Giaitoan.com Toán 7 Luyện tập Toán 7 KNTT

Tìm nghiệm của đa thức Đa thức một biến

Nội dung
  • 30 Đánh giá

Cách tìm nghiệm của đa thức

GiaiToan.com biên soạn và đăng tải tài liệu Tìm nghiệm của đa thức lớp 7 giúp học sinh hiểu rõ về đa thức một biến, nghiệm của đa thức và cách xác định nghiệm của đa thức một biến Toán lớp 7 nhanh và chính xác nhất. Chi tiết mời các em học sinh cùng tham khảo. Chúc các bạn học tập tốt!

A. Nghiệm của đa thức một biến

- Giá trị x = a được gọi là nghiệm của đa thức P(x) nếu P(a) = 0

+ Nếu P(a) = 0 thì x = a là nghiệm của đa thức P(x)

- Đa thức bậc nhất chỉ có một nghiệm

- Đa thức bậc hai có không quá hai nghiệm

- Đa thức bậc ba có không quá ba nghiệm; …

Chú ý:

+ Một đa thức (khác đa thức 0) có thể có một nghiệm, hai nghiệm; … hoặc không có nghiệm.

+ Số nghiệm của đa thức không vượt quá bậc của nó

B. Các bước tìm nghiệm của đa thức

Tìm nghiệm của đa thức F(x) ta làm như sau:

Bước 1: Cho đa thức F(x) = 0

Bước 2: Tìm x và kết luận nghiệm.

C. Tìm nghiệm của đa thức

Ví dụ 1: Xét xem x = 1; x = 0; x = 2 có phải là nghiệm của đa thức F(x) = 3x3 – 12x hay không?

Hướng dẫn giải

Với x = 1

Thay x = 1 vào F(x) ta có: F(1) = 3.13 – 12.1 = 3 – 12 = -9 ≠ 0

Vậy x = 1 không là nghiệm của đa thức đã cho.

Với x = 0

Thay x = 0 vào F(x) ta có: F(0) = 3.03 – 12.0 = 3.0 – 0 = 0

Vậy x = 0 là nghiệm của đa thức đã cho.

Với x = 2

Thay x = 2 vào F(x) ta có: F(2) = 3.23 – 12.2 = 3.8 – 24 = 0

Vậy x = 2 là nghiệm của đa thức đã cho.

Ví dụ 2: Tìm nghiệm của các đa thức:

a) f\left( x \right) = 3x + 8

b) f\left( x \right) = \left( {x - 3} \right)\left( {2x + 5} \right)

c) f\left( x \right) = {x^2} + 2x

Hướng dẫn giải

a) f\left( x \right) = 3x + 8

f(x) = 0 hay 3x + 8 = 0 => x = \frac{{ - 8}}{3}

Vậy đa thức có nghiệm x = \frac{{ - 8}}{3}

b) f\left( x \right) = 3x + 8

f(x) = 0

=> (x – 3)(2x + 5) = 0

=> x – 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0

=> x = 3 hoặc x = \frac{{ - 5}}{2}

Vậy đa thức có nghiệm x = 3 hoặc x = \frac{{ - 5}}{2}

c) f\left( x \right) = {x^2} + 2x

f(x) = 0

=> x2 + 2x = 0

=> x(x + 2) = 0

=> x = 0 hoặc x + 2 = 0

=> x = 0 hoặc x = -2

Vậy đa thức có nghiệm là x = 0 hoặc x = -2

D. Bài tập tìm nghiệm của đa thức

Câu 1:

a) Kiểm tra xem x = -0,5 có là nghiệm của đa thức P(x) = 4x + 2 hay không?

b) Mỗi số x = 1; x = 2 có phải là một nghiệm của đa thức Q(x) = x2 – 3x + 2 không?

Câu 2: Trong tập hợp số {-1; 1; 5; -5} số nào là nghiệm, số nào không là nghiệm của đa thức: H(x) = x4 + 2x3 – 2x2 – 6x + 5

---------------------------------------------

Hy vọng tài liệu Bài tập Tìm nghiệm của đa thức một biến Toán 7 sẽ giúp các em học sinh củng cố, ghi nhớ lý thuyết, bài tập Làm quen với số liệu thống kê. từ đó vận dụng giải các bài toán Toán lớp 7 một cách dễ dàng, chuẩn bị hành trang kiến thức vững chắc trong năm học lớp 7. Chúc các em học tốt.

Ngoài ra GiaiToan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu học tập liên quan:

Chia sẻ bởi: Bắp
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 18.655
Tìm thêm: Toán 7 Bài tập Toán 7
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Tài liệu tham khảo khác

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần