Đề thi học kì 1 Toán 8 năm học 2021 - 2022 Đề 4 Đề thi Toán 8 học kì 1

7 Đánh giá

Đề kiểm tra học kì 1 Toán 8

Đề thi học kì 1 lớp 8 môn Toán Đề 4
Đáp án Đề thi học kì 1 lớp 8 môn Toán Đề 4

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8 năm học 2021 - 2022 - Đề 4 được giaitoan.com biên soạn bao gồm các dạng bài tập và đáp án chi tiết được xây dựng theo trọng tâm chương trình học Toán 8 giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, rèn luyện các dạng bài trong đề thi cũng như quản lí thời gian làm bài tốt hơn. Đây là nền tảng vững chắc giúp các bạn tự tin làm bài trong các kì thi và kiểm tra học kì 1 lớp 8. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết. Chúc các em học sinh ôn tập thật tốt!

Tài liệu liên quan:

Đề thi học kì 1 lớp 8 môn Toán Đề 4

PHÒNG GD&ĐT ……..

TRƯỜNG THCS……

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

Câu 1 (2 điểm):

1. Phân tích đa thức thành nhân tử

a. $2b{x^2} - 18b$

b. ${x^3} - x + 3{x^2} - 3$

2. Tìm x biết: $4x\left( {x - 2} \right) + 3x - 6 = 0$

Câu 2 (2 điểm): Thực hiện phép tính

a. $- 3{x^2} + 3x\left( {x - 5} \right)$	b. $\frac{{a + 1}}{{2\left( {a - 1} \right)}} - \frac{{2a}}{{{a^2} - 1}}$
c. $\left( {2x - 1} \right)\left( {x + 3} \right) - x\left( {2x + 5} \right)$	d. $\left( {a{b^2} - 4b + 1} \right):\left( {2b - 1} \right)$

Câu 3 (2 điểm)

a) Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $T = {x^2} + {y^2} - xy - x + y + 1$

b) Tính giá trị của biểu thức $H = {\left( {a - b} \right)^{2014}} + {\left( {b - c} \right)^{2014}} + {\left( {a - c} \right)^{2014}}$

Biết a, b, c thỏa mãn: ${a^{2014}} + {b^{2014}} + {c^{2014}} = {a^{1007}}{b^{1007}} + {b^{1007}}.{c^{1007}} + {c^{1007}}.{a^{1007}}$

Câu 4 (3 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AC, D đối xứng với H qua M. Gọi K là giao điểm của AH và BD, I là giao điểm của CK và DH. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác DCHA là hình chữ nhật.

b) Tứ giác BHDA là hình bình hành.

c) KB = 3IK.

Câu 5 (1 điểm): Bác Hùng một mảnh đất hình chữ nhật, bác muốn cải tạo mảnh đất để làm sân lát bằng gạch đỏ và trồng hoa xen kẽ. Tính diện tích phần trồng hoa và số tiền mua hoa. Biết diện tích trồng hoa bằng $\frac{1}{5}$ diện tích mảnh đất và bác phải dùng hết 96 viên gạch vuông kích thước 60cm x 60cm để lát sân, giá loại hoa bác trồng là 40000 đồng/m²

Đáp án Đề thi học kì 1 lớp 8 môn Toán Đề 4

Câu 1:

a. $2b{x^2} - 18b = 2b\left( {{x^2} - 9} \right) = 2b\left( {{x^2} - {3^2}} \right) = 2b\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)$

b. Ta có:

$\begin{matrix} {x^3} - x + 3{x^2} - 3 \hfill \\ = \left( {{x^3} + 3{x^2}} \right) - \left( {x + 3} \right) \hfill \\ = {x^2}\left( {x + 3} \right) - \left( {x + 3} \right) \hfill \\ = \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x + 3} \right) \hfill \\ = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x + 3} \right) \hfill \\ \end{matrix}$

2. Ta có:

$\begin{matrix} 4x\left( {x - 2} \right) + 3x - 6 = 0 \hfill \\ \Leftrightarrow 4x\left( {x - 2} \right) + 3\left( {x - 2} \right) = 0 \hfill \\ \Leftrightarrow \left( {4x + 3} \right)\left( {x - 2} \right) = 0 \hfill \\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {4x + 3 = 0} \\ {x - 2 = 0} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = - \dfrac{3}{4}} \\ {x = 2} \end{array}} \right. \hfill \\ \end{matrix}$

Vậy x = -3/4 hoặc x = 2

Câu 2:

a. $- 3{x^2} + 3x\left( {x - 5} \right) = - 3{x^2} + 3{x^2} - 15x = - 15x$

b. $\frac{{a + 1}}{{2\left( {a - 1} \right)}} - \frac{{2a}}{{{a^2} - 1}} = \frac{{a - 1}}{{2a + 2}}$

c. $\left( {2x - 1} \right)\left( {x + 3} \right) - x\left( {2x + 5} \right) = - 3$

d. $\left( {a{b^2} - 4b + 1} \right):\left( {2b - 1} \right) = 2b - 1$

Câu 3:

a) Ta có:

$\begin{matrix} \Rightarrow 4.T = 4\left( {{x^2} + {y^2} - xy - x + y + 1} \right) \hfill \\ \Rightarrow 4.T = {\left( {2x - y} \right)^2} - 2\left( {2x - y} \right) + 3{y^2} + 2y + 3 + 1 \hfill \\ \Rightarrow 4.T = \left( {2x - y - 1} \right) + 3\left( {{y^2} + \dfrac{2}{3}y + 1} \right) \hfill \\ \Rightarrow 4.T = \left( {2x - y - 1} \right) + 3{\left( {y + \dfrac{1}{2}} \right)^2} + \dfrac{8}{3} \geqslant \dfrac{8}{3} \hfill \\ \Rightarrow \min 4T = \dfrac{8}{3} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = \dfrac{2}{3}} \\ {y = - \dfrac{1}{3}} \end{array}} \right. \hfill \\ \Rightarrow \min T = \dfrac{2}{3} \hfill \\ \end{matrix}$