Luyện tập 2 trang 28 Toán 10 tập 1 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống Giải Toán 10 sách Kết nối tri thức

3 Đánh giá

Luyện tập 2 trang 28 SGK Toán 10

Toán lớp 10 Luyện tập 2 trang 28 là lời giải bài Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn SGK Toán 10 sách Kết nối tri thức với cuộc sống hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 10. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Luyện tập 2 Toán 10 trang 28

Luyện tập 2 (SGK trang 28): Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau trên mặt phẳng tọa độ: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x \geqslant 0} \\ {y > 0} \\ {x + y \leqslant 100} \\ {2x + y < 120} \end{array}} \right.$

Hướng dẫn giải

- Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là miền nghiệm của hệ bất phương trình đó.

- Miền nghiệm của hệ là giao các miền nghiệm của các bất phương trình trong hệ.

- Cách xác định miền nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:

+ Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, xác định miền nghiệm của mỗi bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong hệ và gạch bỏ miền còn lại.

+ Miền không bị gạch là miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

Lời giải chi tiết

Xác định miền nghiệm D₁ của bất phương trình x ≥ 0 là nửa mặt phẳng bờ Oy chứa điểm (1; 0).

Miền nghiệm D₂ của bất phương trình y > 0 là nửa mặt phẳng bờ Ox chứa điểm (0; 1) không kể biên.

Miền nghiệm D₃ của bất phương trình x + y ≤ 100:

- Vẽ đường thẳng d: x + y – 100 = 0.

- Vì 0 + 0 = 0 < 100 nên tọa độ điểm O(0; 0) thỏa mãn bất phương trình x + y ≤ 100

=> Miền nghiệm D₃của bất phương trình x + y ≤ 100 là nửa mặt phẳng bờ d chứa gốc tọa độ.

Miền nghiệm D₄ của bất phương trình 2x + y < 120:

- Vẽ đường thẳng d’: 2x + y – 120 = 0.

- Vì 2.0 + 0 = 0 < 120 nên tọa độ điểm O(0; 0) thỏa mãn bất phương trình 2x + y < 120

=> Miền nghiệm D₄của bất phương trình 2x + y < 120 là nửa mặt phẳng bờ d’ chứa gốc tọa độ không kể biên.

Luyện tâp 2 trang 28 Toán 10 tập 1 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống

Vậy miền nghiệm của hệ bất phương tình là miền tứ giác OACB với O(0; 0), A(60; 0), C(20; 80), B(0; 100).

-----> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài liên quan: Giải Toán 10 Bài 4 Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

----> Bài học tiếp theo: Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 2 trang 31

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Luyện tập 2 Toán lớp 10 trang 28 Bài 4 Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!

Ngoài ra mời bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu: Giải Toán 10 sách CTST, Giải Toán 10 sách Cánh Diều, Hỏi đáp Toán 10

Chia sẻ bởi: