Toán 10 Bài 9: Tích của một vecto với một số sách KNTT Toán 10 bài 9 - Sách Kết nối tri thức

1 Đánh giá

Lý thuyết Tích của một vecto với một số trang 55 sách Kết nối tri thức được GiaiToan biên soạn và đăng tải. Với phần tóm tắt lý thuyết cùng với bài tập cụ thể hy vọng sẽ giúp các em củng cố trọng tâm kiến thức, ôn luyện để học tốt môn Toán 10. Mời các em cùng tham khảo.

Toán 10 Bài 9: Tích của một vecto với một số

1. Tích của Vecto với một số
2. Các tính chất của phép nhân Vecto với một số
3. Giải Toán 10 bài 9 SGK + SBT Kết nối tri thức

1. Tích của Vecto với một số

+) Tích của một vecto $\overrightarrow a \ne \overrightarrow 0$ với một số thực k là một vecto, kí kiệu là $k\overrightarrow a$ .

+) Vecto $k\overrightarrow a$ có độ dài bằng $\left| k \right|\left| {\overrightarrow a } \right|$ và

Cùng hướng với vecto $\overrightarrow a$ nếu k > 0

Ngược hướng với vecto $\overrightarrow a$ nếu k < 0

+) Quy ước: $k\overrightarrow a = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\overrightarrow a = \overrightarrow 0 \\k = 0\end{array} \right.$

Nhận xét: Hai vecto $\overrightarrow a$ và $\overrightarrow b$ cùng phương khi và chỉ khi tồn tại k để $\overrightarrow a = k\overrightarrow b .$

2. Các tính chất của phép nhân Vecto với một số

+) Với hai vecto $\overrightarrow a ,\overrightarrow b$ và hai số thực k,t ta luôn có:

$\begin{array}{l}k(t\overrightarrow a ) = (kt)\;\overrightarrow a k + t)\,\overrightarrow a = k\overrightarrow a + t\overrightarrow a \\k(\overrightarrow a + \overrightarrow b ) = k\overrightarrow a + k\overrightarrow b ;\quad k(\overrightarrow a - \overrightarrow b ) = k\overrightarrow a - k\overrightarrow b \\1\;\overrightarrow a = \overrightarrow a ;\;\;( - 1)\;\overrightarrow a = - \,\overrightarrow a \end{array}$

+) Nhận xét:

I là trung điểm của $AB \Leftrightarrow \overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} = \overrightarrow 0$

G là trọng tâm $\Delta ABC \Leftrightarrow \overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0$

+) Hệ quả

Với M tùy ý thì $\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = 2\overrightarrow {MI}$ (I là trung điểm của AB)

Với O tùy ý thì $\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} = 3\;\overrightarrow {OG}$ (G là trọng tâm $\Delta ABC$ )

Toán 10 Bài 9: Tích của một vecto với một số sách KNTT

3. Giải Toán 10 bài 9 SGK + SBT Kết nối tri thức

Giải Toán 10 Bài 9 Tích của một vecto với một số

>>> Bài tiếp theo: Toán 10 Bài 10: Vecto trong mặt phẳng tọa độ sách KNTT

>>> Bài trước: Toán 10 Bài 8: Tổng và hiệu của hai vecto sách KNTT

Toán 10 Bài 9: Tích của một vecto với một số sách KNTT được GiaiToan chia sẻ trên đây. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các em củng cố kiến thức, cũng như áp dụng tốt vào giải bài tập Tích của một vecto với một số. Từ đó chuẩn bị tốt cho bài thi giữa học kì và cuối học kì lớp 10 môn Toán sắp tới. Ngoài việc tham khảo bài lý thuyết, các em cũng đừng quên tham khảo thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 tại chuyên mục Giải Toán 10 Kết nối tri thức Tập 1 do GiaiToan biên soạn để ôn tập nhé.