Toán 10 Bài 18: Phương trình quy về phương trình bậc hai Toán 10 bài 18 Sách Kết nối tri thức

1 Đánh giá

GiaiToan mời các bạn cùng tham khảo nội dung bài Lý thuyết Toán 10 KNTT bài 18: Phương trình quy về phương trình bậc hai nhằm nắm vững kiến thức trọng tâm, vận dụng nâng cao kết quả học môn Toán lớp 10.

1. Phương trình dạng $\sqrt{ax^2\ +bx\ +\ c}=\ \sqrt{dx^2\ +ex\ +f}$

Đề giải phương trình $\sqrt{ax^2\ +bx\ +\ c}=\ \sqrt{dx^2\ +ex\ +f}$ , ta thực hiện như sau:

- Bình phương hai về và giải phương trình nhận được;

Thử lại các giá trị x tìm được ở trên có thoả mãn phương trình đã cho hay không và

kết luận nghiệm.

Ví dụ: Giải phương trình: $\sqrt{2x^2\ -\ 4x-2\ }=\ \sqrt{x^2\ -x-2\ }$

Giải

Bình phương hai vế của phương trình, ta được:

$2x^2\ -\ 4x\ -\ 2\ =\ x^2\ -\ x-\ 2$

Sau khi thu gọn ta được $x^{2} - 3x = 0$ . Từ đó x = 0 hoặc x = 3.

Thay lần lượt hai giá trị này của x vào phương trình đã cho, ta thấy chỉ có x = 3 thoả mãn.

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 3.

2. Phương trình dạng $\sqrt{ax^2+bx\ +c\ \ }=\ dx\ +e$

Để giải phương trình $\sqrt{ax^2+bx\ +c\ \ }=\ dx\ +e$ , ta thực hiện như sau:

- Bình phương hai vế và giải phương trình nhận được;

- Thử lại các giá trị x tìm được ở trên có thoả mãn phương trình đã cho hay không và kết luận nghiệm.

Ví dụ: Giải phương trình $\sqrt{2x^2\ -5x\ -9\ }=\ x\ -1$

Giải

Bình phương hai vế của phương trình ta được:

$2x^{2} -5x- 9$ = x - 1

Sau khi thu gọn ta được $x^{2} - 3x -10 = 0$ . Từ đó x = -2 hoặc x = 5.

Thay lần lượt hai giá trị này của x vào phương trình đã cho, ta thấy chỉ có x = 5 thoả mãn. Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 5.

Toán 10 Kết nối tri thức Bài 18: Phương trình quy về phương trình bậc hai được giáo viên GiaiToan tổng hợp và đăng tải nhằm hy vọng với phần lý thuyết này sẽ giúp các em nắm chắc kiến thức, từ đó áp dụng vào giải các bài tập Toán 10 đạt kết quả tốt. Tham khảo thêm các bài lý thuyết khác được đăng tải chi tiết bám sát chương trình học SGK Kết nối tri thức với cuộc sống tại Lý thuyết Toán 10 đồng thời tại chuyên mục Giải Toán 10 Kết nối tri thức Tập 2 có đầy đủ các bài tập do GiaiToan biên soạn để giúp bạn ôn tập nhé.