Toán 10 Bài 8: Tổng và hiệu của hai vecto sách KNTT Toán 10 bài 8 - Sách Kết nối tri thức

1 Đánh giá

Lý thuyết Tổng và hiệu của hai vecto trang 51 sách Kết nối tri thức được GiaiToan biên soạn và đăng tải. Với phần tóm tắt lý thuyết Tổng và hiệu của hai vecto kèm theo bài tập, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 10. Mời các em cùng tham khảo.

Toán 10 Bài 8: Tổng và hiệu của hai vecto

1. Tổng của hai vectơ
2. Quy tắc hình bình hành
3. Tính chất của tổng các vectơ
4. Hiệu của hai vectơ
5. Áp dụng
6. Giải Toán 10 bài 8 SGK + SBT Kết nối tri thức

1. Tổng của hai vectơ

Định nghĩa: Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}$ . Lấy một điểm $A$ tùy ý, vẽ $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{a}, \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{b}. Vectơ \overrightarrow{AC}$ được gọi là tổng của hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ .

$\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}.$

2. Quy tắc hình bình hành

Nếu ABCD là hình bình hành thì

$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{AC}.$

Quy tắc hình bình hành

3. Tính chất của tổng các vectơ

- Tính chất giao hoán

$\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} = \overrightarrow{b} + \overrightarrow{a}$

- Tính chất kết hợp

$(\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} ) + \overrightarrow{c} = \overrightarrow{a} + (\overrightarrow{b} +\overrightarrow{c})$

- Tính chất của $\overrightarrow{0}:$

$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{0} = \overrightarrow{0} + \overrightarrow{a} =\overrightarrow{a}$

4. Hiệu của hai vectơ

a) Vec tơ đối: Vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với vec tơ $\overrightarrow{a}$ được gọi là vec tơ đối của vec tơ $\overrightarrow{a}$ , kí hiệu $-\overrightarrow{a}$ .

Vec tơ đối của $\overrightarrow{0}$ là vectơ $\overrightarrow{0}$ .

b) Hiệu của hai vec tơ: Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}$ . Vec tơ hiệu của hai vectơ, kí hiệu $\overrightarrow{a}- \overrightarrow{b}$ là vectơ $\overrightarrow{a} + (-\overrightarrow{b})$

$\overrightarrow{a}- \overrightarrow{b} = \overrightarrow{a} + (-\overrightarrow{b}).$

c) Chú ý: Với ba điểm bất kì, ta luôn có

$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC}\ (1)$

$\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{CB}\ (2)$

(1) là quy tắc 3 điểm (quy tắc tam giác) đối với tổng của hai vectơ.

(2) là quy tắc 3 điểm (quy tắc tam giác) đối với hiệu các vectơ.

5. Áp dụng

a) Trung điểm của đoạn thẳng:

I là trung điểm của đoạn thẳng

$⇔ \overrightarrow{IA} +\overrightarrow{IB} = \overrightarrow{0}$

b) Trọng tâm của tam giác:

G là trọng tâm của tam giác ∆ABC

$⇔ \overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC} = \overrightarrow{0}$

Sơ đồ tư duy - Tổng và hiệu của hai vecto

Toán 10 Bài 8: Tổng và hiệu của hai vecto sách KNTT

6. Giải Toán 10 bài 8 SGK + SBT Kết nối tri thức

>>> Bài tiếp theo: Toán 10 Bài 9: Tích của một vecto với một số sách KNTT

>>> Bài trước: Toán 10 Bài 7: Các khái niệm mở đầu sách KNTT

Toán 10 Bài 8: Tổng và hiệu của hai vecto sách KNTT được GiaiToan chia sẻ trên đây. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các em nắm chắc kiến thức cũng như áp dụng tốt vào giải bài tập về Tổng và hiệu của hai vecto. Ngoài việc tham khảo bài lý thuyết, các em cũng đừng quên tham khảo thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 tại chuyên mục Giải Toán 10 Kết nối tri thức Tập 1 do GiaiToan biên soạn để ôn tập nhé.