Bộ đề thi học kì 1 Toán 8 năm học 2021 - 2022 Đề thi học kì 1 Toán 8

5 Đánh giá

Bộ 6 Đề thi học kì 1 Toán 8 năm học 2021 - 2022

Bộ đề thi Toán lớp 8 học kì 1 năm học 2021 - 2022 gồm 6 đề thi học kì 1 lớp 8 do đội ngũ giáo viên của GiaiToan.com biên soạn là đề thi HK1 Toán 8 có đáp án kèm theo. Qua đó sẽ giúp các em học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập toán lớp 8 kì 1 có trong đề thi lớp 8. Hi vọng tài liệu này giúp các em học sinh lớp 8 tự ôn luyện và vận dụng các kiến thức đã học vào việc giải bài tập toán. Chúc các em học tốt.

Để tài toàn bộ tài liệu, mời nhấn vào đường link sau đây: Bộ đề thi học kì 1 Toán 8

Đề thi học kì 1 lớp 8 môn Toán Đề 1

PHÒNG GD&ĐT ……..

TRƯỜNG THCS……

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

Câu 1 (2 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử

a. ${x^2} - 3x + xy - 3y$	b. ${x^3} + 2{x^2}y - x - 2y$
c. ${x^2} - \left( {a + b} \right)xy + ab{y^2}$	d. ${x^4} + 64$

Câu 2 (2 điểm): Cho biểu thức: $A = \frac{{2x}}{{{x^2} - 25}} + \frac{5}{{5 - x}} - \frac{1}{{x + 5}}$

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị x biết A = 4

Câu 3 (2 điểm):

Tìm x

a) ${\left( {2x - 1} \right)^2} - 25 = 0$

b) ${x^2} + 5x + 6 = 0$

Người ta làm một lối đi theo chiều dài và chiều rộng của một mảnh vườn hình chữ nhật (như hình vẽ). Tính chiều rộng của lối đi, biết lối đi có diện tích bằng 26m²

Đề thi học kì 1 Toán 8 năm học 2021 - 2022 Đề 1

Câu 4 (1 điểm) Bà Hoa dự định mua một chiếc xe máy với giá 30 triệu đồng, vì không đủ tiền nên bà mua trả góp trong vòng một năm với lãi suất là 6% trên một năm. Ban đầu bà trả trước 20% giá trị chiếc xe đó. Biết rằng số tiền mỗi tháng bà phải trả là như nhau và tiền lãi cửa hàng chỉ tính trên số tiền trả sau. Hỏi mỗi tháng bà Hoa phải trả cho cửa hàng bao nhiêu tiền?

Câu 5 (2 điểm) Cho tam giác ABC nhọn có trực tâm H. Các đường vuông góc với AB tại B và vuông góc với AC tại C cắt nhau tại D.

a) Chứng minh tứ giác BDCH là hình bình hành.

b) Chứng minh BAC + BHC = 180°.

c) Chứng minh bốn điểm A, B, D, C cách đều một điểm

Câu 6 (1 điểm) Cho hai số dương và b thỏa mãn ${a^3} + {b^3} = 3ab - 1$ . Tính giá trị của biểu thức: $T = {a^{2018}} + {b^{2019}}$

Đáp án Đề thi học kì 1 lớp 8 môn Toán Đề 1

Câu 1:

a. Ta có:

$\begin{matrix} {x^2} - 3x + xy - 3y \hfill \\ = \left( {{x^2} + xy} \right) + \left( { - 3x - 3y} \right) \hfill \\ = x\left( {x + y} \right) - 3\left( {x + y} \right) \hfill \\ = \left( {x + y} \right)\left( {x - 3} \right) \hfill \\ \end{matrix}$

b. Ta có:

$\begin{matrix} {x^3} + 2{x^2}y - x - 2y \hfill \\ = \left( {{x^3} - x} \right) + \left( {2{x^2}y - 2y} \right) \hfill \\ = x\left( {{x^2} - 1} \right) + 2y\left( {{x^2} - 1} \right) \hfill \\ = \left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} - 1} \right) \hfill \\ = \left( {x + 2y} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) \hfill \\ \end{matrix}$

c. Ta có:

$\begin{matrix} {x^2} - \left( {a + b} \right)xy + ab{y^2} \hfill \\ = {x^2} - axy - bxy + ab{y^2} \hfill \\ = \left( {{x^2} - bxy} \right) - \left( {axy - ab{y^2}} \right) \hfill \\ = x\left( {x - by} \right) - ay\left( {x - by} \right) \hfill \\ = \left( {x - by} \right)\left( {x - ay} \right) \hfill \\ \end{matrix}$

d. Ta có:

$\begin{matrix} {x^4} + 64 \hfill \\ = {x^4} + 16{x^2} + 64 - 16{x^2} \hfill \\ = \left[ {{{\left( {{x^2}} \right)}^2} + 2.8{x^2} + {8^2}} \right] - 16{x^2} \hfill \\ = {\left( {{x^2} + 8} \right)^2} - {\left( {4x} \right)^2} \hfill \\ = \left( {{x^2} + 8 - 4x} \right)\left( {{x^2} + 8 + 4x} \right) \hfill \\ \end{matrix}$

Câu 2: Điều kiện xác định: $x \ne \pm 5$

Ta có:

$\begin{matrix} A = \dfrac{{2x}}{{{x^2} - 25}} + \dfrac{5}{{5 - x}} - \dfrac{1}{{x + 5}} \hfill \\ A = \dfrac{{2x}}{{\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}} + \dfrac{5}{{5 - x}} - \dfrac{1}{{x + 5}} \hfill \\ A = \dfrac{{2x}}{{\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}} - \dfrac{5}{{x - 5}} - \dfrac{1}{{x + 5}} \hfill \\ \end{matrix}$

$\begin{matrix} A = \dfrac{{2x}}{{\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}} - \dfrac{{5\left( {x + 5} \right)}}{{\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}} - \dfrac{{1.\left( {x - 5} \right)}}{{\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}} \hfill \\ A = \dfrac{{2x - 5\left( {x + 5} \right) - 1.\left( {x - 5} \right)}}{{\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}} \hfill \\ A = \dfrac{{2x - 5x - 25 - x + 5}}{{\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}} \hfill \\ A = \dfrac{{ - 4x - 20}}{{\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}} = \dfrac{{ - 4\left( {x + 5} \right)}}{{\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}} = \dfrac{{ - 4}}{{x - 5}} \hfill \\ \end{matrix}$

Ta có: $A = 4 \Rightarrow \frac{{ - 4}}{{x - 5}} = 4 \Rightarrow x = 4$

Đề thi học kì 1 lớp 8 môn Toán Đề 2

PHÒNG GD&ĐT ……..

TRƯỜNG THCS……

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

Câu 1 (2 điểm): Thực hiện phép tính:

a. ${\left( {2a + 3} \right)^2} - 4a\left( {a + 3} \right)$	b. $\left( {2{x^2}{y^2} - 15x{y^2}} \right):5x{y^2} - \frac{2}{5}x{y^2}$
c. $\frac{{6 - 5x}}{{{x^2} - 4}} + \frac{{2 - x}}{{x + 2}} + \frac{x}{{x - 2}},\left( {x \ne \pm 2} \right)$

Câu 2 (2 điểm):

1. Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) ${x^3} - 4{x^2} - 9x + 36$

b) $2{x^3} + {x^2} - 4x - 12$

2. Tìm x biết:

a. $x\left( {x - 3} \right) + 3 - x = 0$

b. $10x - 2{x^2} + \left( {2x - 1} \right)\left( {x - 5} \right) - 25 = 0$

Câu 3 (2 điểm) Cho biểu thức $B = \frac{{a + 1}}{{a - 2}} + \frac{{a - 1}}{{a + 2}} + \frac{{{a^2} + 4a}}{{4 - {a^2}}},\left( {a \ne \pm 2} \right)$

a) Rút gọn biểu thức B

b) Tính giá trị của biểu thức B khi a = 4

c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức B nhận giá trị nguyên.

Câu 4 (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) và đường cao AH. Từ H kẻ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC (E thuộc AB; F thuộc AC). Gọi D là điểm đối xứng của A qua F I là giao điểm của EF và AH; M là trung điểm của BC. Qua A kẻ tia Ax vuông góc với đường thẳng MI cắt tia CB tại K. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác AEHF là hình chữ nhật.

b) Tứ giác DHEF là hình bình hành.

c) Bốn điểm F, I. E, K thẳng hàng.

Câu 5 (1 điểm) Cho ba số x, y, z là ba số khác 0 thỏa mãn biểu thức: ${\left( {x + y + z} \right)^2} = {x^2} + {y^2} + {z^2}$ . Chứng minh rằng: $\frac{1}{{{x^2}}} + \frac{1}{{{y^2}}} + \frac{1}{{{z^2}}} = \frac{3}{{xyz}}$

Đáp án Đề thi học kì 1 lớp 8 môn Toán Đề 2

Câu 1:

a. ${\left( {2a + 3} \right)^2} - 4a\left( {a + 3} \right) = 4{x^2} + 12x + 9 - 4{x^2} - 12x = 9$

b. $\left( {2{x^2}{y^2} - 15x{y^2}} \right):5x{y^2} - \frac{2}{5}x{y^2} = \frac{2}{5}x{y^2} - 3 - \frac{2}{5}x{y^2} = - 3$

c. $\frac{{6 - 5x}}{{{x^2} - 4}} + \frac{{2 - x}}{{x + 2}} + \frac{x}{{x - 2}} = \frac{1}{{x - 2}}$

Câu 2:

a. Ta có:

$\begin{matrix} {x^3} - 4{x^2} - 9x + 36 \hfill \\ = \left( {{x^3} - 4{x^2}} \right) + \left( { - 9x + 36} \right) \hfill \\ = {x^2}\left( {x - 4} \right) - 9\left( {x - 4} \right) \hfill \\ = \left( {{x^2} - 9} \right)\left( {x - 4} \right) \hfill \\ = \left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x - 4} \right) \hfill \\ \end{matrix}$

b. Ta có:

$\begin{matrix} 2{x^3} + {x^2} - 4x - 12 \hfill \\ = 2{x^3} - 16 + {x^2} - 4x + 4 \hfill \\ = \left( {2{x^3} - 16} \right) + \left( {{x^2} - 4x + 4} \right) \hfill \\ = 2\left( {{x^3} - {2^3}} \right) + {\left( {x - 2} \right)^2} \hfill \\ = 2\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right) + {\left( {x - 2} \right)^2} \hfill \\ = \left( {x - 2} \right)\left( {2{x^2} + 4x + 8} \right) + {\left( {x - 2} \right)^2} \hfill \\ = \left( {x - 2} \right)\left( {2{x^2} + 4x + 8 + x - 2} \right) \hfill \\ = \left( {x - 2} \right)\left( {2{x^2} + 5x + 6} \right) \hfill \\ \end{matrix}$

a. x = 1 hoặc x = -3

b. x = -20

(Còn tiếp)

(Mời tải tài liệu về để xem trọn bộ 6 đề thi kèm đáp án)

-----------------------

Bộ đề thi cuối kì 1 Toán 8 năm học 2021 - 2022 là tài liệu do giaitoan.com biên soạn và gửi tới các em học sinh cùng các quý phụ huynh. Bộ đề thi có hướng dẫn kèm đáp án giải chi tiết. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập và củng cố lại kiến thức đã được học, trang bị kiến thức thật tốt cho các kì thi, những bài kiểm tra quan trọng sau này. Chúc các bạn ôn tập hiệu quả!