Thùy Chi Hỏi đáp Toán 7 Toán 7 Bài tập Toán 7

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB

sao cho AD = AE.

a) So sánh góc ABD và góc ACE

b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Tam giác IBC là tam giác gì? Vì sao?

5 3

Xóa Đăng nhập để viết

3 Câu trả lời

Cự Giải
1. Xét tam giác ADB và AEC có:
Góc A chung
AE = AD (gt)
AB = AC (do tam giác ABC cân tại A)
=> ΔADB = ΔACE (c – g – c)
=> Góc ABD = Góc AEC
1. Ta có: ΔADB = ΔACE (chứng minh trên)
=> Góc B₁ = Góc C₂ (1)
Do tam giác BAC cân
=> Góc ABC = Góc ACB
=> Góc B₁ + Góc B₂ = Góc C₁ + Góc C₂ (2)
Từ (1) và (2) => Góc B₂ = Góc C₁
Vậy tam giác IBC là tam giác cân tại I.
Trả lời hay
1 Trả lời 27/05/22
Ỉn
Lời giải chi tiết
Hình vẽ minh họa
a) Xét tam giác ADB và AEC có:
$\widehat A$ chung
AE = AD (gt)
AB = AC (do tam giác ABC cân tại A)
$\begin{matrix} \Rightarrow \Delta ADB = \Delta ACE\left( {c - g - c} \right) \hfill \\ \Rightarrow \widehat {ADB} = \widehat {AEC} \hfill \\ \end{matrix}$
b) Ta có: $\Delta ADB = \Delta ACE \Rightarrow \widehat {{B_1}} = \widehat {{C_2}}$ (1)
Do tam giác BAC cân
$\widehat {ABC} = \widehat {ACB}$
$\Rightarrow \widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = \widehat {{C_1}} + \widehat {{C_2}}$ (2)
Từ (1) và (2) $\Rightarrow \widehat {{B_2}} = \widehat {{C_1}}$
Vậy tam giác IBC là tam giác cân tại I
0 Trả lời 27/05/22
Bờm
Hướng dẫn giải
- Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bên hoặc hai góc ở đáy bằng nhau.
- Tổng ba góc của một tam giác bằng 180⁰
- Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
- Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
0 Trả lời 27/05/22