Toán 10 Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180 sách KNTT Toán 10 bài 5 - Sách Kết nối tri thức

1 Đánh giá

Lý thuyết Giá trị lượng giác của một góc từ 0^o đến 180^o trang 83 sách Kết nối tri thức được GiaiToan biên soạn và đăng tải. Bao gồm tóm tắt kiến thức giá trị lượng giác cũng như bài tập kèm theo, giúp các em nắm chắc nội dung kiến thức cũng như ôn tập, rèn luyện giải bài tập Toán lớp 10. Mời các em cùng tham khảo.

Toán 10 Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0^o đến 180^o

1. Giá trị lượng giác của một góc
2. Mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau
3. Giải Toán 10 bài 5 SGK + SBT Kết nối tri thức

1. Giá trị lượng giác của một góc

+) Nửa đường tròn đơn vị: nửa đường tròn tâm O, bán kính R = 1 nằm phía trên trục hoành (H.3.2).

Giá trị lượng giác của một góc

+) Với mỗi góc $\alpha ({0^o} \le \alpha \le {180^o})$ có duy nhất điểm $M({x_0};{y_0})$ trên nửa đường tròn đơn vị nói trên để $\widehat {xOM} = \alpha$ . Khi đó:

$\sin \alpha = {y_0}$ là tung độ của M

$\cos \alpha = {x_0}$ là hoành độ của M

$\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \frac{{{y_0}}}{{{x_0}}}(\alpha \ne {90^o})$

$\cot \alpha = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} = \frac{{{x_0}}}{{{y_0}}}(\alpha \ne {0^o},\alpha \ne {180^o})$

+) Bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt:

Bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt

+) Tìm các giá trị lượng giác của góc bằng máy tính cầm tay.

Trước tiên, bấm phím SHIFT MODE rồi bấm phím 3 để chọn đơn vị góc là “độ”.

Bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt

Chú ý:

Khi tìm x biết sin x, mát tính chỉ đưa ra giá trị $x \le {90^o}$

Để tính cot x, ta tính 1: tan x.

2. Mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau

* Hai góc bù nhau, $\alpha$ và ${180^o} - \alpha$ :

$\begin{array}{l}\sin \left( {{{180}^o} - \alpha } \right) = \sin \alpha \\\cos \left( {{{180}^o} - \alpha } \right) = - \cos \alpha \\\tan \left( {{{180}^o} - \alpha } \right) = - \tan \alpha (\alpha \ne {90^o})\\\cot \left( {{{180}^o} - \alpha } \right) = - \cot \alpha ({0^o} < \alpha < {180^o})\end{array}$

* Hai góc phụ nhau, $\alpha$ và ${90^o} - \alpha$ :

$\begin{array}{l}\sin \left( {{{90}^o} - \alpha } \right) = \cos \alpha \\\cos \left( {{{90}^o} - \alpha } \right) = \sin \alpha \\\tan \left( {{{90}^o} - \alpha } \right) = \cot \alpha (\alpha \ne {90^o},{0^o} < \alpha < {180^o})\\\cot \left( {{{90}^o} - \alpha } \right) = \tan \alpha (\alpha \ne {90^o},{0^o} < \alpha < {180^o})\end{array}$

3. Giải Toán 10 bài 5 SGK + SBT Kết nối tri thức

>>> Bài tiếp theo: Toán 10 Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác sách KNTT

>>> Bài trước: Toán 10 Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sách KNTT

Toán 10 Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180 sách KNTT được GiaiToan chia sẻ trên đây. Hy vọng với phần lý thuyết này sẽ giúp các em củng cố kiến thức cũng như áp dụng vào giải bài tập Giá trị lượng giác của một góc từ 0^o đến 180^o. Từ đó chuẩn bị tốt cho bài thi giữa học kì và cuối học kì lớp 10 môn Toán sắp tới. Ngoài tham khảo bài lý thuyết trên đây, các em cũng đừng quên tham khảo thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 tại chuyên mục Giải Toán 10 Kết nối tri thức Tập 1 do GiaiToan biên soạn để ôn tập nhé.