Toán 10 Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn sách KNTT Toán 10 bài 3 - Sách Kết nối tri thức

1 Đánh giá

Lý thuyết Bất phương trình bậc nhất hai ẩn trang 22 sách Kết nối tri thức được GiaiToan biên soạn và đăng tải. Với phần tóm tắt lý thuyết bất phương trình bậc nhất hai ẩn cùng với bài tập cụ thể, giúp các em nắm chắc trọng tâm kiến thức, qua đó ôn tập, rèn luyện kỹ năng giải bài tập Toán lớp 10. Mời các em cùng tham khảo.

Toán 10 Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
2. Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ
3. Giải Toán 10 bài 3 SGK + SBT Kết nối tri thức

1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

+) Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát là:

$ax + by \le c\;(ax + by \ge c,ax + by < c,ax + by > c)$ trong đó a, b, c là những số thực đã cho, a và b không đồng thời bằng 0, x và y là các ẩn số.

Ví dụ: 2x + 3y > 10

+) Cặp số $({x_0};{y_0})$ được gọi là một nghiệm của BPT bậc nhất hai ẩn $ax + by \le c\;$ nếu bất đẳng thức $a{x_0} + b{y_0} \le c\;$ đúng.

Ví dụ: cặp số (3;5) là một nghiệm của BPT 2x + 3y > 10 vì 2.3 + 3.5 = 21 > 10

+) BPT bậc nhất hai ẩn luôn có vô số nghiệm.

2. Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ

+) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của bất phương trình $ax + by \le c\;$ được gọi là miền nghiệm của BPT đó.

+) Đường thẳng $d:ax + by = c$ ; chia mặt phẳng tọa độ Oxy thành hai nửa mặt phẳng bờ d:

- Một nửa mặt phẳng (không kể bờ d) gồm các điểm có tọa độ (x; y) thỏa mãn ax + by > c

- Một nửa mặt phẳng (không kể bờ d) gồm các điểm có tọa độ (x; y) thỏa mãn ax + by < c

- Bờ d gồm các điểm có tọa độ (x; y) thỏa mãn ax + by = c

+) Cách biểu diễn miền nghiệm của $BPT ax + by \le c$ ;

Bước 1: Vẽ đường thẳng $d:ax + by = c$ ; trên hệ trục Oxy

Bước 2: Lấy một điểm ${M_0}({x_0};{y_0})$ không thuộc d

Bước 3: Tính $a{x_0} + b{y_0}$ và so sánh với c.

Bước 4: Nếu $a{x_0} + b{y_0} < c$ thì nửa mặt phẳng bờ d chứa ${M_0}$ là miền nghiệm của bất phương trình. Nếu $a{x_0} + b{y_0} > c$ thì nửa mặt phẳng bờ d không chứa ${M_0}$ là miền nghiệm của BPT.

* Chú ý:

- Nếu $c \ne 0$ ta thường chọn ${M_0}$ là gốc tọa độ.

- Nếu c = 0 ta thường chọn ${M_0}$ có tọa độ (1;0) hoặc (0;1).

- Miền nghiệm của $BPT ax + by < c$ ; là miền nghiệm của $BPT ax + by \le c$ ; bỏ đi đường thẳng $ax + by = c$ ; và biểu diễn đường thẳng bằng nét đứt.

Toán 10 Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn sách KNTT

3. Giải Toán 10 bài 3 SGK + SBT Kết nối tri thức

>>> Bài tiếp theo: Toán 10 Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sách KNTT

>>> Bài trước: Toán 10 Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp sách KNTT

GiaiToan đã chia sẻ xong bài Toán 10 Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn sách KNTT. Hy vọng với phần lý thuyết cùng phần bài tập cụ thể sẽ giúp các em nắm chắc kiến thức cũng như áp dụng vào giải các bài toán về Bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Từ đó chuẩn bị tốt cho bài giảng sắp tới. Ngoài việc tham khảo bài lý thuyết trên đây, các em cùng đừng quên tham khảo thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 tại chuyên mục Giải Toán 10 Kết nối tri thức Tập 1 do GiaiToan biên soạn để ôn tập nhé.