Toán 10 Bài 14: Các số đặc trưng đo độ phân tán sách KNTT Toán 10 bài 14 - Sách Kết nối tri thức

2 Đánh giá

Lý thuyết Các số đặc trưng đo độ phân tán sách Kết nối tri thức được GiaiToan biên soạn và đăng tải. Bao gồm tóm tắt lý thuyết cùng với bài tập cụ thể giúp các em nắm chắc trọng tâm kiến thức, ôn tập, rèn luyện kỹ năng giải bài Toán lớp 10. Mời các em cùng tham khảo.

Lý thuyết Toán 10 KNTT bài 15

Toán 10 Bài 14: Các số đặc trưng đo độ phân tán

1. Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị
2. Phương sai và độ lệch chuẩn
3. Phát hiện số liệu bất thường hoặc không chính xác bằng biểu đồ hộp
4. Giải Toán 10 bài 14 SGK + SBT Kết nối tri thức

1. Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị

a. Khoảng biến thiên

Khoảng biến thiên (hay biên độ) = Giá trị lớn nhất – Giá trị nhỏ nhất.

Ý nghĩa: Dùng để đo độ phân tán của mẫu số liệu: Khoảng biến thiên càng lớn thì mẫu số liệu càng phân tán (càng không đồng đều)

Nhận xét: Đơn giản, dễ tính toán nhưng bỏ qua thông tin từ các giá trị khác và bị ảnh hưởng bởi các giá trị bất thường.

b. Khoảng tứ phân vị

Khoảng tứ phân vị (hay độ trải giữa): ${\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}$

Ý nghĩa: Dùng để đo độ phân tán của mẫu số liệu: Khoảng tứ phân vị càng lớn thì mẫu số liệu càng phân tán (càng không đồng đều)

Nhận xét: Chỉ sử dụng thông tin của 50% số liệu chính giữa nhưng không bị ảnh hưởng bởi các giá trị bất thường.

2. Phương sai và độ lệch chuẩn

Có một vài số đặc trưng khác đo độ phân tán sử dụng thông tin của tất cả các giá trị trong mẫu. Hai trong số đó là phương sai và độ lệch chuẩn.

Cho mẫu số liệu ${x_1},{x_2},{x_3},...,{x_n}$ , số trung bình là $\overline x$

Độ lệch của mỗi giá trị: ${x_i} - \overline x$

Phương sai: ${s^2} = \frac{{{{({x_1} - \overline x )}^2} + {{({x_2} - \overline x )}^2} + ... + {{({x_n} - \overline x )}^2}}}{n}$

Độ lệch chuẩn: $s = \sqrt {{s^2}}$

Ý nghĩa: Nếu số liệu càng phân tán thì phương sai và độ lệch chuẩn càng lớn

Chú ý: Phương sai của mẫu số liệu cho dạng bảng tần số:

${s^2} = \frac{{{m_1}{{({x_1} - \overline x )}^2} + {m_2}{{({x_2} - \overline x )}^2} + ... + {m_k}{{({x_k} - \overline x )}^2}}}{n}$

Với ${m_i}$ là tần số của giá trị ${x_i}$ và $n = {m_1} + {m_2} + ... + {m_k}$

3. Phát hiện số liệu bất thường hoặc không chính xác bằng biểu đồ hộp

+) Giá trị bất thường: là những giá trị quá lớn hoặc quá nhỏ so với đa số các giá trị khác.

+) Biểu đồ hộp

Toán 10 Bài 14: Các số đặc trưng đo độ phân tán sách KNTT

$\Rightarrow x$ là giá trị bất thường nếu $\left[ \begin{array}{l}x < {Q_1} - 1,5.{\Delta _Q}\\x > {Q_3} + 1,5.{\Delta _Q}\end{array} \right.$

4. Giải Toán 10 bài 14 SGK + SBT Kết nối tri thức

Giải Toán 10 Bài 14 Các số đặc trưng đo độ phân tán

>>> Bài trước: Toán 10 Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm sách KNTT

GiaiToan đã chia sẻ xong đến các em bài Toán 10 Bài 14: Các số đặc trưng đo độ phân tán sách KNTT. Hy vọng với phần lý thuyết này sẽ giúp các em nắm chắc kiến thức, từ đó áp dụng vào giải các bài tập về Các số đặc trưng đo độ phân tán, đồng thời chuẩn bị tốt cho bài thi kiểm tra giữa học kì và cuối kì lớp 10 môn Toán. Chúc các em học tốt, ngoài ra các em có thể tham khảo thêm các bài tập Toán lớp 10 tại chuyên mục Giải Toán 10 Kết nối tri thức Tập 1 do GiaiToan biên soạn để ôn tập nhé.