Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ x được xác định như thế nào? Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ

3 Đánh giá

Dấu giá trị tuyệt đối

GiaiToan.com biên soạn và đăng tải tài liệu Giá trị tuyệt đối lớp 7 bao gồm các kiến thức: định nghĩa giá trị tuyệt đối, cách xác định dấu giá trị tuyệt đối, .... Tài liệu được xây dựng dựa trên nội dung trọng tâm Toán lớp 7 giúp học sinh củng cố lý thuyết và tính chất Đại số cần thiết chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra sắp tới. Mời các em học sinh cùng tham khảo

1. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x được xác định như sau

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\left| x \right| = x{\text{ khi x}} \geqslant {\text{0}}} \\ {\left| x \right| = - x{\text{ khi x < 0}}} \end{array}} \right.$

Ví dụ:

|45| = 45 (Vì 45 > 0)

|-12| = - (- 12) = 12 (Vì -12 < 0)

2. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ

a) Giá trị tuyệt đối của mọi số đều dương.

|x| ≥ 0 với mọi x thuộc R

|x| = 0 <=> x = 0

|x|> 0 <=> x > 0

b) Hai số bằng nhau hoặc đối nhau sẽ có giá trị tuyệt đối bằng nhau.

$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = y} \\ {x = - y} \end{array}} \right. \Rightarrow \left| x \right| = \left| y \right|$

Ngược lại hai số có giá trị tuyệt đối bằng nhau là hai số đối nhau hoặc bằng nhau.

$\left| x \right| = \left| y \right| \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = y} \\ {x = - y} \end{array}} \right.$

c) Mọi số đều lớn hơn hoặc bằng đối của giá trị tuyệt đối của nó và cũng đồng thời nhỏ hơn hoặc bằng giá trị tuyệt đối của nó.

d) Trong hai số âm, số nào nhỏ hơn thì số đó có giá trị tuyệt đối lớn hơn.

Nếu x < y < 0 thì |x| > |y|

e) Trong hai số dương, số nào nhỏ hơn thì số đó có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn.

Nếu 0 < x < y thì |x| < |y|

f) Giá trị tuyệt đối của một tích chính bằng tích các giá trị tuyệt đối.

|x . y| = |x|.|y|

g) Giá trị tuyệt đối của một thương chính bằng thương của hai giá trị tuyệt đối.

$\left| {\frac{x}{y}} \right| = \frac{{\left| x \right|}}{{\left| y \right|}}$

h) Bình phương giá trị tuyệt đối của một số chính bằng bình phương của số đó.

|x|² = x²

k) Tổng hai giá trị tuyệt đối của hai số luôn luôn lớn hơn hoặc bằng giá trị tuyệt đối của tổng hai số. Dấu sẽ bằng xảy ra khi và chỉ khi hai số cùng dấu.

|x| + |y|≥ |x + y| và |x| + |y| = |x + y| <=> x.y ≥ 0

---------------------------------------------

Hy vọng tài liệu Toán 7 Giá trị tuyệt đối sẽ giúp các em học sinh củng cố, ghi nhớ lý thuyết và công thức giá trị tuyệt đối từ đó vận dụng giải các bài toán một cách dễ dàng, chuẩn bị hành trang kiến thức vững chắc trong năm học lớp 7. Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: