Đề thi học kì 1 Toán 8 năm học 2021 - 2022 Đề 2 Đề thi Toán 8 học kì 1

6 Đánh giá

Đề kiểm tra học kì 1 Toán 8

Đề thi học kì 1 lớp 8 môn Toán Đề 2
Đáp án Đề thi học kì 1 lớp 8 môn Toán Đề 2

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8 năm học 2021 - 2022 - Đề 2 được giaitoan.com biên soạn bao gồm các dạng bài tập và đáp án chi tiết được xây dựng theo trọng tâm chương trình học Toán 8 giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, rèn luyện các dạng bài trong đề thi cũng như quản lí thời gian làm bài tốt hơn. Đây là nền tảng vững chắc giúp các bạn tự tin làm bài trong các kì thi và kiểm tra học kì 1 lớp 8. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết. Chúc các em học sinh ôn tập thật tốt!

Đề thi học kì 1 lớp 8 môn Toán Đề 2

PHÒNG GD&ĐT ……..

TRƯỜNG THCS……

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

Câu 1 (2 điểm): Thực hiện phép tính:

a) ${\left( {2a + 3} \right)^2} - 4a\left( {a + 3} \right)$	b) $\left( {2{x^2}{y^2} - 15x{y^2}} \right):5x{y^2} - \frac{2}{5}x{y^2}$
c) $\frac{{6 - 5x}}{{{x^2} - 4}} + \frac{{2 - x}}{{x + 2}} + \frac{x}{{x - 2}},\left( {x \ne \pm 2} \right)$

Câu 2 (2 điểm):

1. Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) ${x^3} - 4{x^2} - 9x + 36$

b) $2{x^3} + {x^2} - 4x - 12$

2. Tìm x biết:

a) $x\left( {x - 3} \right) + 3 - x = 0$

b) $10x - 2{x^2} + \left( {2x - 1} \right)\left( {x - 5} \right) - 25 = 0$

Câu 3 (2 điểm) Cho biểu thức $B = \frac{{a + 1}}{{a - 2}} + \frac{{a - 1}}{{a + 2}} + \frac{{{a^2} + 4a}}{{4 - {a^2}}},\left( {a \ne \pm 2} \right)$

a) Rút gọn biểu thức B

b) Tính giá trị của biểu thức B khi a = 4

c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức B nhận giá trị nguyên.

Câu 4 (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) và đường cao AH. Từ H kẻ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC (E thuộc AB; F thuộc AC). Gọi D là điểm đối xứng của A qua F I là giao điểm của EF và AH; M là trung điểm của BC. Qua A kẻ tia Ax vuông góc với đường thẳng MI cắt tia CB tại K. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác AEHF là hình chữ nhật.

b) Tứ giác DHEF là hình bình hành.

c) Bốn điểm F, I. E, K thẳng hàng.

Câu 5 (1 điểm) Cho ba số x, y, z là ba số khác 0 thỏa mãn biểu thức: ${\left( {x + y + z} \right)^2} = {x^2} + {y^2} + {z^2}$ . Chứng minh rằng: $\frac{1}{{{x^2}}} + \frac{1}{{{y^2}}} + \frac{1}{{{z^2}}} = \frac{3}{{xyz}}$

Đáp án Đề thi học kì 1 lớp 8 môn Toán Đề 2

Câu 1:

a) ${\left( {2a + 3} \right)^2} - 4a\left( {a + 3} \right) = 4{x^2} + 12x + 9 - 4{x^2} - 12x = 9$

b) $\left( {2{x^2}{y^2} - 15x{y^2}} \right):5x{y^2} - \frac{2}{5}x{y^2} = \frac{2}{5}x{y^2} - 3 - \frac{2}{5}x{y^2} = - 3$

c) $\frac{{6 - 5x}}{{{x^2} - 4}} + \frac{{2 - x}}{{x + 2}} + \frac{x}{{x - 2}} = \frac{1}{{x - 2}}$

Câu 2:

a. Ta có:

$\begin{matrix} {x^3} - 4{x^2} - 9x + 36 \hfill \\ = \left( {{x^3} - 4{x^2}} \right) + \left( { - 9x + 36} \right) \hfill \\ = {x^2}\left( {x - 4} \right) - 9\left( {x - 4} \right) \hfill \\ = \left( {{x^2} - 9} \right)\left( {x - 4} \right) \hfill \\ = \left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x - 4} \right) \hfill \\ \end{matrix}$

b. Ta có:

$\begin{matrix} 2{x^3} + {x^2} - 4x - 12 \hfill \\ = 2{x^3} - 16 + {x^2} - 4x + 4 \hfill \\ = \left( {2{x^3} - 16} \right) + \left( {{x^2} - 4x + 4} \right) \hfill \\ = 2\left( {{x^3} - {2^3}} \right) + {\left( {x - 2} \right)^2} \hfill \\ = 2\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right) + {\left( {x - 2} \right)^2} \hfill \\ = \left( {x - 2} \right)\left( {2{x^2} + 4x + 8} \right) + {\left( {x - 2} \right)^2} \hfill \\ = \left( {x - 2} \right)\left( {2{x^2} + 4x + 8 + x - 2} \right) \hfill \\ = \left( {x - 2} \right)\left( {2{x^2} + 5x + 6} \right) \hfill \\ \end{matrix}$