Tìm x lớp 7 Công thức tìm x

Nội dung
  • 8 Đánh giá

GiaiToan.com biên soạn và đăng tải tài liệu Bài tập Tìm x biết lớp 7 giúp học sinh hiểu rõ về công thức tìm x, cách tìm x dễ dàng và dễ hiểu, kèm theo đó là bài tập rèn luyện có hướng dẫn chi tiết mời các em học sinh cùng tham khảo. Chúc các bạn học tập tốt!

A. Cách tìm x

1) Quy tắc chuyển vế

Bước 1: Quy tắc chuyển vế

- Khi chuyển một số hạng trong một đẳng thức từ vế này sang vế kia. Ta phải đổi dấu số hạng đó. Nếu số hạng là số nguyên dương, ta đổi dấu cộng thành dấu trừ. Và ngược lại, nếu số hạng là số nguyên âm, ta đổi dấu trừ thành dấu cộng.

Ví dụ:

x = a – b, sau khi chuyển vế ta có: x + b = a

Và chuyển ngược lại, khi x + b = a, chuyển vế b ta được: x = a – b

Bước 2: Thực hiện biến đổi

Bước 3: Kết luận

Chú ý: Một tích bằng không khi một trong các thừa số bằng 0

A . B = 0 khi A = 0 hoặc B = 0

2) Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Khi nói các số x; y; z tỉ lệ với các số a; b; c nghĩa là:

\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c} hoặc x : y : z = a : b : c

Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\begin{matrix}
  \left( * \right)\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \hfill \\
   \Rightarrow \dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a + c}}{{b + d}} = \dfrac{{a - c}}{{b - d}} \hfill \\ 
\end{matrix}\begin{matrix}
  \left( {**} \right)\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} \hfill \\
   \Rightarrow \dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{a + c + e}}{{b + d + f}} = \dfrac{{a - c + e}}{{b - d + e}} \hfill \\ 
\end{matrix}

B. Tìm x biết lớp 7

Ví dụ 1: Tìm x

a) x + \frac{1}{4} = \frac{4}{3}

b) 1\frac{1}{2}.x - 4 = 0,5

c) {2^{x - 1}} = 16

d) {\left( {x - 1} \right)^2} = 25

Hướng dẫn giải

a) x + \frac{1}{4} = \frac{4}{3}

\begin{matrix}
   \Leftrightarrow x = \dfrac{4}{3} - \dfrac{1}{4} \hfill \\
   \Leftrightarrow x = \dfrac{{13}}{{12}} \hfill \\ 
\end{matrix}

Vậy x = \frac{{13}}{{12}}

b) 1\frac{1}{2}.x - 4 = 0,5

\begin{matrix}
   \Leftrightarrow \dfrac{3}{2}.x = 0,5 + 4 \hfill \\
   \Leftrightarrow \dfrac{3}{2}.x = 4,5 \hfill \\
   \Leftrightarrow x = \dfrac{{4,5.2}}{3} \hfill \\
   \Leftrightarrow x = 3 \hfill \\ 
\end{matrix}

Vậy x = 3

c) {2^{x - 1}} = 16

\begin{matrix}
   \Leftrightarrow {2^{x - 1}} = {2^4} \hfill \\
   \Leftrightarrow x - 1 = 4 \hfill \\
   \Leftrightarrow x = 4 + 1 \hfill \\
   \Leftrightarrow x = 5 \hfill \\ 
\end{matrix}

Vậy x = 5

d) {\left( {x - 1} \right)^2} = 25

\begin{matrix}
   \Leftrightarrow \left| {x - 1} \right| = 5 \hfill \\
   \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {x - 1 = 5} \\ 
  {x - 1 =  - 5} 
\end{array} \Leftrightarrow } \right.\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {x = 5 + 1} \\ 
  {x =  - 5 + 1} 
\end{array} \Leftrightarrow } \right.\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {x = 6} \\ 
  {x =  - 4} 
\end{array}} \right. \hfill \\ 
\end{matrix}

Vậy x = 6 hoặc x = -4

Ví dụ 2: a) Tìm hai số x và y biết \frac{x}{3} = \frac{y}{4} và x + y = 28

b) Tìm ba số x, y, z biết rằng \frac{x}{2} = \frac{y}{3},\frac{y}{4} = \frac{z}{5} và x + y – z = 10

Hướng dẫn giải

a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\begin{matrix}  \dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{4} = \dfrac{{x + y}}{{3 + 4}} = \dfrac{{28}}{7} = 4 \hfill \\   \Rightarrow \dfrac{x}{3} = 4 \Rightarrow x = 12 \hfill \\   \Rightarrow \dfrac{y}{4} = 4 \Rightarrow x = 16 \hfill \\ \end{matrix}

b) Đặt \frac{x}{2} = \frac{y}{3} = k \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {x = 2k} \\ 
  {y = 3k} 
\end{array}} \right.

Ta có: \frac{y}{4} = \frac{z}{5} \Rightarrow \frac{{3k}}{4} = \frac{z}{5} \Rightarrow z = \frac{{15k}}{4}

Thay x; y; z vào biểu thức x + y – z = 10 ta có:

\begin{matrix}
  2k + 3k - \dfrac{{15k}}{4} = 10 \Rightarrow \left( {2 + 3 - \dfrac{{15}}{4}} \right)k = 10 \hfill \\
   \Rightarrow \dfrac{5}{4}k = 10 \Rightarrow k = 8 \hfill \\
   \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {x = 2.8 = 16} \\ 
  {y = 3.8 = 24} \\ 
  {z = \dfrac{{15.8}}{4} = 30} 
\end{array}} \right. \hfill \\ 
\end{matrix}

Ví dụ 3: Tìm x biết: \left| {\left| {x + 5} \right| - 4} \right| = 3

Hướng dẫn giải

\begin{matrix}
  \left| {\left| {x + 5} \right| - 4} \right| = 3 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {\left| {x + 5} \right| - 4 = 3} \\ 
  {\left| {x + 5} \right| - 4 =  - 3} 
\end{array}} \right. \hfill \\
   \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {\left| {x + 5} \right| = 3 + 4} \\ 
  {\left| {x + 5} \right| =  - 3 + 4} 
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {\left| {x + 5} \right| = 7} \\ 
  {\left| {x + 5} \right| = 1} 
\end{array}} \right. \hfill \\
   \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {x + 5 = 7} \\ 
  {x + 5 =  - 7} \\ 
  {x + 5 = 1} \\ 
  {x + 5 =  - 1} 
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {x = 7 - 5} \\ 
  {x =  - 7 - 5} \\ 
  {x = 1 - 5} \\ 
  {x =  - 1 - 5} 
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {x = 2} \\ 
  {x =  - 12} \\ 
  {x =  - 4} \\ 
  {x =  - 6} 
\end{array}} \right. \hfill \\ 
\end{matrix}

Kết luận: ….

C. Bài tập tìm x

Bài 1: Tìm x biết

a) \frac{{11}}{{12}} - \left( {\frac{2}{5} + x} \right) = \frac{2}{5}

b) \frac{3}{4} - \frac{1}{4}:x = \frac{1}{5}

c) - \frac{3}{5} + \frac{1}{4}:x =  - \frac{2}{5}

d) - \frac{{11}}{{12}}x + 0,25 = \frac{5}{6}

e) x\left( {\frac{1}{4} + \frac{1}{5}} \right) - \left( {\frac{1}{7} + \frac{1}{8}} \right) = 0

f)\frac{1}{2}:\left( {x + 1} \right) = 2,5:\frac{1}{4}

g) 2:x = x:\frac{8}{{49}}

h) |2\frac{1}{2} + x| - \frac{{ - 2}}{3} = 3

i) \left| {x - 1} \right| - 2 = 3

k) {\left( {x - 2} \right)^2} = 16

m) \left| {x + 5} \right| - 4 = 7

n) \left( {5x - 1} \right)\left( {2x - \frac{1}{3}} \right) = 0

Bài 2: Tìm các số x, y, z biết:

a) \frac{x}{y} = \frac{7}{{13}} và x + y = 40

b) \frac{x}{{19}} = \frac{y}{{21}} và 2x – y = 34

d) \frac{x}{2} = \frac{y}{3} và x.y = 90

e) \frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4} và x + y + z = 18

g) \frac{x}{{10}} = \frac{y}{6} = \frac{z}{{21}} và 5x + 2y – 2z = 20

h) \frac{x}{3} = \frac{y}{4};\frac{y}{3} = \frac{z}{5} và 2x – 3y + z = 6

---------------------------------------------

Hy vọng tài liệu Bài tập Tìm x Toán 7 sẽ giúp các em học sinh củng cố, ghi nhớ lý thuyết, bài tập Làm quen với số liệu thống kê. Đây cũng là phần kiến thức thường xuất hiện trong các bài thi, bài kiểm tra môn Toán lớp 7, chính vì vậy việc nắm vững các kiến thức về tam giác là rất quan trọng giúp các em học sinh có thể đạt điểm cao trong các bài thi của mình. Hy vọng tài liệu trên sẽ giúp các em học sinh ghi nhớ lý thuyết về tam giác từ đó vận dụng giải các bài toán về tam giác một cách dễ dàng hơn. Chúc các em học tốt.

Ngoài ra GiaiToan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu học tập liên quan:

Chia sẻ bởi: 👨 Người Dơi
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 1.861