Đề thi học kì 1 Toán 8 năm học 2021 - 2022 Đề 1 Đề thi Toán 8 học kì 1

9 Đánh giá

Đề kiểm tra học kì 1 Toán 8

Đề thi học kì 1 lớp 8 môn Toán Đề 1
Đáp án Đề thi học kì 1 lớp 8 môn Toán Đề 1

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8 năm học 2021 - 2022 - Đề 1 được giaitoan.com biên soạn bao gồm các dạng bài tập và đáp án chi tiết được xây dựng theo trọng tâm chương trình học Toán 8 giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, rèn luyện các dạng bài trong đề thi cũng như quản lí thời gian làm bài tốt hơn. Đây là nền tảng vững chắc giúp các bạn tự tin làm bài trong các kì thi và kiểm tra học kì 1 lớp 8. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết. Chúc các em học sinh ôn tập thật tốt!

Đề thi học kì 1 lớp 8 môn Toán Đề 1

PHÒNG GD&ĐT ……..

TRƯỜNG THCS……

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

Câu 1 (2 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử

a. ${x^2} - 3x + xy - 3y$	b. ${x^3} + 2{x^2}y - x - 2y$
c. ${x^2} - \left( {a + b} \right)xy + ab{y^2}$	d. ${x^4} + 64$

Câu 2 (2 điểm): Cho biểu thức: $A = \frac{{2x}}{{{x^2} - 25}} + \frac{5}{{5 - x}} - \frac{1}{{x + 5}}$

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị x biết A = 4

Câu 3 (2 điểm):

Tìm x

a) ${\left( {2x - 1} \right)^2} - 25 = 0$

b) ${x^2} + 5x + 6 = 0$

Người ta làm một lối đi theo chiều dài và chiều rộng của một mảnh vườn hình chữ nhật (như hình vẽ). Tính chiều rộng của lối đi, biết lối đi có diện tích bằng 26m²

Đề thi học kì 1 Toán 8 năm học 2021 - 2022 Đề 1

Câu 4 (1 điểm) Bà Hoa dự định mua một chiếc xe máy với giá 30 triệu đồng, vì không đủ tiền nên bà mua trả góp trong vòng một năm với lãi suất là 6% trên một năm. Ban đầu bà trả trước 20% giá trị chiếc xe đó. Biết rằng số tiền mỗi tháng bà phải trả là như nhau và tiền lãi cửa hàng chỉ tính trên số tiền trả sau. Hỏi mỗi tháng bà Hoa phải trả cho cửa hàng bao nhiêu tiền?

Câu 5 (2 điểm) Cho tam giác ABC nhọn có trực tâm H. Các đường vuông góc với AB tại B và vuông góc với AC tại C cắt nhau tại D.

a) Chứng minh tứ giác BDCH là hình bình hành.

b) Chứng minh BAC + BHC = 180°.

c) Chứng minh bốn điểm A, B, D, C cách đều một điểm

Câu 6 (1 điểm) Cho hai số dương và b thỏa mãn ${a^3} + {b^3} = 3ab - 1$ . Tính giá trị của biểu thức: $T = {a^{2018}} + {b^{2019}}$

Đáp án Đề thi học kì 1 lớp 8 môn Toán Đề 1

Câu 1:

a. Ta có:

$\begin{matrix} {x^2} - 3x + xy - 3y \hfill \\ = \left( {{x^2} + xy} \right) + \left( { - 3x - 3y} \right) \hfill \\ = x\left( {x + y} \right) - 3\left( {x + y} \right) \hfill \\ = \left( {x + y} \right)\left( {x - 3} \right) \hfill \\ \end{matrix}$

b. Ta có:

$\begin{matrix} {x^3} + 2{x^2}y - x - 2y \hfill \\ = \left( {{x^3} - x} \right) + \left( {2{x^2}y - 2y} \right) \hfill \\ = x\left( {{x^2} - 1} \right) + 2y\left( {{x^2} - 1} \right) \hfill \\ = \left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} - 1} \right) \hfill \\ = \left( {x + 2y} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) \hfill \\ \end{matrix}$

c. Ta có:

$\begin{matrix} {x^2} - \left( {a + b} \right)xy + ab{y^2} \hfill \\ = {x^2} - axy - bxy + ab{y^2} \hfill \\ = \left( {{x^2} - bxy} \right) - \left( {axy - ab{y^2}} \right) \hfill \\ = x\left( {x - by} \right) - ay\left( {x - by} \right) \hfill \\ = \left( {x - by} \right)\left( {x - ay} \right) \hfill \\ \end{matrix}$

d. Ta có:

$\begin{matrix} {x^4} + 64 \hfill \\ = {x^4} + 16{x^2} + 64 - 16{x^2} \hfill \\ = \left[ {{{\left( {{x^2}} \right)}^2} + 2.8{x^2} + {8^2}} \right] - 16{x^2} \hfill \\ = {\left( {{x^2} + 8} \right)^2} - {\left( {4x} \right)^2} \hfill \\ = \left( {{x^2} + 8 - 4x} \right)\left( {{x^2} + 8 + 4x} \right) \hfill \\ \end{matrix}$

Câu 2: Điều kiện xác định: $x \ne \pm 5$

Ta có:

$\begin{matrix} A = \dfrac{{2x}}{{{x^2} - 25}} + \dfrac{5}{{5 - x}} - \dfrac{1}{{x + 5}} \hfill \\ A = \dfrac{{2x}}{{\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}} + \dfrac{5}{{5 - x}} - \dfrac{1}{{x + 5}} \hfill \\ A = \dfrac{{2x}}{{\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}} - \dfrac{5}{{x - 5}} - \dfrac{1}{{x + 5}} \hfill \\ \end{matrix}$

$\begin{matrix} A = \dfrac{{2x}}{{\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}} - \dfrac{{5\left( {x + 5} \right)}}{{\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}} - \dfrac{{1.\left( {x - 5} \right)}}{{\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}} \hfill \\ A = \dfrac{{2x - 5\left( {x + 5} \right) - 1.\left( {x - 5} \right)}}{{\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}} \hfill \\ A = \dfrac{{2x - 5x - 25 - x + 5}}{{\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}} \hfill \\ A = \dfrac{{ - 4x - 20}}{{\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}} = \dfrac{{ - 4\left( {x + 5} \right)}}{{\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}} = \dfrac{{ - 4}}{{x - 5}} \hfill \\ \end{matrix}$