Chứng minh trong tam giác vuông cạnh huyền lớn hơn mỗi cạnh góc vuông Giải Toán 7

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Mời các bạn tham khảo tài liệu Chuyên đề Tam giác vuông Toán 7 do GiaiToan.com biên soạn và đăng tải sau đây. Hy vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích cho các em học sinh lớp 7 ôn tập và nâng cao kiến thức môn Toán 7

Chứng minh trong tam giác vuông, cạnh huyền lớn hơn mỗi cạnh góc vuông

Hướng dẫn giải

Giả sử cho tam giác ABC vuông tại A như hình vẽ:

Chứng minh trong tam giác vuông cạnh huyền lớn hơn mỗi cạnh góc vuông

Xét tam giác ABC có: \widehat A = {90^0}

Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800

\begin{matrix}
   =  > \widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0} \hfill \\
   =  > \widehat B + \widehat C = {180^0} - \widehat A = {180^0} - {90^0} = {90^0} \hfill \\
   \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {\widehat B < {{90}^0}} \\ 
  {\widehat C < {{90}^0}} 
\end{array}} \right. \hfill \\ 
\end{matrix}

=> Trong tam giác vuông thì góc vuông là góc có số đo lớn nhất

=> Cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn

Mà cạnh huyền đối diện với góc vuông (là góc lớn nhất)

=> AB < BC, AC < BC

Vậy trong tam giác vuông cạnh huyền lớn hơn mỗi cạnh góc vuông.

Góc đối diện với cạnh lớn hơn

Định lý: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn

Cạnh đối diện với góc lớn hơn

Định lý: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn

=> Đối với tam giác tù: Cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất

=> Đối với tam giác vuông: Cạnh huyền đối diện với góc vuông nên cạnh huyền là cạnh lớn nhất.

=> Đối với tam giác cân: Hai cạnh bên bằng nhau, hai góc ở đáy bằng nhau

=> Đối với tam giác đều: Ba cạnh của tam giác bằng nhau, ba góc bằng nhau

-----------------------------------------

Chuyên đề về tam giác vuông là một nội dung được học trong chương trình Toán 7 học kì 2. Đây cũng là phần kiến thức thường xuất hiện trong các bài thi, bài kiểm tra môn Toán lớp 7, chính vì vậy việc nắm vững các kiến thức về tam giác là rất quan trọng giúp các em học sinh có thể đạt điểm cao trong các bài thi của mình. Hy vọng tài liệu trên sẽ giúp các em học sinh ghi nhớ lý thuyết về tam giác từ đó vận dụng giải các bài toán về tam giác một cách dễ dàng hơn. Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: 👨 Thiên Bình
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 753