Toán 10 Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác sách KNTT Toán 10 bài 6 - Sách Kết nối tri thức

1 Đánh giá

Lý thuyết Hệ thức lượng trong tam giác trang 38 sách Kết nối tri thức được GiaiToan biên soạn và đăng tải. Bài học hôm nay bao gồm tóm tắt lý thuyết hệ thức lượng trong tam giác và bài tập kèm theo, hy vọng sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 10. Mời các em cùng tham khảo.

Toán 10 Bài 6: Hệ thức lượng trong tam

1. Định lí cosin
2. Định lí sin
3. Giải tam giác và ứng dụng thực tế
4. Công thức tính diện tích tam giác
5. Giải Toán 10 bài 6 SGK + SBT Kết nối tri thức

1. Định lí cosin

Trong tam giác ABC:

$\begin{array}{l}{a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A\\{b^2} = {c^2} + {a^2} - 2ca\cos B\\{c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C\end{array}$

$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}\\\cos B = \frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}}\\\cos C = \frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{2ab}}\end{array} \right.$

2. Định lí sin

Trong tam giác ABC: $\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R.$

(R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC)

3. Giải tam giác và ứng dụng thực tế

+) Giải tam giác là việc tính độ dài các cạnh và số đo các góc của một tam giác khi biết một số yếu tố của tam giác đó.

+) Trường hợp áp dụng định lí sin, định lí cosin

Biết hai cạnh và góc xen giữa => Áp dụng định lí cosin để tính cạnh còn lại.

Biết ba cạnh => Tính góc bằng định lí cosin hay sin đều được.

Biết một cạnh và hai góc => Áp dụng định lí sin để tìm cạnh

4. Công thức tính diện tích tam giác

$S = pr = \frac{{(a + b + c).r}}{2}$

$S = \frac{1}{2}bc\sin A = \frac{1}{2}ca\sin B = \frac{1}{2}ab\sin C$

$S = \frac{{abc}}{{4R}}$

$S = \sqrt {p(p - a)(p - b)(p - c)}$ (Công thức Heron)

Toán 10 Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác sách KNTT

5. Giải Toán 10 bài 6 SGK + SBT Kết nối tri thức

>>> Bài tiếp theo: Toán 10 Bài 7: Các khái niệm mở đầu sách KNTT

>>> Bài trước: Toán 10 Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180 sách KNTT

Toán 10 Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác sách KNTT được GiaiToan chia sẻ trên đây. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các em củng cố kiến thức, qua đó áp dụng vào giải bài tập Hệ thức lượng trong tam giác, từ đó chuẩn bị tốt cho bài giảng sắp tới. Chúc các em học tốt, ngoài tham khảo bài lý thuyết này các em cũng đừng quên tham khảo thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 tại chuyên mục Giải Toán 10 Kết nối tri thức Tập 1 do GiaiToan biên soạn để ôn tập nhé.