Toán 10 Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp sách KNTT Toán 10 bài 2 - Sách Kết nối tri thức

1 Đánh giá

Lý thuyết Tập hợp và các phép toán trên tập hợp trang 12 sách Kết nối tri thức được GiaiToan biên soạn và đăng tải. Bài học bao gồm lý thuyết cùng với bài tập kèm theo giúp các em nắm chắc trọng tâm kiến thức, ôn tập, rèn luyện tốt kỹ năng giải bài tập Toán lớp 10. Mời các em cùng tham khảo.

Toán 10 Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

1. Các khái niệm cơ bản về tập hợp
2. Các tập hợp số
3. Các phép toán trên tập hợp
4. Giải Toán 10 bài 2 SGK + SBT Kết nối tri thức

1. Các khái niệm cơ bản về tập hợp

a. Tập hợp

+ Mô tả tập hợp:

Cách 1. Liệt kê các phần tử của tập hợp;

Cách 2. Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp.

+ Quan hệ giữa phần tử và tập hợp:

Phần tử a thuộc tập hợp S hay tập hợp S chứa điểm a: a \in S

Phần tử a không thuộc tập hợp S hay tập hợp S không chứa điểm a: a \notin S

+ Số phần tử của tập hợp $S: n(S)$

$n(S) = 0 \Leftrightarrow S = \emptyset$ (S là tập rỗng)

b. Tập hợp con

Cho hai tập hợp T và S bất kì.

+ T là tập hợp con của S nếu

Kí hiệu: $T \subset S$ (T là tập hợp con của S) hoặc $S \supset T$ (S chứa T hoặc T chứa trong S)

Số tập hợp con của tập S có n phần tử là: ${2^n}$

+ T không là tập con của S nếu

Kí hiệu: $T \not\subset S$

Quy ước: $\emptyset$ và T là tập con của tập hợp T.

c. Hai tập hợp bằng nhau

S = T nếu $S \subset T$ và $T \subset S$ .

2. Các tập hợp số

a. Mối quan hệ giữa các tập hợp số

Tập hợp các số tự nhiên $\mathbb{N} = \{ 0;1;2;3;4;5;...\}$ (Kí hiệu $\mathbb{N}* = \mathbb{N}{\rm{\backslash }}\{ 0\}$ )

Tập hợp các số nguyên $\mathbb{Z} = \{ ...; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;...\}$ : gồm các số nguyên âm và các số tự nhiên.

Tập hợp các số hữu tỉ $\mathbb{Q} = \left\{ {\frac{a}{b}|a,b \in \mathbb{Z};b \ne 0} \right\}$

(Gồm các số nguyên và các số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn)

Tập hợp các số thực $\mathbb{R}$ gồm các số hữu tỉ và các số vô tỉ.

(Số vô tỉ là các số thập phân vô hạn không tuần hoàn).

Mối quan hệ giữa các tập hợp số: $\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R}$

b. Các tập con thường dùng của $\mathbb{R}$

Toán 10 Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp sách KNTT

3. Các phép toán trên tập hợp

a. Giao của hai tập hợp

Giao của hai tập hợp S và T (kí hiệu $S \cap T$ ) là tập hợp gồm các phần tử thuộc cả hai tập hợp S và T.

$S \cap T = \{ x|x \in S$ và $x \in T\}$ .

Toán 10 Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp sách KNTT

b. Hợp của hai tập hợp

Hợp của hai tập hợp S và T (kí hiệu $S \cup T$ ) là tập hợp gồm các phần tử thuộc tập hợp S hoặc thuộc T.

$S \cup T = \{ x|x \in S$ hoặc $x \in T\}$ .

Toán 10 Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp sách KNTT

c. Hiệu của hai tập hợp

Hiệu của hai tập hợp S và T (kí hiệu $S{\rm{\backslash }}T$ ) là tập hợp gồm các phần tử thuộc S nhưng không thuộc T.

$S{\rm{\backslash }}T = \{ x|x \in S$ và $x \notin T\}$ .

Toán 10 Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp sách KNTT

Nếu $T \subset S$ thì $S{\rm{\backslash }}T$ được gọi là phần bù của T trong S, kí hiệu là ${C_S}T$ .

Ví dụ: ${C_\mathbb{Z}}\mathbb{N} = \mathbb{Z}{\rm{\backslash }}\mathbb{N} = \{ x|x \in \mathbb{Z}$ và $x \notin \mathbb{N}\} = \{ ...; - 3; - 2; - 1\}$

Toán 10 Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp sách KNTT

Đặc biệt: ${C_S}S = \emptyset$

Toán 10 Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp sách KNTT

4. Giải Toán 10 bài 2 SGK + SBT Kết nối tri thức

>>> Bài tiếp theo: Toán 10 Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn sách KNTT

>>> Bài trước: Toán 10 Bài 1: Mệnh đề sách KNTT

Toán 10 Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp sách KNTT được GiaiToan chia sẻ trên đây. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các em củng cố kiến thức, qua đó áp dụng vào giải các bài tập về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Từ đó chuẩn bị tốt cho bài thi giữa học kì và cuối học kì lớp 10 môn Toán. Ngoài việc tham khảo lý thuyết trên đây, các em cũng đừng quên tham khảo thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 tại chuyên mục Giải Toán 10 Kết nối tri thức Tập 1 do GiaiToan biên soạn để ôn tập nhé. Chúc các em học tốt.