Bài 2.3 trang 25 Toán 10 tập 1 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống Giải Toán 10 sách Kết nối tri thức

6 Đánh giá

Bài 2.3 trang 25 SGK Toán 10

Toán lớp 10 Bài 2.3 trang 25 là lời giải bài bất phương trình bậc nhất hai ẩn SGK Toán 10 sách Kết nối tri thức với cuộc sống hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 10. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải bài 2.3 Toán 10 trang 25

Bài 2.3 (SGK trang 25): Ông An muốn thuê một chiếc ô tô (có lái xe) trong một tuần. Giá thuê xe được cho như bảng sau:

	Phí cố định (nghìn đồng/ngày)	Phí tình theo quãng đường di chuyển (nghìn đồng /kilômét)
Từ thứ Hai đến thứ Sáu	900	8
Thứ Bảy và Chủ nhật	1 500	10

a) Gọi x và y lần lượt là số kilômét ông An đi trong các ngày từ thứ Hai đến thứ Sáu và trong hai ngày cuối tuần. Viết bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y sao cho tổng số tiền ông An phải trả không quá 14 triệu đồng.

b) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình ở câu a trên mặt phẳng tọa độ.

Hướng dẫn giải

- Cặp số (x₀; y₀) được gọi là một nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by ≤ c nếu bất đẳng thức ax₀ + by₀ ≤ c đúng.

- Các biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by ≤ c

+ Vẽ đường thẳng d: ax + by = c trên mặt phẳng Oxy

+ Lấy một điểm M₀(x₀; y₀) không thuộc d.

+ Tính ax₀ + by₀ và so sánh với c

+ Nếu ax₀ + by₀ < c thì nửa mặt phẳng bờ d chưa M₀ là miền nghiệm của bất phương trình. Nếu ax₀ + by₀ > c thì nửa mặt phẳng bờ d chứa M₀ là miền nghiệm của bất phương trình.

Lời giải chi tiết

a) Số tiền ông An phải trả cho việc thuê xe ô tô từ thứ Hai đến thứ Sáu là:

900.5 + 8x = 4 500 + 8x (nghìn đồng)

Số tiền ông An phải trả cho việc thuê xe ô tô từ thứ Hai đến thứ Sáu là:

1 500.2 + 10y = 3 000 + 10y (nghìn đồng)

Tổng số tiền ông An phải trả cho việc thuê xe trong một tuần là:

4 500 + 8x + 3 000 + 10y = 7 500 + 8x + 10y (nghìn đồng)

Để tổng số tiền ông An phải trả không quá 14 triệu đồng thì

7 500 + 8x + 10y ≤ 14 000

=> 8x + 10y ≤ 6 500

=> 4x + 5y ≤ 3 250

=> Bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y sao cho tổng số tiền ông An phải trả không quá 14 triệu đồng là 4x + 5y ≤ 3 250

b) Các bước biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình: 4x + 5y ≤ 3 250

Bước 1: Vẽ đường thẳng d: 4x + 5y = 3 250 trên mặt phẳng tọa độ.

Bước 2: Lấy gốc tọa độ O(0; 0) và tính 4.0 + 5.0 = 0 < 3 250.

=> Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d chứa gốc tọa độ và cả đường thẳng d.

Hình vẽ minh họa:

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài liên quan: Giải Toán 10 Bài 3 Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

-------> Bài tiếp theo: Toán lớp 10 Bài 4 Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 2.3 Toán lớp 10 trang 25 Bài 3 Bất phương trình bậc nhất hai ẩn cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!

Ngoài ra mời bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu: Giải Toán 10 sách CTST, Giải Toán 10 sách Cánh Diều, Hỏi đáp Toán 10

Chia sẻ bởi: