Toán 10 Bài 10: Vecto trong mặt phẳng tọa độ sách KNTT Toán 10 bài 10 - Sách Kết nối tri thức

1 Đánh giá

GiaiToan xin giới thiệu tới các em bài Toán 10 Bài 10: Vecto trong mặt phẳng tọa độ trang 60 sách Kết nối tri thức. Bao gồm Tóm tắt lý thuyết Vecto trong mặt phẳng tọa độ, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 10. Dưới đây là nội dung chi tiết, các em tham khảo nhé.

Toán 10 Bài 10: Vecto trong mặt phẳng tọa độ

1. Tọa độ của Vecto
2. Biểu thức tọa độ của các phép toán Vecto
3. Giải Toán 10 bài 10 SGK + SBT Kết nối tri thức

1. Tọa độ của Vecto

+) Trên mặt phẳng, hệ trục gồm hai trục Ox, Oy vuông góc với nhau tại O được gọi là hệ trục tọa độ.

Mặt phẳng chứa hệ trục tọa độ Oxy gọi là mặt phẳng tọa độ Oxy hay mặt phẳng Oxy.

+) Vecto đơn vị là vecto hướng là chiều dương, có độ dài bằng 1.

Quy ước: vecto đơn vị của trục Ox là $\overrightarrow i$ , vecto đơn vị của trục Oy là $\overrightarrow j$ .
Điểm O gọi là gốc tọa độ, trục Ox gọi là trục hoành, trục Oy gọi là trục tung.

Tọa độ của Vecto

+) Với mỗi vecto $\overrightarrow u$ trên mặt phẳng Oxy, có duy nhất cặp số $({x_0};{y_0})$ sao cho $\overrightarrow u = {x_0}.\overrightarrow i + {y_0}.\overrightarrow j$

Ta nói vecto $\overrightarrow u$ có tọa độ $({x_0};{y_0})$ và viết $\overrightarrow u = ({x_0};{y_0})$ hoặc $\overrightarrow u ({x_0};{y_0})$ .

Các số ${x_0},{y_0}$ tương ứng được gọi là hoành độ, tung độ của $\overrightarrow u$ .

+) Hai vecto bằng nhau khi và chỉ khi chúng có cùng tọa độ

$\overrightarrow u (x;y) = \overrightarrow v (x';y') \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = x'\\y = y'\end{array} \right.$

2. Biểu thức tọa độ của các phép toán Vecto

+) Cho hai vecto $\overrightarrow u = (x;y)$ và $\overrightarrow v = (x';y')$ . Khi đó:

$\begin{array}{l}\overrightarrow u + \overrightarrow v = (x + x';y + y')\\\overrightarrow u - \overrightarrow v = (x - x';y - y')\\k\overrightarrow u = (kx;ky)\quad (k \in \mathbb{R})\end{array}$

+) Vecto $\overrightarrow v \;(x';y')$ cùng phương với vecto $\overrightarrow u \;(x;y) \ne \overrightarrow 0$

$\Leftrightarrow \exists \;k \in \mathbb{R}:x' = kx,\;y' = ky$ hay $\frac{{x'}}{x} = \frac{{y'}}{y}$ nếu $xy \ne 0$ .

+) Điểm M có tọa độ (x;y) thì vecto $\overrightarrow {OM}$ có tọa độ (x;y) và độ dài $\left| {\overrightarrow {OM} } \right| = \sqrt {{x^2} + {y^2}}$

+) Với hai điểm M(x;y) và N(x';y') thì $\overrightarrow {MN} = (x' - x;y' - y)$

Khoảng cách giữa hai điểm M, N là $MN = \left| {\overrightarrow {MN} } \right| = \sqrt {{{(x' - x)}^2} + {{(y' - y)}^2}}$

+) Trung điểm M của đoạn thẳng AB có tọa độ là $\left( {\frac{{{x_A} + {x_B}}}{2};\frac{{{y_A} + {y_B}}}{2}} \right)$

+) Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là $\left( {\frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3};\frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}} \right)$

Biểu thức tọa độ của các phép toán Vecto

3. Giải Toán 10 bài 10 SGK + SBT Kết nối tri thức

Giải Toán 10 Bài 10 Vecto trong mặt phẳng tọa độ

>>> Bài tiếp theo: Toán 10 Bài 11: Tích vô hướng của hai Vecto sách KNTT

>>> Bài trước: Toán 10 Bài 9: Tích của một vecto với một số sách KNTT

Toán 10 Bài 10: Vecto trong mặt phẳng tọa độ sách KNTT được GiaiToan chia sẻ trên đây. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các em nắm chắc lý thuyết, từ đó áp dụng vào giải bài tập về Vecto trong mặt phẳng tọa độ. Đồng thời chuẩn bị cho bài thi giữa học kì và cuối kì lớp 10 môn Toán. Ngoài việc tham khảo bài lý thuyết các em cũng đừng quên tham khảo thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 tại chuyên mục Giải Toán 10 Kết nối tri thức Tập 1 do GiaiToan biên soạn để ôn tập nhé.