Thực hiện các phép tính: a) 3x(x^2 - 5x + 7); b) (x + 4)(- x^2 + 6x + 5) Bài tập Toán 7 Đa thức

1 Đánh giá

Bài tập Toán lớp 7: Đa thức

Bài tập về Đa thức Toán lớp 7 được GiaiToan hướng dẫn giúp các học sinh luyện tập về dạng bài toán có lời giải. Hi vọng tài liệu này giúp các em học sinh tự củng cố kiến thức, luyện tập và nâng cao cách giải bài tập Toán lớp 7. Mời các em cùng các thầy cô tham khảo.

Thực hiện các phép tính sau:

a) 3x(x² - 5x + 7)

b) (x + 4)(- x² + 6x + 5)

c) (3x - 1)(3x + 5) - 7(x² + 2)

d) $\left(-5x^5+2x^4-\frac{1}{3}x^3\right):\left(-\frac{1}{2}x^3\right)$

e) (3x² + 7x + 9) : (x - 1)

f) (16x² - 9) : (x - 1)

g) (5x² - 2x + 1)(x - 2) - 3x(x + 1) + 7

Lời giải chi tiết:

a) 3x(x² - 5x + 7)

= 3x . x² - 3x . 5x + 3x . 7

= 3x³ - 15x² + 21x

b) (x + 4)(- x² + 6x + 5)

= - x³ + 6x² + 5x - 4x² + 24x + 20

= - x³ + (6x² - 4x²) + (5x + 24x) + 20

= - x³ + 2x² + 29x + 20

c) (3x - 1)(3x + 5) - 7(x² + 2)

= 9x² + 15x - 3x - 5 - 7x² - 14

= (9x² - 7x²) + (15x - 3x) - (5 + 14)

= 2x² + 12x - 19

d) $\left(-5x^5+2x^4-\frac{1}{3}x^3\right):\left(-\frac{1}{2}x^3\right)$

= 10x² - 4x + $\frac{2}{3}$

e) (3x² + 7x + 9) : (x - 1)

= (3x² - 3x + 10x - 10 + 19) : (x - 1)

= [3x(x - 1) + 10(x - 1) + 19] : (x - 1)

= 3x + 10 + $\frac{19}{x-1}$

Cách 2: Đặt tính phép chia đa thức cho đa thức, ta được kết quả:

(3x² + 7x + 9) : (x - 1) = 3x + 10 (dư 19)

f) (16x² - 9) : (x - 1)

= (16x² - 16x + 16x - 16 + 7) : (x - 1)

= [16x(x - 1) + 16(x - 1) + 7] : (x - 1)

= [16(x - 1)(x + 1) + 7] : (x - 1)

= 16(x + 1) + $\frac{7}{x-1}$

Cách 2: Đặt tính phép chia đa thức cho đa thức, ta được kết quả:

(16x² - 9) : (x - 1) = 16(x + 1) (dư 7)

g) (5x² - 2x + 1)(x - 2) - 3x(x + 1) + 7

= 5x³ - 10x² - 2x² + 4x + x - 2 - 3x² - 3x + 7

= 5x³ - (10x² + 2x² + 3x²) + (4x + x - 3x) + 7 - 2

= 5x³ - 15x² + 2x + 5

Quy tắc nhân đơn thức với đa thức

- Muốn nhân đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau

Với A, B, C là các đơn thức: A . (B + C) = A . B + A . C

Quy tắc nhân đa thức với đa thức

- Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

Cho A, B, C, D là các đa thức ta có:

(A + B) . (C + D) = AC + AD + BC + BD

- Tích của hai đa thức là một đa thức.

Quy tắc chia đa thức cho đơn thức

- Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.

------------------------------------------------

Chia sẻ bởi: