \hfill \\ A\left( x \right) = {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + \left( {x - 1} \right)\left( {y - 1} \right) - 3 \hfill \\ A\left( x \right) = {\left( {x - 1} \right)^2} + 2.\left( {x - 1} \right).\frac{1}{2}.\left( {y - 1} \right) + {\left( {\frac{{y - 1}}{2}} \right)^2} - {\left( {\frac{{y - 1}}{2}} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} \hfill \\ A\left( x \right) = {\left[ {x - 1 + \frac{{y - 1}}{2}} \right]^2} + \frac{3}{4}.{\left( {y - 1} \right)^2} - 3 \geqslant - 3 \hfill \\ \end{matrix}$