Đề thi học kì 1 Toán 8 năm học 2020 – 2021 Đề số 1 Đề kiểm tra học kỳ 1 Toán 8 có đáp án

105 Đánh giá

Đề thi học kì 1 Toán 8

Đề kiểm tra học kì 1 - Đề 1
Đáp án Đề kiểm tra học kì - Đề 1

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8 năm học 2020 - 2021 - Đề 1 được giaitoan.com biên soạn bao gồm các dạng bài tập và đáp án chi tiết được xây dựng theo trọng tâm chương trình học THCS giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, giúp định vị khả năng tư duy logic, khả năng nhận biết. Đây là nền tảng vững chắc giúp các bạn tự tin làm bài trong các kì thi và kiểm tra học kì 1 lớp 8. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết. Chúc các em học sinh ôn tập thật tốt!

Đề kiểm tra học kì 1 - Đề 1

PHÒNG GD&ĐT ……..

TRƯỜNG THCS……

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

Môn: Toán – Đề số 1

Thời gian: 90 phút

Bản quyền thuộc về GiaiToan.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

I. Phần Trắc nghiệm

Câu 1: Cho đa thức 4 - 4x + x² khẳng định nào dưới đây đúng?

A. (4 - x²)²	B. (2 - x)²
C. (x - 4)²	D. (x + 2)²

Câu 2: Hai đường chéo của hình thoi có độ dài 16cm và 12cm. Cạnh của hình thoi có độ dài là:

A. 12	B. 14
C. 10	D. 15

Câu 3: Kết quả của phép tính xy²(x - 1) là:

A. -x²y² + xy²	B. xy² + x²y
C. x² + y²x	D. x²y² - xy²

Câu 4: Phân tích đa thức 15x³y + 20x²y - 35xy thành nhân tử ta có kết quả:

A. 5xy(x - 1)(3x + 7)	B. 5xy(x + 1)(3x - 7)
C. 5xy(x - 1)(3x - 7)	D. 5xy(x + 1)(3x + 7)

Câu 5: Mẫu thức chung của phép tính:

A. x²(2x + 6)	B. (2x + 6)²
C. x(2x + 6)	D. 2x² + 6

Câu 6: Phân thức nghịch đảo của phân thức là:

A. $-\frac{3{{x}^{2}}y}{x-2y}$	B. $\frac{x-2y}{3{{x}^{2}}y}$
C. $\frac{x+2y}{3{{x}^{2}}y}$	D. $\frac{-x+2y}{3{{x}^{2}}y}$

Câu 7: Hình thang cân MNPQ có đáy nhỏ MN và số đo góc N bằng 120⁰. Khi đó số đo góc M là:

A. 150⁰	B. 60⁰
C. 80⁰	D. 120⁰

Câu 8: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Hình bình hành có hai cạnh đối bằng nhau là hình thoi.

B. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

C. Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình bình hành.

D. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là hình vuông.

II. Phần Tự luận

Câu 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a. 2x² + z + 2y² - x²z - 2 - y²

b. 64 - 8x³

Câu 2: Thực hiện phép tính:

a. $\frac{x+1}{-{{x}^{2}}+x}+\frac{x+3}{{{x}^{2}}-1}$
b. $\frac{2x+6}{3{{x}^{2}}-x}:\frac{{{x}^{2}}+3x}{1-3x}$

c. (-21x² + 2x³ - 60 + 67x) : (x - 5)

Câu 3: Cho . Tính

Câu 4: Cho bình hành MNPQ. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của NP và PQ, E là điểm đối xứng với M qua H.

a. Chứng minh MNEP là hình bình hành.

b. Chứng minh E, P, Q thẳng hàng.

c. Gọi F là điểm đối xứng của M qua K. Hình bình hành MNPQ có thêm điều kiện gì để P là trực tâm của tam giác MEF?

Đáp án Đề kiểm tra học kì - Đề 1

Đáp án phần trắc nghiệm

1.B	2.C	3.D	4.A
5.C	6.B	7.D	8.D

Đáp án phần tự luận

Câu 1:

$\begin{align} & 2{{x}^{2}}+z+2{{y}^{2}}-{{x}^{2}}z-2-{{y}^{2}}z=\left( 2{{x}^{2}}-{{x}^{2}}z \right)+\left( z-2 \right)+\left( 2{{y}^{2}}-{{y}^{2}}z \right) \\ & ={{x}^{2}}\left( 2-z \right)+\left( z-2 \right)+{{y}^{2}}\left( 2-z \right)={{x}^{2}}\left( 2-z \right)-\left( 2-z \right)+{{y}^{2}}\left( 2-z \right) \\ & =\left( 2-z \right)\left( {{x}^{2}}-1+{{y}^{2}} \right) \\ \end{align}$

b) 64 - 8x³ = 4³ - (2x)³ = (4 - 2x)(16 + 8x + 4x²)

Câu 2:

$\begin{align} & a,\frac{x+1}{-{{x}^{2}}+x}+\frac{x+3}{{{x}^{2}}-1}=\frac{x+1}{-x\left( x-1 \right)}+\frac{x+3}{\left( x-1 \right)\left( x+1 \right)} \\ & =\frac{\left( x+1 \right)\left( x+1 \right)}{-x\left( x-1 \right)\left( x+1 \right)}+\frac{-x.\left( x+3 \right)}{-x\left( x-1 \right)\left( x+1 \right)} \\ & =\frac{{{\left( x+1 \right)}^{2}}-{{x}^{2}}-3x}{-x\left( x-1 \right)\left( x+1 \right)}=\frac{{{x}^{2}}+2x+1-{{x}^{2}}-3x}{-x\left( x-1 \right)\left( x+1 \right)} \\ & =\frac{1-x}{-x\left( x-1 \right)\left( x+1 \right)}=\frac{-\left( x-1 \right)}{-x\left( x-1 \right)\left( x+1 \right)}=\frac{1}{x\left( x+1 \right)} \\ \end{align}$

b) $\frac{2x+6}{3{{x}^{2}}-x}:\frac{{{x}^{2}}+3x}{1-3x}=\frac{2\left( x+3 \right)}{x\left( 3x-1 \right)}.\frac{1-3x}{x\left( x+3 \right)}=\frac{-2\left( 3x-1 \right)}{x\left( 3x-1 \right).x}=\frac{-2}{{{x}^{2}}}$

c) (-21x² + 2x³ - 60 + 67x) : (x - 5)

Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần ta được phép tính như sau:

(2x³ - 21x² + 67x - 60) : (x - 5)

Học sinh thực hiện đặt phép chia đa thức cho đa thức thu được kết quả: 2x² - 11x + 12

Câu 3:

$A = \frac{{yz}}{{{x^2}}} + \frac{{zx}}{{{y^2}}} + \frac{{xy}}{{{z^2}}} = \frac{{xyz}}{{{x^3}}} + \frac{{xyz}}{{{y^3}}} + \frac{{xyz}}{{{z^3}}} = xyz\left( {\frac{1}{{{x^3}}} + \frac{1}{{{y^3}}} + \frac{1}{{{z^3}}}} \right)$

Đặt $\frac{1}{x} = a,\frac{1}{y} = b,\frac{1}{z} = c$ ta có a + b + c = 0

Ta có:

$\begin{matrix} {a^3} + {b^3} + {c^3} - 3abc = \left( {a + b + c} \right)\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2} - ab - bc - ca} \right) = 0 \hfill \\ \Rightarrow {a^3} + {b^3} + {c^3} = 3abc \Rightarrow \dfrac{1}{{{x^3}}} + \dfrac{1}{{{y^3}}} + \dfrac{1}{{{z^3}}} = \dfrac{3}{{xyz}} \hfill \\ \Rightarrow A = xyz\left( {\dfrac{1}{{{x^3}}} + \dfrac{1}{{{y^3}}} + \dfrac{1}{{{z^3}}}} \right) = xyz.\dfrac{3}{{xyz}} = 3 \hfill \\ \end{matrix}$